船用熱氣機熱管式冷卻器的設計與輸出功率分析

蔣竹凌，張萬良，夏 彬

(1. 中國石油大學 (北京) 海洋工程研究院，北京 102249；2. 中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

熱氣機具有效率高 、污染小、低負荷時經濟性好等優點，在潛艇動力裝置和綠色船舶上有良好前景[1]。冷卻器是熱氣機的重要組成部分，一般采用管式橫流式水冷冷卻器。船用熱氣機的冷卻器熱量傳遞過程中，需要水泵驅動，帶來能耗和噪聲問題[2]。熱管作為高效導熱元件，無需外加動力且傳熱系數極高，將熱管用于熱氣機，在保證換熱性能的同時，可降低冷卻功耗、減少噪聲。

早在20世紀80年代，羊冀賢[3]基于熱管的熱阻理論設計船用熱管回收廢氣余熱，并評價其實際使用效果。近年來，熱管還被用于艦船雷達T-R組件、空調系統、發電機等船舶設備[4 - 6]。繆紅建等[7]對船用熱管的安裝結構提出了多種設計，便于熱管安裝使用。余濤等[2]針對熱管冷卻替代艦船傳統水冷系統后的換熱性能分析研究，認為多級熱管冷卻系統有接近水冷系統的換熱性能。但目前，將熱管應用于船用熱氣機的研究較少，且缺乏熱管對熱氣機的性能影響分析。

本文將設計針對船用熱氣機的熱管式冷卻器，并給出傳熱分析和功率分析。以P40發動機為例，通過數值模擬和功率計算，分析不同轉速和熱管長度下，熱氣機死體積比和冷卻器內工質溫度對發動機功率的影響，驗證設計可行性。

1 設計方案與理論分析

1.1 設計方案

船用熱氣機舷外熱管式冷卻器設計結構如圖1所示。熱氣機冷卻器的冷卻管不再采用1～2 mm的小口徑管束，在盡量不改變通流面積的情況下大大減少冷卻管數量增大冷卻管直徑。每個冷卻管外分別包覆導熱銅底，熱氣機工質的熱量通過導熱銅底傳遞給熱管蒸發段，最后通過舷外冷卻器內的海水橫掠熱管冷凝段帶走熱量。

與傳統的水冷冷卻器相比，熱管式冷卻器不需要冷卻水泵驅動，熱管絕熱段可保證熱量遠距離傳輸，相當于提高了熱氣機的輸出功率并且減少了水泵噪聲。

圖1 船用熱氣機的熱管式冷卻器示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat pipe cooler for Stirling engine

1.2 熱阻分析

如圖2所示，重力無芯熱管式冷卻器傳遞熱量過程中需要克服一系列熱阻，產生一定溫降。

圖2 熱管式冷卻器熱阻圖Fig.2 Thermal resistance model of heat pipe cooler

蒸發段外表面傳熱熱阻R1由冷卻管內表面傳熱熱阻Rh1和熱管式冷卻器銅底導熱熱阻Rλ1組成，取決于熱氣機內工質流動狀況和導熱銅底結構；冷凝段外表面傳熱熱阻R9由舷外冷卻器內海水流速決定。R2為蒸發段管壁的徑向熱阻，R3為蒸發段徑向熱阻，R4為蒸發段氣—液交界面蒸發熱阻，R5為蒸汽軸向流動傳熱熱阻，R6為冷凝段無吸液芯徑向傳熱熱阻，R7為冷凝段徑向熱阻，R8為冷凝段管壁徑向熱阻，管壁軸向熱阻R10很大，可忽略不計[8]。

根據熱管的熱流路徑以殼體外表面為界，將熱阻劃分為內熱阻和外熱阻。當熱管封裝后，其內熱阻基本固定，外熱阻由熱管表面傳熱系數決定，通過調整外熱阻可以控制熱管傳熱功率。R2～R8屬于熱管內部熱阻，故熱管內部導熱系數為

式中：do為熱管直徑；Le為熱管的有效長度，m。

1.3 功率分析

根據施密特分析法可以得到忽略熱氣機轉速和工質性質影響的無因次功系數，考慮溫度比、相位角和無益容積比的修正，可得修正后的熱氣機無因次功系數。

修正前無因次功系數

式中：TC，TE為冷腔和熱腔中工質溫度，K；VC，VE為冷腔和熱腔的掃氣容積，cm3；VD為無益容積，cm3；φ 為活塞相位角[9 - 10]。

根據無因次功系數可以建立基本功率方程，得到熱氣機指示功率。

式中：N為發動機工作頻率；Pm為工質平均循環壓力，MPa；ΔP為損失功率，kW，由換熱器流阻損失功率和換熱器及氣缸的周期換熱損失功率組成[9]。

2 實例分析與數值模擬

2.1 實例設計與計算

P40發動機是瑞典聯合斯特林發動機公司研制的4缸雙作用車用發動機，工質為氫氣，額定功率40 kW，共8個冷卻器。NASA Lewis研究中心給出了P40發動機不同轉速、不同壓力下的一系列測量數據[11]。表1為根據P40發動機設計的熱管式冷卻器的設計參數。

表1 P40 發動機熱管式冷卻器設計參數Tab.1 Design parameters of heat pipe cooler for P40 Stirling engine

以工質平均壓強15 MPa的工況為例，根據式（2）～式（11）分別計算冷腔溫度330 K時死體積比對無因次功系數的影響和死體積比3.65時冷腔溫度對無因次功系數的影響，結果如圖3所示。針對P40發動機設計的熱管式冷卻器將熱氣機的死體積比從3提高到了3.65，無因次功系數與熱氣機功率隨之降低。但熱管式冷卻器導熱性能優于水冷，將降低冷腔溫度，無因次功系數與熱氣機功率隨之增加。但熱管式冷卻器降低的冷腔溫度有限，死體積比的變化對無因次功系數的影響更大，采用熱管式冷卻器的P40發動機功率將低于原有水平。

圖3 死體積比和冷腔溫度對P40發動機無因次功系數的影響Fig.3 Influence of changing dead volume and compression chamber temperature on dimensionless power coefficient

2.2 數值模擬

P40發動機的熱管式冷卻器有10根熱管且互不接觸，故選取其中一根熱管數值模擬。為簡化模型，做如下假設：1）將熱管絕熱段簡化為一段10 mm的連接段；2）熱管簡化為一根高導熱系數固體棒；3）忽略熱管式冷卻器與空氣接觸的表面的熱輻射與對流換熱；4）忽略冷卻器氫氣振蕩流的過程，以平均來流速度和平均壓強進行穩態計算。幾何模型如圖4所示。

圖4 幾何模型Fig.4 Geometric model

根據 NASA 實驗數據[11]，選擇 15 MPa下 1 413 r/min，2 002 r/min，2 999 r/min，4 000 r/min 的工況進行計算，并以4 000 r/min的工況為參照組，改變蒸發段長度和冷凝段長度進行計算。計算工況和材料參數見表2和表3。其中，氫氣入口溫度根據NASA實驗數據確定。根據經驗認為海水流速約為船舶航速的一半，熱氣機功率與船航速的三次方成正比，因此海水流速也與轉速相對應。氫氣與銅底接觸面、銅底與熱管蒸發段接觸面、海水與熱管冷凝段接觸面均設為耦合傳熱，數值方法選擇SIMPLE算法，采用標準k-ε模型描述湍流，對各方程采用一階迎風格式進行離散標準算法進行求解。

表2 計算工況Tab.2 Working conditions

表3 材料參數Tab.3 Material parameters

3 結果分析

3.1 轉速

選取工況1～工況4進行數值模擬，在發動機死體積比為3.65的情況下，冷卻器內氫氣的平均溫度如圖5所示。在高轉速區域，氫氣均溫與實驗數據相差不大，滿足散熱需求，隨著轉速的降低，氫氣換熱更為充分，冷卻器內氫氣溫度下降明顯，散熱效果優于水冷冷卻器。1 413 r/min工況下，氫氣均溫比實驗數據下降 4.42 K。

圖5 改變轉速對氫氣平均溫度影響Fig.5 Influence of changing rotational speed on average temperature of hydrogen

根據數值模擬結果，將氫氣均溫作為冷腔溫度代入式（2）～式（13）計算，可得不同轉速下的P40發動機功率，如圖6所示。雖然采用熱管式冷卻器的P40發動機由于死體積比的增大，功率低于采用水冷的發動機，但隨著轉速的降低，功率差值在逐漸縮小。且熱管式冷卻器無需外加動力，減少了冷卻功耗，因此，水冷與熱管冷卻的發動機輸出功率差值進一步縮小。低轉速區域，采用熱管式冷卻器的P40發動機性能接近采用水冷的發動機。

圖6 改變轉速對發動機功率影響Fig.6 Influence of changing rotational speed on power

3.2 熱管長度

選取工況4～工況12進行數值模擬，在氫氣入口溫度不變的情況下，分別改變蒸發段和冷凝段長度，氫氣均溫變化如圖7所示，熱管換熱量變化如圖8所示。改變蒸發段長度對冷卻器內氫氣溫度影響更大，蒸發段長度越大，氫氣換熱面積越大，換熱越充分，氫氣溫度下降越多，換熱量越大。但增加蒸發段長度的同時將增大發動機死體積比，由圖3可知，死體積比對功率影響更明顯，增加蒸發段長度將降低發動機功率。由圖8可知，熱管蒸發段長度降低將大大減少熱管式冷卻器帶走熱量，換熱量無法滿足要求，冷卻器內氫氣溫度將升高，發動機性能惡化。因此，為滿足P40發動機散熱需求，保證氫氣均溫不高于342.15 K，熱管蒸發段選擇0.3 m比較適合。

圖7 改變熱管長度對氫氣平均溫度的影響Fig.7 Influence of changing length of heat pipe on average temperature of hydrogen

圖8 改變熱管長度對熱管傳熱量的影響Fig.8 Influence of changing length of heat pipe on heat transfer quantity

改變冷凝段長度對氫氣溫度影響不大，冷凝段長度增加，氫氣溫度略有降低，換熱量略有增加。但增加冷凝段長度并不會增大發動機死體積比，因此由圖3可知，冷凝段長度的增加將提高發動機功率，但功率增加不大。

4 結 語

本文提出了針對船用熱氣機的舷外熱管式冷卻器設計方案，并給出了基于施密特分析的功率分析方法。以P40發動機為例，驗證了設計方案的可行性，并得到以下結論：

1）熱管式冷卻器會降低工質溫度增大熱氣機死體積比，最終降低熱氣機輸出功率；

2）低轉速區域，熱管式冷卻器性能較好，輸出功率接近采用水冷冷卻器的熱氣機；

3）熱管蒸發段長度會降低熱氣機功率，需根據散熱需求確定；冷凝段長度對熱氣機功率影響不大。

因此，熱管式冷卻器設計行之有效，且熱管式冷卻器更適合中低轉速大功率熱氣機。