基準站分布對航空重力測量精度影響分析

尹偉言，陳 真，聶 晶,陳小英，趙 鑫

(1.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西 西安 710054；2.國家測繪地理信息局測繪標準化研究所，陜西 西安 710054)

航空重力測量系統以飛機為平臺，包括重力儀、GPS系統、姿態傳感器等。其中，GPS系統用于獲取時間、空間三維坐標、速度和加速度等信息，為重力傳感器獲取的總加速度提供各種改正[1-3]。航空重力測量中載體的動態定位、動態測速、加速度測定均需要由GPS完成。動態定位是指用于指導飛行員按照設計航線行進，由于重力異常計算時需在一定時間間隔內進行平滑，故對定位精度要求不高。重力在平面位置上的變化每km約為1～5×10-5m/s-2，因此平面精度百米級即可滿足要求。動態測速是通過建立相位率測量值和載體速度之間的數學關系，利用原始載波相位值計算載體運動速度。該方法避免周跳，速度精度在垂向方向的絕對精度可達0.01～0.02 m/s。加速度測定可用兩種方法:一是在位置域內對位置信息做二次微分或對速度信息做一次微分，該方法需要較高的定位精度和速度精度，利用載波相位測量技術實現；二是對載波相位觀測值二次微分后獲取載波相位加速度序列，建立相位加速度和載體速度之間的數學關系，求取載體加速度的估值，該方法精度高，可避免整周模糊度的確定[4-6]。

不同的基準站距離，在確定載體位置、速度和加速度時有明顯差異，在計算測線高度處的重力異常時，與厄缶改正、垂直加速度、水平加速度都有著直接關系。基準站距離通過影響各項改正，進而影響航空重力測量的重力異常及其殘差。本文利用航空重力實測數據從位置、速度、重力異常和交叉點不符值4個方面來分析不同基準站距離對航空重力測量的影響，為開展大規模航空重力生產和研究提供參考。

1 數學模型

航空重力測量屬于相對測量的范疇，作業前需確定停機坪處的絕對重力值，并將空中觀測值fh與地面重力基準值r0進行聯合，其基本數學模型為

(1)

δg=δb+δg*-av-ae-ar+af-r0.

(2)

根據以上理論，航空重力測量中需要計算載體的位置、速度和加速度，而這些量均由GPS獲取。

2 基準站布設

航空重力測量中，定位傳感器分系統是航空重力測量系統的關鍵部分，利用其提供的高精度測量信息可分離出引力加速度和慣性加速度。該系統包括硬件和軟件兩部分，硬件由1套置于飛機上的流動站和至少3套置于測區的地面GPS基準站組成，用于高精度定位和測速，實現高精度差分定位；軟件可實現GPS數據檢查、處理、格式轉換，并能融合姿態文件、速度文件、重力加速度文件獲取測線重力異常。

2.1 位置分布

實際作業中，一般要求基準站均勻分布在整個測區內，彼此之間構成良好的幾何關系，同時盡量利用測區內已有的高等級GPS點。幾種基準站布設如圖1所示。

圖1 GPS基準站位置分布

通常，對于規則形狀的測區，基準站可以均勻分布(如a和b)，如果測區形狀不規則，則需要增加基準站數量(如c和d)。

2.2 選址要求

基準站位置的選擇條件和靜態GPS控制網點的要求基本相同，主要考慮點位的穩固性、環境干擾等因素[11-13]。選址的一般要求見表1。

表1 基準站選址要求

2.3 數據要求

對于每個架次的基準站數據，應利用相關軟件進行檢查(如TEQC)，確保數據完整和有效。數據采樣率應至少達到2Hz，衛星觀測數至少6顆，數據可利用率不少于80%，L1、L2頻率的多路徑效應MP1、MP2應小于0.5 m，接收機日頻穩定性不低于10-8等[14-16]。

3 實例分析

本次的實測數據來自GT-2A航空重力測量系統，該系統為莫斯科國立大學研制，屬于三軸穩定平臺的標量型設備，其重復線內符合精度優于0.6×10-5m/s-2，主、副測線交叉點平差精度優于1×10-5m/s-2。數據處理軟件采用配備的GT-Gravity，本軟件每次僅能使用1臺GPS基站數據，對試驗中的兩個基站BAS1和NQ02逐個進行計算和分析。

理想狀況下，GPS基準站的分布應滿足均勻布設的原則，但當測區位于海洋中或者測區架設基準站困難時，應考慮基準站距離對測量結果的影響。本次數據分別采用機場(BAS1)和測區(NQ02)兩個基準站對12條主測線和12條副測線進行處理來分析不同基線長度對航空重力測量精度的影響。BAS1基準站距離測區大約600 km，NQ02基準站位于測區內，測區大小為120 km×115 km，主測線和副測線間距均為10 km。基準站分布如圖2所示。

圖2 試驗區基準站分布

分別利用兩個基準站BSA1和NQ02獲取載體的實時位置、速度信息，并采用相同的濾波方法祛除高頻噪聲，利用相同的前校和后校數據做漂移改正，獲取自由空間重力異常；利用全部測線和檢測線處交叉點不符值平差計算，評價測區總體精度。

3.1 位置分析

分別利用基準站BSA1和NQ02計算載體位置在X，Y，Z軸方向的坐標差，結果如圖3—圖5及表2所示。

圖3 兩基準站在X軸方向坐標差

圖4 兩基準站在Y軸方向坐標差

圖5 兩基準站在Z軸方向坐標差

從以上統計看出：在距離600 km的兩臺基準站中，載體實時的定位坐標在X軸方向上相差3.1 m左右，在Y軸方向上相差5.4 m左右，在Z軸方向上相差約11.2 m。這說明GPS動態定位在水平方向約4.3 m，而在高程方向要差一些，約11 m。

3.2 速度分析

分別利用基站BSA1和NQ02計算載體速度在N,E,U軸方向之差，結果如圖6—圖8及表3所示。

圖6 兩基準站在N軸方向速度差

圖7 兩基準站在E軸方向速度差

圖8 兩基準站在U軸方向速度差

10-5 m/s

通過以上分析可知：除了U方向存在瞬間粗差外，兩臺基準站獲取的速度非常接近，在3個方向上相差約0.000 3 1m/s，這說明600 km遠的基準站所確定的載體速度與測區內的基準站獲取的速度相差不大。

3.3 重力異常分析

對于兩臺基準站獲取的重力異常，分別利用100 s窗口的自適應Kalman濾波進行去噪處理，獲得最終的重力異常，并計算濾波前后的殘差值。兩臺基準站下最終重力異常差異以及殘差差異如圖9、表4和圖10所示。

圖9 兩基準站重力異常差

圖10 兩基準站下自由空間重力異常殘差(10-5 m/s-2)

由以上分析可知：不同基準站下的重力異常差距明顯，平均在3.4×10-5m/s-2，考慮到平差后總精度一般要求優于1×10-5m/s-2，故該量級的差距不容忽視；同時，BAS1的殘差明顯大于NQ02的殘差，其中5條測線的差距超過100×10-5m/s-2，這說明基線的長短通過影響GPS測量，從而影響航空重力測量中各項改正的確定精度(如厄缶改正、水平加速度以及垂直加速度)，致使濾波后的殘差較大。

3.4 交叉點不符值分析

分別用BAS1和NQ02完成12條測線和12條檢測線自由空間重力異常交叉點不符值的計算，如圖11所示。其中，黑色圓點表示<1×10-5m/s-2、紅色圓點表示1～2×10-5m/s-2、綠色圓點表示2～3×10-5m/s-2、藍色圓點表示3～4×10-5m/s-2。重力異常交叉點不符值統計見表5。

圖11 BAS1(左)和NQ02(右)基準站交叉點不符值

經分析，兩種基準站自由空間重力異常交叉點不符值在0～1×10-5m/s-2之間的占據主要部分，且最終標準差均在1×10-5m/s-2以內，說明兩種基準站解算結果均符合要求；但同時，NQ02基站中最大不符值和均值均明顯小于BAS1，并且通過標準差直觀反映NQ02解算精度比BAS1有明顯提高。

4 結 論

利用航空重力實測數據從位置、速度、重力異常和交叉點不符值4個方面來分析不同基準站距離對航空重力測量的影響，得到如下結論：

1)GPS基準站的布設位置對航空重力測量精度有較大的影響。

2)基準站距離過長時，對實時位置的影響可超過10 m(Z軸方向)；對最終重力異常的影響為3～4×10-5m/s-2；對濾波殘差的影響尤為明顯，可使多條測線殘差超過100×10-5m/s-2；對空間異常的影響較為顯著，交叉點不符值分別為0.78×10-5m/s-2和0.69×10-5m/s-2，致使最終精度分別為0.77×10-5m/s-2和0.57×10-5m/s-2。

3)在航空重力測量項目實施過程中應著重考慮基準站布設問題，基準站優先選擇在測區中央，對于較大測區或布設困難地區，可適當增加基準站數量。