基于改進的EMD方法的沖擊信號提取

楊期江 滕憲斌 羅楚江 張志斌 魏 安

（廣州航海學院輪機工程學院，廣東廣州510725）

0 引言

機械裝備運行過程中常伴隨著沖擊能量，而這些沖擊能量往往蘊含著豐富的故障信息，機械裝備振動所產生的非平穩信號通常伴隨著大量的隨機噪聲，沖擊能量往往被淹沒在這些隨機噪聲當中，使得原始信號的沖擊周期成分難以辨識。因此，提取機械裝備運行過程中的周期性沖擊振動成分，是對機械裝備進行工作性能評價及故障診斷的前提條件。

近年來，自適應分解方法——經驗模態分解（EMD）被廣泛應用于信號特征提取及故障診斷中。

EMD的本質是利用信號的特征時間尺度來獲得信號的本征模態函數（IMF），進而據此將數據分解為n個IMF和1個殘余項。但傳統的EMD存在自身的缺陷，那就是端點效應、模態混疊問題和有效分離問題。

針對這些問題相繼出現了一些改進的EMD方法，本文就將采用改進的EMD方法對沖擊信號特征進行提取。

1 EMD信號分離原理及缺陷

機械振動信號中常見的正弦周期信號，其頻率是不隨時間變化的，但機械裝備實際所獲取的振動信號其頻率是具有時變性的。

Norden E.Huang等人[1]在對瞬時頻率進行了深入研究的基礎上提出了經驗模態分解（Empirical Mode Decompostion，EMD）方法，即將任意信號分解為本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）組成的新方法。

EMD方法的本質是利用信號包絡得到在不同尺度下的固有波動模式，進而對數據進行分解。

首先，提取原始信號所有的極大值點和極小值點；接著，采用三次樣條曲線分別連接極大值點和極小值點，形成上包絡和下包絡，上下包絡之間應包含全部原始數據。EMD方法得到的是一個自適應的廣義基，并且具有正交性和完備性，不像小波分析那樣需要事先定義基函數，是基函數理論上的一種創新。但EMD方法也有一定的缺陷，該方法是以一定區域內極值點為基礎的，如果信號里面含有不正常或是間歇成分的話，很有可能會使得信號極值點偏移，考慮到擬合受到極值點的影響，因此在這種情況下就會出現擬合誤差，導致模態混疊問題的出現。

對含沖擊成分的確定信號進行分解，EMD不能夠很好地進行分離，設一含沖擊成分的確定信號為：

采用EMD方法對式（1）所示的確定信號進行分解，得到分解結果如圖1所示。通過EMD分解所獲取到的第二階分量中出現了模態混疊的現象，沖擊成分中包含了正弦信號，也就是說，第二階IMF分量所包含的正弦信號，跨越到了其他的IMF分量中，嚴重影響了EMD方法結果的準確性和有效性，無法反映原信號的特征。

圖1 EMD分解結果

2 改進的EMD信號分離原理及效果

2.1 EEMD分離原理

針對EMD的模態混疊現象，WU和HUANG[2]提出了一種新的白噪聲輔助數據分析方法——集合經驗模態分解法（Ensemble Empirical Mode Decomposion，EEMD）。EEMD方法的主要思想是統計學中對某個分量多次測量求取平均值可以提高測量的準確性。EEMD通過在原始信號中多次加入足夠多組不同白噪聲后再進行EMD分解，得到一組IMF分量，再利用白噪聲均值為0的隨機特性，對全部EMD分解得到的各組IMF分量求總體平均作為EEMD分解IMF分量，以消除白噪聲的影響。白噪聲的加入可以為EMD提供一個相對一致的參照尺度分布，保證每個模態函數時域的連續性來減少模態混疊。由于白噪聲具有均值為0、方差相等的隨機特性，以全部EMD分解的總體平均為EEMD分解IMF分量的最終分解結果中，消除了開始加入白噪聲的影響。下面采用EEMD來對含沖擊成分的確定信號進行EEMD分解，得到各模態分量如圖2所示。

圖2 EEMD分解結果

從圖2中可以看出沖擊成分淹沒在白噪聲當中，看不出明顯的沖擊成分，可以看出EEMD方法在提取沖擊成分時，由于加入了白噪聲，雖然經過多次平均，卻還是未能消除白噪聲的影響，但是改善了EMD當中沖擊成分與周期成分的模態混疊現象。

2.2 CEEMD分離原理

EEMD方法是在原始信號中加入白噪聲，通過總體平均來減小EMD分解中的模態混疊現象，但是白噪聲會增大重構誤差，掩蓋微弱有用信號。Yeh等[3]提出了一種補充的總體平均經驗模態分解法（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD），CEEMD方法主要是通過向原始信號中添加兩個相反的白噪聲信號，并分別進行EMD分解。CEEMD在保證分解效果與EEMD相當的情況下，減小了由白噪聲引起的重構誤差。下面采用CEEMD來對含沖擊成分的確定信號進行分解，得到各模態分量如圖3所示。

從圖3中可以看出，CEEMD可以較清晰地提取出沖擊成分，因此CEEMD在提出沖擊成分上是較為有效的。

3 結語

對含沖擊成分的確定信號進行分解，EMD不能夠很好地進行分離。采用兩種改進的EMD方法對沖擊信號進行分解，對比分析分離效果發現，CEEMD方法在提取沖擊信號成分時優于EMD與EEMD方法。

圖3 CEEMD分解結果