算法學(xué)習(xí)中的淺入深出和深入淺出

劉晶

編程教學(xué)內(nèi)容一直存在著算法、程序的兩相比較會(huì)偏重多少的問題。算法，當(dāng)初學(xué)者尚無代碼素養(yǎng)時(shí)學(xué)習(xí)困難；程序，缺乏算法滋養(yǎng)又顯得生澀無趣。本期解碼，我們邀請高中、初中兩位教師來探討算法與程序設(shè)計(jì)中的教法問題。

算法描述看似很簡單，自然語言、流程圖、偽代碼一目了然。然而，想要達(dá)到“能熟練使用這些方法來描述算法”這一目標(biāo)，的確還是有相當(dāng)難度的，需要經(jīng)過大量的實(shí)踐才能見到效益。算法描述在程序設(shè)計(jì)模塊中處于開篇位置，意在一開始就將算法的思想融入進(jìn)學(xué)生的思維，進(jìn)而形成一個(gè)好的程序設(shè)計(jì)習(xí)慣。那么，如何有效地開展算法描述部分的教學(xué)呢？

淺入深出，明白道理后再掌握技巧

自然語言的描述方式雖然有著種種缺點(diǎn)，但對于初識算法的學(xué)生來說卻是不可逾越的環(huán)節(jié)，因?yàn)樗且粋€(gè)思維過程的體現(xiàn)。只有能用自然語言把實(shí)際問題的算法描述清楚，才能說明你的思維過程是清晰的，才有可能進(jìn)一步用流程圖或者偽代碼形成算法，進(jìn)而形成代碼。自然語言描述的學(xué)習(xí)一般會(huì)結(jié)合案例，在分析問題的基礎(chǔ)上形成一步一步的算法。案例的選擇變得至關(guān)重要，一個(gè)簡單易懂的案例往往比一些經(jīng)典的算法案例要有效。

“淺入”，能幫助學(xué)生清晰地理解；“深出”，能促進(jìn)學(xué)生深刻地認(rèn)知。所以在“案例分析”環(huán)節(jié)，我引入了“把大象放進(jìn)冰箱總共分幾步”的案例。這個(gè)案例取自于一個(gè)經(jīng)典冷笑話，之所以可笑，是因?yàn)槿绱撕唵蔚氖虑榫谷贿€分了三步。這種方法正與算法把大問題拆分成小問題，把小問題轉(zhuǎn)化成步驟，一步步解決不謀而合?！鞍汛笙蠓胚M(jìn)冰箱總共分幾步”的自然語言描述學(xué)生耳熟能詳：Step1：把冰箱門打開；Step2：把大象放進(jìn)去；Step3：把冰箱門關(guān)上。淺入有了，學(xué)生對于算法并沒有絲毫畏難情緒。實(shí)際上，我們用計(jì)算機(jī)幫助我們解決問題就是要這樣事無巨細(xì)，仔細(xì)分析這個(gè)算法，把大象放進(jìn)冰箱是不是跟進(jìn)棧有些類似呢？接下來是慢慢深出，第二個(gè)案例我采用了教科版《算法與程序設(shè)計(jì)》自帶的“桌面小時(shí)鐘程序”，在演示案例之后引導(dǎo)學(xué)生分析算法：Step1：檢查小時(shí)鐘數(shù)字的顯示狀態(tài)；Step2：如果是變化狀態(tài)就讓它停止；Step3：如果是停止?fàn)顟B(tài)就讓它開始變化。這個(gè)案例的優(yōu)勢是依然不難，但是已經(jīng)有了選擇判斷的思想在里面，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)選擇分支語句搭建腳手架。

在“小試身手”環(huán)節(jié)，我進(jìn)一步加強(qiáng)了難度，選取了教材上“凱撒密碼”的案例，其難點(diǎn)在于，在分析問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解取模運(yùn)算的用途。解決問題的算法描述為：Step1：取明文中的字母轉(zhuǎn)換為字母表中的順序；Step2：利用公式F（a）=（a+3）Mod 26計(jì)算出密文對應(yīng)的字母表順序；Step3：將密文對應(yīng)的字母表順序轉(zhuǎn)換為密文字母。

對于較為簡單的自然語言的算法描述，從“案例分析”到“小試身手”，由淺入深，逐步加深對算法的理解，注重的不只是算法描述的步驟，而是將實(shí)際問題分解轉(zhuǎn)換為算法的能力。

深入淺出，在分解難度中印證道理

流程圖是一種較為實(shí)用的算法描述形式，但是對于初學(xué)者來說有一定難度。如果想畫好流程圖，必須對程序有一定的了解，這對剛開始學(xué)習(xí)程序的學(xué)生來說是一個(gè)矛盾。

經(jīng)過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)循環(huán)提升的過程：當(dāng)你對程序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、語句有了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，流程圖會(huì)畫得非常順暢，進(jìn)而程序代碼也更加容易實(shí)現(xiàn)。

這一部分的“案例分析”，我依然選取了學(xué)生已經(jīng)熟悉的“桌面小時(shí)鐘”，將前面的自然語言描述進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為流程圖描述的同時(shí)，學(xué)習(xí)流程圖的符號。由于省去了分析問題環(huán)節(jié)，只是描述方式的轉(zhuǎn)化，所以這部分難度不大，學(xué)生能很輕松地掌握流程圖繪制選擇分支算法的方法。

在“小試身手”環(huán)節(jié)，想要展現(xiàn)流程圖的優(yōu)勢，必須選一個(gè)問題不難分析、過程又不能太簡單的案例。我選取了融入選擇和循環(huán)算法的“水仙花數(shù)”問題。水仙花數(shù)的問題分析對于高中生來說很容易理解：輸出100-999之間的水仙花數(shù)，如果三位數(shù)abc符合條件a3+b3+c3=abc，則abc為水仙花數(shù)。用流程圖實(shí)現(xiàn)算法描述就有了難度，那么，如何讓學(xué)生既能體驗(yàn)流程圖描述算法的過程，又能夠降低初學(xué)者學(xué)習(xí)的難度呢？

我為“水仙花數(shù)”的流程圖描述學(xué)習(xí)搭建了三個(gè)支架：自然語言描述、流程圖框架、程序代碼。自然語言描述幫助厘清解決問題的思路；程序框架中不同形狀的符號幫助對應(yīng)語句出現(xiàn)的位置；程序代碼幫助規(guī)范描述用語。少數(shù)學(xué)生參照自然語言描述和程序代碼，經(jīng)過簡單地分析，就可以在繪制好的流程圖框架中完成任務(wù)，大部分學(xué)生則能夠書寫出主要步驟。

當(dāng)然，流程圖的學(xué)習(xí)不可能通過一個(gè)案例實(shí)現(xiàn)，還需要多加練習(xí)才能熟練掌握。對于初學(xué)算法的學(xué)生來說，這樣的方式能夠迅速幫助他們完成流程圖的初體驗(yàn)。

對于有一定難度的流程圖算法描述，在“案例分析”環(huán)節(jié)選取簡單案例，讓學(xué)生迅速了解規(guī)則；在“小試身手”環(huán)節(jié)由深入淺，雖然選取難度較高的“水仙花數(shù)”問題，但是提供支架降低難度，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在此過程中注意對比、分析的解決問題方法。偽代碼的學(xué)習(xí)在初始階段只需要與程序語句對比展示，了解其優(yōu)點(diǎn)即可，在系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序知識之后，自然可以熟練運(yùn)用。

淺入深出，適合將簡單問題提升到思維層次；深入淺出，適合復(fù)雜問題的思維形成。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，這兩種方式都有助于計(jì)算思維的落地；在教學(xué)過程中，這兩種方式既可以有效幫助教師調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)畏難情緒，激發(fā)其挑戰(zhàn)斗志，也有助于分層教學(xué)的展開，教師可以根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)引導(dǎo)。