巧用磁傳感器測量旋轉物體的角速度

杜嘉萍,周少娜,莊 瑾,王 晰,譚紫荊,溫春媚

(華南師范大學 物理與電信工程學院,廣東 廣州 510006)

轉速計可以被用來測量旋轉物體的角速度，更為巧妙的做法是轉換為利用測量物理量隨時間的分布規律，關注物理量達到極值的時間間隔，得出轉動物體的運動周期[1]，從而確定旋轉物體的角速度. 相比于普通的轉速計，這種測量方法更能激發學生非常規思維的思考方式.

智能手機搭載了多種傳感器，近年來，智能手機被廣泛挖掘運用于物理教學實驗中[1-4]. 本實驗利用智能手機搭載的磁傳感器便能通過收集磁場強度隨時間的變化，測量轉動物體的旋轉周期從而確定平均角速度. 在教學中使用智能手機的技術相較于昂貴、操作較復雜的DIS數字化實驗系統[5]，具有普及性高、儀器精簡、操作上手快等優勢，利于課堂探究活動的進行.

1 理論知識及實驗方法

(1)

教師可以向學生提供轉盤，也可向學生提供制作轉盤所需要的原材料，制作轉盤的原材料包括：已焊接好線的馬達、熱熔膠、圓紙板、電池盒(含電池)、柱狀硬盒. 經評估，學生動手制作轉盤的難度并不大，只需把馬達轉子嵌進圓紙盤中用熱熔膠固定，馬達底部與柱狀硬盒用熱熔膠連接，柱狀硬盒與另一只圓紙盤用熱熔膠連接. 按照圖1所示搭建好轉盤，在轉盤旁架起手機，打開手機APP應用軟件Phyphox進行測量.

圖1 實驗裝置簡圖

Phyphox是一款可以實時測量加速度、光強、磁感強度等的傳感器套件，能進行數據分析和導出測量數據. 打開Phyphox后，界面如圖2所示，選擇“Magnetometer”后，將會得到顯示測量3個方向的磁場-時間實時圖像，如圖3所示，點擊右上角的小三角開始測試. 測試完畢后，可以點開右上角的拓展欄如圖4所示，選擇“Export Data”或“Share screenshot”導出Excel數據或實時圖像. 可以通過“Timed run”設置測試時間，若選擇此項，測試時間結束，自動停止測量.

圖2 Phyphox界面

圖3 Magnetometer界面

圖4 Phyphox功能選項界面

2 磁傳感器在測角速度中的應用

2.1 用磁傳感器測轉盤轉速

如圖5所示，將磁鐵放置在轉盤上，用透明膠固定好，在轉盤旁架起手機，打開手機APP應用軟件Phyphox中磁傳感器功能測量磁感性強度，從磁感應強度的周期變化中可以計算獲得轉盤轉動的周期[6]，磁場-時間的數據變化圖像，如圖6所示.

圖5 實驗裝置圖

圖6 數據顯示圖像

利用磁感應強度的峰值間隔計算其周期變化，通過逐差法計算圖6中相鄰峰值的平均時間間隔.

原則上，磁場任一分量的大小變化都可以用來表征磁場的周期性變化. 由于平臺不夠水平，故y分量的峰值不一致，因此選擇數值更為穩定的磁場z分量來計算磁場的周期性變化. 調出峰值點數據如表1所示.

表1 磁場z分量Bz隨時間t周期變化峰值數據

圖7 磁場z分量Bz隨時間t周期變化圖線

將表1數據繪制成曲線圖，如圖7所示.

根據逐差法可得到平均時間間隔為

利用(2)式可求得平均角速度為

同時進行視頻分析. 將拍攝的轉盤轉動視頻導進Adobe Premiere中逐幀播放，分析視頻的角速度平均值為4.4 rad/s，這與采用測量磁場周期性變化的方法獲得的結果相比吻合度較高，說明本實驗方法的可行性.

教師在選用馬達時，應選擇低速馬達，因為低速馬達角速度緩慢而均勻,適合被測量，反之若轉速太快，智能手機的采樣頻率跟不上，會造成漏測而導致誤差.

學生在實驗中應該注意智能手機應用支架或其他物體固定，并使其前端位置接近旋轉外盤，這樣實驗能更好地收集磁場信息. 在數據處理過程中，學生可能會采用每組相鄰極值時間間隔取平均的方法求平均時間間隔，教師應引導學生采用逐差法計算.

此實驗注重學生的動手探究，從制作轉盤到數據處理，體現出STEM理念中的E工程技術和M數據運用能力.

2.2 用磁傳感器測導風輪的轉速

在水平平面旋轉的轉盤可以被換成生活中的旋轉物體，比如緩慢旋轉的電風扇外蓋導風輪(不是高速旋轉的扇葉)，觀察豎直平面旋轉的導風輪旋轉導致的磁感應強度的周期變化. 如圖8所示，將小圓柱形磁體固定在電風扇外蓋導風輪上，用支架固定智能手機使位于旋轉外盤正下方. 開啟電風扇，啟動APP的磁傳感器，開始數據收集，數據顯示圖像如圖9所示(持續時間5 s).

磁場y分量和z分量的變化曲線都可以用來表征磁場的周期性變化，選擇數值上更為穩定的磁場z分量進行研究. 調出磁場z分量變化曲線的峰值數據整理如表2所示. 將表2中數據繪制成曲線圖,如圖10所示.

圖8 實驗裝置圖

圖9 數據顯示圖像(持續時間5 s)

表2 磁場z分量隨時間周期性變化峰值數據

圖10 磁場z分量隨時間周期性變化曲線

根據逐差法公式可以求得平均時間間隔為

利用(2)式可計算出平均角速度為

教師可以向學生分析，由于手機擺放時處于電風扇外蓋導風輪的豎直面y-z面上，所以測出的磁場x分量平均不隨時間變化，而磁場y分量和磁場z分量具有當磁鐵靠近時磁場增大、遠離時磁場減少的周期變化規律，分析這2個分量的數據變化才有意義.

在數據處理過程中，教師也能向學生說明，采用逐差法相比求平均法更接近并行視頻分析的結果，得出的結論更為精確.

3 結束語

磁傳感器在生活中應用非常廣泛. 除了智能手機中配置磁傳感器用以實現地理方向定位，磁傳感器還能以把磁場、溫度、光等引起敏感元件的磁性能變化轉換成電信號的方式來檢測相應物理量. 同時在物理電磁實驗中磁傳感器也發揮著很多作用，如可以幫助學生研究地磁場、研究影響通電螺線管磁感強度的因素等. 而本實驗表明，利用智能手機設備的磁傳感器測量慢速旋轉物體平均角速度的方法是可行且精確的，該方法除了培養學生的動手制作能力、在數據處理過程中學生能夠學會對逐差法進行運用外，還體現出了智能手機技術在物理教學手段中相較于DIS數字化實驗系統的優勢，利于課堂探究活動的進行.