UFMC系統(tǒng)的符號定時同步改進(jìn)算法

余 翔,周志義,高燕妮

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065)

0 概述

隨著智能終端的發(fā)展以及新技術(shù)和新業(yè)務(wù)的不斷出現(xiàn),正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)已經(jīng)不能滿足5G系統(tǒng)中多樣化業(yè)務(wù)、高頻譜效率、海量連接等系統(tǒng)要求[1]。因此,為更好地支撐5G的各種應(yīng)用場景,同時考慮到低時延、零碎頻譜的使用、非嚴(yán)格同步以及在高速情況下系統(tǒng)的魯棒性等,業(yè)界提出多種新型多載波技術(shù),UFMC(Universal Filtered Multi-Carrier)[2-5]技術(shù)是其中的典型代表。UFMC是為了替代CP-OFDM而被提出的一種新型多載波技術(shù)[6-8],它基于OFDM和FBMC技術(shù),繼承了OFDM的低復(fù)雜性和易實現(xiàn)的特性以及FBMC的濾波機(jī)制,具有較低的帶外泄漏,因此,其可以減小保護(hù)帶開銷。

同步技術(shù)是通信系統(tǒng)設(shè)計時的重點,對于接收端而言,只有精確的同步才能保證正確恢復(fù)出數(shù)據(jù)。雖然UFMC系統(tǒng)在定時有偏差的情況下具有魯棒性,但是較大的定時偏差會造成ISI(Inter Symbol Interference)、ICI(Inter Carrier Interference)、IBI(Inter Band Interference)[9-10],從而導(dǎo)致UFMC系統(tǒng)性能惡化。近年來,隨著對OFDM、FBMC系統(tǒng)的大量研究,關(guān)于符號定時同步的研究成果較多,方法也較成熟,而針對UFMC系統(tǒng)的符號同步算法相對較少。文獻(xiàn)[11-13]分別提出OFDM系統(tǒng)中3種經(jīng)典的符號定時同步算法,其中,Park算法[12]和Minn算法[13]由于UFMC系統(tǒng)自身特性的原因而無法引用到該系統(tǒng)。雖然S&C算法[11]可以被引用,但是引用后產(chǎn)生的平臺效應(yīng)會降低定時估計的精確度,且符號數(shù)據(jù)的利用率較低。文獻(xiàn)[14]提出UFMC系統(tǒng)的符號定時同步算法,其基于S&C算法的設(shè)計思想,通過發(fā)送2個相同的訓(xùn)練符號,利用他們的重復(fù)性進(jìn)行定時估計。該算法具有較高的精確度,但是由于使用了2個符號進(jìn)行定時估計,導(dǎo)致同步的開銷較大。文獻(xiàn)[15]通過構(gòu)建具有延遲冗余的訓(xùn)練序列,提出一種相關(guān)性計算的滑動窗方法以進(jìn)行定時估計,雖然其增加了數(shù)據(jù)的利用率,但由于前后兩部分?jǐn)?shù)據(jù)不是完全相同,導(dǎo)致該方法精確度較低。

為解決傳統(tǒng)符號定時同步算法在UFMC系統(tǒng)中精度較低、適用性較差的問題,本文提出一種基于訓(xùn)練序列的改進(jìn)算法。該算法在時域上生成一個具有延遲冗余的訓(xùn)練序列,除參考傳統(tǒng)符號同步算法利用數(shù)據(jù)的重復(fù)特性外,還利用首尾數(shù)據(jù)之和等于中間數(shù)據(jù)的特性,以增加訓(xùn)練符號數(shù)據(jù)的利用率,減小噪聲的影響,最后通過加入滑動平均窗抑制平臺效應(yīng)并提升算法的精確度。

1 UFMC系統(tǒng)模型

UFMC系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 UFMC系統(tǒng)模型

首先將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換,形成N路并行數(shù)據(jù)流,然后將這N路并行數(shù)據(jù)流劃分為B個子帶信號,對每個子帶進(jìn)行N點的離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT),從而實現(xiàn)頻域信號Xi到時域信號xi的轉(zhuǎn)變。該過程數(shù)學(xué)描述表示為[16]:

(1)

其中,N表示IDFT點數(shù),i表示UFMC子帶序號,Si表示子帶i中所有子載波的集合,k表示集合Si中的第k個子載波,n表示時間索引。

最后,對每個子帶進(jìn)行單獨濾波,UFMC子帶信號xi經(jīng)過濾波操作的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(2)

2 基于S&C算法的符號同步算法

S&C算法是由Schmidl & Cox提出的一種經(jīng)典符號同步算法,該算法通過一個前后兩部分重復(fù)、獨特的符號進(jìn)行定時同步。將S&C算法引用到UFMC系統(tǒng)中,為得到具有延遲冗余的訓(xùn)練序列,在偶載波上傳輸長度為N/2的PN序列,在奇載波上傳輸0,經(jīng)過UFMC基帶處理后的符號有兩部分重復(fù)的數(shù)據(jù),其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于S&C算法的訓(xùn)練符號結(jié)構(gòu)

基于S & C算法的UFMC符號同步算法利用訓(xùn)練序列中重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計算,在該訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)中,用于同步的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示為:

(3)

其中,AN/2-L+1表示用于同步的訓(xùn)練序列,其持續(xù)區(qū)間為[L,N/2-1]。

定時度量函數(shù)為:

(4)

其中,Psc(d)表示d時刻相關(guān)性計算的總和,Rsc(d)表示d時刻數(shù)據(jù)能量。兩者計算公式如下:

(5)

(6)

其中,(·)*表示共軛。

最佳定時估計位置判定規(guī)則為:先設(shè)定一個閾值0.9,Msc(d)取最大值的0.9倍處的2個采樣點,然后取這2點的中間采樣點d作為定時估計位置。

在OFDM系統(tǒng)中,由于引入了CP(Cyclic Prefix)的原因,在采用S&C算法進(jìn)行定時估計時定時測度函數(shù)會產(chǎn)生平臺效應(yīng)。雖然UFMC系統(tǒng)沒有采用CP,但是其使用了濾波器,導(dǎo)致定時測度函數(shù)Msc的曲線也會產(chǎn)生平臺效應(yīng),且訓(xùn)練符號數(shù)據(jù)的利用率較低。

3 改進(jìn)的UFMC符號同步算法

本文采用的訓(xùn)練符號結(jié)構(gòu)是在S&C算法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn),如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法訓(xùn)練符號結(jié)構(gòu)

將訓(xùn)練序列劃分成5個部分,分別為s1～s5。基于S&C的符號同步算法只用到了s2和s4數(shù)據(jù)部分,而本文改進(jìn)算法會用到所有數(shù)據(jù)。在本文算法的訓(xùn)練符號結(jié)構(gòu)中,用于同步的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可表示為:

(7)

由于Zadoff-Chu(ZC)序列具有恒包絡(luò)性、良好的互相關(guān)性、低峰均比特性、傅里葉變換后仍然是ZC序列等特性,因此本文將在偶載波上傳輸ZC序列,在奇載波上傳輸0,表達(dá)式為:

xu(n)=ejπun2/Nzc,0≤n≤Nzc-1

(8)

其中,Nzc為ZC序列的長度,u是與Nzc互質(zhì)的正整數(shù)。

本文將使用所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行符號定時估計,在沒有噪聲的情況下,s2=s4,s3=s1+s5,根據(jù)這2個關(guān)系式可以進(jìn)行相關(guān)性計算,即s2和s4間相關(guān)性計算以及s1+s5和s3間相關(guān)性計算,然后結(jié)合兩部分的相關(guān)性計算結(jié)果并進(jìn)行能量歸一化,即可得到定時測度函數(shù)。

下面對關(guān)系式s3=s1+s5進(jìn)行證明:

在偶載波傳輸數(shù)據(jù)、奇載波傳輸0的情況下,IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)之后可以得到前后兩部分相同的數(shù)據(jù),時域表達(dá)式為:

(9)

其中,

(10)

前后兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別表示為:

(11)

k=0,1,…,N-1

(12)

其中,ejπn在n為偶數(shù)時值為1,n為奇數(shù)時值為-1。因此,在偶載波輸入數(shù)據(jù)、奇載波輸入0時,滿足:

在IFFT變換后,再對子帶進(jìn)行濾波,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(只分析一個子帶):

(13)

當(dāng)0≤n≤L-2時,s1、s3和s5可分別表示為:

(14)

(15)

(16)

因此,可得:

(17)

(18)

基于前文分析的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)關(guān)系,本文將對s2和s4之間、s1+s5和s3之間進(jìn)行相關(guān)性計算。定時度量函數(shù)表示為:

(19)

其中,

(20)

(21)

UFMC符號由于濾波器的影響,將會導(dǎo)致定時度量函數(shù)產(chǎn)生平臺效應(yīng)。為降低平臺效應(yīng)對該算法的影響并得到更準(zhǔn)確的定時位置,本文將上述相關(guān)結(jié)果進(jìn)行滑動平均處理,取滑動窗的長度為Lw=L-1,則滑動平均算法可表示為:

(22)

對平臺進(jìn)行滑動平均處理,使峰值平臺獲得更陡的峰,有利于定時位置的判定。判定條件表示為:

(23)

UFMC系統(tǒng)本身所具有的特性使得符號定時估計無需非常精準(zhǔn)的定位。本文算法雖然不能準(zhǔn)確地定位到實際的起始點,但相對基于S&C算法估計的位置,本文算法更接近于實際的起始位置,且具有更小的誤比特率。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)將通過仿真來驗證本文同步算法的性能,仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4所示為在信噪比為15 dB的AWGN信道下,基于S&C算法和本文改進(jìn)算法的定時度量函數(shù)仿真結(jié)果。從圖4可以看出,本文算法由于采用了更多的數(shù)據(jù)以及進(jìn)行了滑動平均窗的處理,使得峰值更平滑,曲線更陡峭,表明其有利于定時位置的判定。

圖4 2種算法的定時度量函數(shù)曲線

圖5所示為2種算法在不同信噪比下定時估計值與實際值的均方根誤差。從圖5可以看出,隨著信噪比的增加,基于S&C算法和本文算法的均方根誤差都有所下降,當(dāng)SNR>15 dB時,2種算法的均方根誤差曲線趨于平緩,不再下降。但是,在信噪比增加的整個過程中,本文算法的均方根誤差都要比基于S&C算法低,驗證了本文算法性能的優(yōu)越性。

圖5 2種算法在不同信噪比下的定時估計均方根誤差

5 結(jié)束語

在UFMC系統(tǒng)中,傳統(tǒng)的符號定時同步算法的適用性較差、精度較低。為此,本文提出一種基于訓(xùn)練序列的符號定時同步改進(jìn)算法。在時域上生成一個具有延遲冗余的訓(xùn)練序列,根據(jù)傳統(tǒng)定時同步算法的設(shè)計思想進(jìn)行相關(guān)性檢測,除參考傳統(tǒng)符號同步算法利用數(shù)據(jù)的重復(fù)特性外,還利用首尾數(shù)據(jù)之和等于中間數(shù)據(jù)的特性,增加了訓(xùn)練符號數(shù)據(jù)的利用率并減小了噪聲的影響。為減小平臺效應(yīng)的影響,采用滑動平均的方法使定時度量函數(shù)曲線更陡峭。仿真結(jié)果表明,相對基于S&C算法,該算法具有更好的定時估計性能。