混聯液壓系統通斷特征知識表達模型及其分解規則

向 明， 王 德 倫， 吳 南 星

( 1.大連理工大學 機械工程學院， 遼寧 大連 116024；2.景德鎮陶瓷大學 機械電子工程學院， 江西 景德鎮 333001 )

0 引 言

液壓系統概念設計是液壓產品設計的重要環節，通常依靠設計者的經驗來完成，不利于液壓系統概念構型的性能對比與優選．

Zeng等[1-2]將概念設計方法的實現分為兩部分：知識的表達和分解規則的制定，并且指出知識的表達模型是概念創新設計的基礎．Zou 等[3-4]運用鄰接矩陣和關聯矩陣作為機構概念設計運算和表達模型．為了進行折疊機構創新設計，白國超等[5]提出了運用擴展矩陣形式進行設計過程的表達．綜上所述，矩陣形式常用于概念設計模型的表達．

對于液壓系統概念設計的研究一直是個熱點，智能專家系統在液壓概念設計中得到應用，Lin等[6]開發了基于基本學習機制的專家系統，應用于液壓系統的設計．Vong等[7]使用產品的規則作為知識的來源，系統可以從以往的產品里不斷提取有用信息，開發了用于液壓系統設計的專家系統．Wong等[8]采用面向對象方法開發了智能CAD系統，用于液壓系統設計的軟件系統．李澤蓉等[9]以液壓系統的BOM結構為核心進行液壓系統配置設計．上述文獻提出液壓系統設計方法或者軟件系統最終得到液壓系統構型的唯一解．

采用特征矩陣形式進行基本單元的匹配設計方法，已經在機械系統概念設計中得到了廣泛的應用[10-13]．為了得到液壓系統的設計，Kulak等[14-15]提出一個通用框架去描述液壓系統，定義了一系列基本單元模塊，將模塊的屬性表示為矩陣形式，這個矩陣可以被分解為子任務，新的創新系統就可以得到．Ma等[16-18]提出液壓單回路串聯系統的矩陣表達和綜合策略，但僅給出了液壓系統能量控制閥的選型以及單回路的求解過程，并沒有涉及液壓系統多動作混聯系統設計以及方向控制閥的選型求解．

對于混聯液壓系統來說，方向控制閥閥體是組成系統、實現混聯油路控制功能的基本單元，閥體之間的串、并、混聯連接形成了混聯的液壓系統油路．本文提出一種通過特征矩陣分解與匹配完成方向控制閥選型以及混聯液壓系統概念設計方法，并通過該方法得到多套液壓系統概念設計方案，以供后續性能分析使用．

1 液壓系統的特征與特征矩陣

混聯液壓系統是指能完成多個工藝動作的液壓系統，多個工藝動作液壓回路可視為多個單動作回路的組合．多個單動作回路的設計需求組合形成混聯液壓系統初始設計需求，并采用特征矩陣來表達．

1.1 單動作液壓端口定義與有向圖

液壓系統需要完成油缸的進、退等工藝動作．完成一個工藝動作的回路稱為單動作回路，如圖1所示，液壓系統由4個端口組成，分別為液壓缸(B1、B2)、泵(P)、油缸(T)．為簡便敘述方向控制閥設計過程，油缸端口T用數字1表示，泵的輸出端口P用數字2表示，液壓缸B1、B2端口分別用數字3、4表示．圖1所示為單動作回路液流由端口2流向端口3，回油由端口4流向端口1．將液流抽象表示為系統端口間的方向矢量．

圖1 單動作液壓回路

圖中t1、t2、t3為3個單動作回路，根據上述定義端口編號，混聯液壓系統的3個單動作設計要求可用有向圖表示，所有單動作要求表達在一個有向圖內，作為混聯液壓系統的初始設計要求．

1.2 通斷特征矩陣的表達

上述有向圖表達了混聯系統的初始設計要求，本文采用鄰接矩陣形式對混聯系統初始設計要求進行描述．鄰接矩陣的表示形式為

A=(aij)n×n

(1)

鄰接矩陣可以表達點和點之間的關系．如圖2所示，圖2(b)為圖2(a)的鄰接矩陣．

鄰接矩陣元素aij表示端口j流向端口i，采用特征符號E表示連通特征．矩陣元素a32=Et表示兩個端口之間在t時刻的通斷，通常簡化表示為a32=E，時間作為通斷特征的屬性存儲，0表示無通斷．那么，矩陣A稱為混聯液壓系統通斷特征矩陣．液壓系統的設計過程可通過初始矩陣分解為子矩陣的過程來表示．

圖2 有向通斷圖與鄰接矩陣

Fig.2 Directed switch graph and adjacency matrix

1.3 初始特征矩陣的分解

通斷特征矩陣A有多種分解方案，不同的分解方案對應不同的系統設計方案．如圖3所示，為多種分解方案中的3種．

圖3 混聯液壓系統的分解

2 閥體基本單元

液壓方向控制閥基本單元通常有二通閥、三通閥、四通閥、單向閥，是組成液壓系統方向控制的最小基本單元．

2.1 二通閥基本單元模型

一個二通閥有一個輸入和一個輸出端口，控制一個支路的通斷．對于一個液壓系統一個支路的通斷由4種方案實現，如圖4所示．

根據圖4中4個通斷圖可列出二通閥的鄰接矩陣表達：

圖4 二通閥通斷圖

2.2 三通閥基本單元模型

一個三通閥的基本單元共連接3個輸出輸入端口，可以實現兩個端口液流的切換．三通閥所連接端口情況可分列出如圖5所示的8種．

圖5 三通閥通斷圖

與二通閥基本單元定義方式一致，圖5中第1個通斷特征矩陣可表示為

那么，可以寫出所有8種三通閥基本單元通斷特征矩陣形式．

2.3 基本單元庫建立

分析常用方向控制閥，如二通閥、三通閥、四通閥等，根據閥體方向控制特性將閥體的特征矩陣列出，得到17種方向控制閥單元組成的基本單元庫．這些通斷特征基本單元可以完成多動作混聯液壓系統方向控制閥的匹配設計．

3 閥體串、并、混聯特征運算規則

特征元素E是通斷特征的最小單位，給出單個特征元素之間的串聯和并聯的計算規則．每個閥體的特征矩陣A包括一個或者多個特征元素E，兩個閥體之間的串聯、并聯、混聯的特征可以根據兩個閥體包含所有特征元素之間的計算規則推斷并表達出來．

3.1 特征元素串聯組合

如圖6所示，當兩個特征元素E1、E2串聯時，通斷特征符號運算規則如下所示：

(2)

圖6 特征元素串聯模型

Fig.6 The serial model of characteristic element

如圖7所示，如果E2=Eti，E3=Etj，那么，E1的通斷特征可表示為E1=Eti+tj．

圖7 閥體串聯模型

3.2 特征元素并聯組合

如圖8所示，兩個通斷特征元素并聯，則并聯通斷特征符號運算規則如下所示：

(3)

在ti、tj時刻，兩個通斷特征元素并聯，那么特征元素符號運算規則表示為Eti⊕Etj=2Eti+tj．

圖8 特征元素并聯模型

3.3 閥體的串、并、混聯組合

如圖9(a)所示，當兩個閥體A1和A2為二通閥，形成串聯支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個閥體串聯表示為

A=A1?A2=

如圖9(b)所示，當兩個閥體A1和A2為二通閥，形成并聯支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個閥體并聯表示為

A=A1⊕A2=

閥體混聯與閥體串聯、并聯的區別在于，兩個混聯閥體所包含的特征元素只有一個特征元素是兩個閥體共有的，即兩個閥體串聯了一個特征元素，其他的特征元素是并聯的．如圖9(c)所示，兩個閥體混聯表示為

A=A1⊕A2=

A=A1?A2=

圖9 閥體串、并、混聯模型

4 通斷特征矩陣分解規則與流程

通斷特征矩陣A分解是矩陣組合的逆過程．一個通斷特征矩陣A每次分解得到兩個子矩陣A1和A2．一個特征矩陣每次經過3類分解方式進行分解，3類分解方式分別是串聯、并聯和混聯分解．總結3類6種分解規則．

4.1 通斷特征矩陣分解規則

串聯閥體的分解可表示為A→A1?A2，并聯閥體的分解可表示為A→A1⊕A2，混聯閥體分解包括并聯和串聯閥體分解．

串聯閥體分解是特征矩陣中元素按串聯分解規則進行的，根據不同端口信息寫出串聯形式的3種分解方式如圖10所示．

總結3類串聯分解規則1、2、3，分別對應圖10(a)、(b)、(c)．

圖10 閥體串聯圖

規則1：

規則2：

規則3：

并聯閥體的元素分解是2E→E⊕E，E→0⊕E，E→E⊕0．特征矩陣中元素可按并聯分解規則進行分解．

圖11(a)為兩個閥體不同輸出端口，圖11(b)為兩個閥體相同輸出端口，對應圖11(a)、(b)總結兩類并聯分解規則1、2：

規則1：

規則2：

圖11 閥體并聯圖

混聯分解與串聯、并聯不同的是，兩個閥體的混聯，兩個閥體的特征元素中僅有一個特征元素是串聯，其余的特征元素是并聯，如圖12所示．

圖12 閥體混聯圖

總結一類混聯分解規則如下所示：

4.2 特征矩陣分解流程

特征矩陣串、并、混聯的分解可由程序自動完成．運算規則指導著特征矩陣分解，每次一個矩陣分解出兩個子矩陣．每次分解完成后都需要進行子矩陣與單元庫基本元素的匹配，如果沒有匹配成功繼續分解，直至分解的所有子矩陣僅含一個特征元素．

步驟1讀取初始設計矩陣，提取特征元素端口信息、元素個數(c)等信息．

步驟2進行串聯、并聯、混聯特征元素分解．

2.1 如果有相同端口的特征元素c≥3則進行串聯分解．

2.2 如果有相同端口的特征元素c≥2則進行并聯分解．

2.3 如果特征元素個數c≥3，并且特征元素端口總數大于3，則進行混聯分解．

步驟3得到子矩陣A1、A2．

步驟4判斷子矩陣是否與單元庫基本元素相匹配，記錄下相匹配的元素．

步驟5判斷子矩陣元素個數c=1，不相等返回至步驟2，進行進一步分解．

步驟6如果矩陣元素個數c=1，程序結束．

經過矩陣分解得到所有分解方案，經過整理可畫出混聯液壓系統方案圖．

5 設計算例

算例1混聯液壓系統初始設計要求有3個工藝動作：快進、工進、快退，系統由3個單動作子回路組合．在回油路時兩個時序回路可以合并．那么，算例的液壓系統初始設計要求有向圖和特征矩陣形式如圖13(a)、(b)所示．

圖13 算例初始設計要求

Fig.13 The initial design requirement of example

第1次分解需要將特征矩陣按3類6種分解規則進行分解．表1列舉串聯分解方案，表2列舉并聯分解方案，表3列舉混聯分解方案．

表1 串聯閥體分解

表2 并聯閥體分解

得到第1次分解所有矩陣形式進行匹配，如果一次分解的兩個矩陣同時與基本單元庫矩陣相同，可記錄為一次求解答案．然后進行第2次分解，依次類推直至分解完成．

為得到一種設計方案，通常需要進行多次矩陣分解，其中一個方案需要經過兩次分解，其分解過程如圖14所示．

表3 混聯閥體分解

經過多次分解，整理出混聯液壓系統設計方案共有86種．

在所有設計方案中選擇一種方案，得到方向控制閥選型設計和閥體混聯裝配形式．按照文獻[16-18]方法，得到單回路液壓能量控制閥的選型．將能量控制閥和方向控制閥裝配在一起，形成混聯液壓系統設計，如圖15所示．

(a) 有向圖

圖14 方案兩次分解過程

Fig.14 Two decomposition process of scheme

圖15 混聯液壓系統裝配圖

6 結 語

本文建立了一種通過特征矩陣的分解與匹配來完成方向控制閥選型的設計方法，根據方向控制閥體的特征建立基本單元庫，采用通斷物理模型，制定出特征矩陣的串、并、混聯分解規則，為混聯液壓系統概念設計提供了易于編程實現的設計方法．

該方法也可適用于其他控制系統，如氣動、電氣控制系統等，為相關控制系統的概念設計方法提供了設計參考．