基于MATLAB的永磁同步電機位置觀測器設計與仿真

安徽理工大學 高子彥

國網銅陵市義安區供電公司 張 陳

本文基于滑模變結構理論設計了永磁同步電機位置觀測器，通過引入雙鎖相環（PLL）進行位置信號的解算，使波形更平滑，并在MATLAB軟件中進行了仿真。仿真結果表明，該觀測器能夠實時正確辨識電機位置和速度。

引言：永磁同步電機（PMSM）以其簡單，高效的特點，被廣泛應用于工業伺服驅動、電動汽車等領域。精準的轉子位置信息對于高性能PMSM牽引系統至關重要。 一般地，其位置信息通過硬件傳感器獲得，但是安裝傳感器會增加系統成本和安裝尺寸，而且面對復雜的環境，硬件傳感器的可靠性會受到挑戰。故無傳感器PMSM控制技術的研究逐漸變成一個熱點。

PMSM基于無傳感器控制的研究方向主要有低速和中高速兩個方向。前者，通常采用高頻信號注入法。 后者，控制技術主要有：擴展卡爾曼濾波法（EKF）、模型參考自適應法（MARS）及滑模變結構法。EKF需要計算能力強大的控制器，且難以確定卡爾曼增益；MARS需要電機精確的數學模型，且計算精度易受電機參數變化的影響。相比較而言，滑模控制具有不連續性，對外部干擾和參數變化不敏感，具有較強的魯棒性和抗干擾能力。因此，在電機控制領域具有廣泛應用前景（谷善茂,何鳳有,譚國俊,等.永磁同步電動機無傳感器控制技術現狀與發展[J].電工技術學報,2009,24(11):14-20）。

本文在 MATLAB中搭建 PMSM控制系統仿真框圖，并按照PMSM數學模型，設計滑模觀測器。在滑模觀測器的定子反電勢輸出端，利用雙鎖相環方法提取轉子位置角與轉速（姜建國,韓康.基于滑模觀測器的PMSM無位置傳感器矢量控制[J].組合機床與自動化加工技術,2017(7):126-129）。最后基于MATLAB仿真驗證該觀測器的有效性。

1 PMSM的數學模型

圖1 PMSM的無傳感器矢量控制框圖

圖2 基于雙PLL滑模觀測器SIMULINK仿真模型

PMSM一般采用的矢量控制，控制系統如圖1所示。在靜止兩相α-β坐標系下，PMSM的數學模型表達式為：

式中，R為定子電阻；對于表面式PMSM，定子電感Ld=Lq=L；iα，iβ，uα，uβ，eα，eβ分別為α—β坐標系下定子電流，電壓和反電動勢；ψf為轉子永磁磁鏈；θe，ωe分別為轉子位置角和轉速。

2 滑模觀測器的設計與仿真

式中，和是電流誤差的開關信號，其中包含反電動勢的信息。

首先，根據式(2)的數學模型搭建滑模仿真，為了減弱滑模抖動，采用飽和函數代替符號函數sign（姜建國,韓康.基于滑模觀測器的PMSM無位置傳感器矢量控制[J].組合機床與自動化加工技術,2017(7):126-129）。然后搭建PLL仿真模塊，提取定子反電勢，中的轉子位置和速度信息（賀建軍,段勇,喻壽益.基于滑模觀測器的SPMSM位置速度估計[J].控制工程,2012,19(3):527-530;楊立永,謝曉峰,陳智剛.基于反電動勢PLL法的PMSM無傳感器控制研究[J].電力電子技術,2016(12):88-90）。為了使解算的電機位置信號更加平滑，再次加入一個PLL位置估算模塊，以削弱高次諧波。滑模觀測器的MATLAB仿真模型如圖2所示。

3 仿真結果分析

本文在MATLAB/SIMULINK中對設計進行了仿真，驗證了設計方案的觀測效果。機參數如下：VDC=300V，定子電阻R=2.875Ω，電感L=0.00835Mh，極對數P=4，給定速度900rpm；外部負載TL=20N·m。根據仿真效果波形圖3和圖4所示，可知該仿真模型能夠平滑解算 轉子實時位置，具有一定實用價值。

圖3 電機位置解算

圖4 轉速誤差波形