平均非擴張映射的不動點性質

崔云安 王晶辰

摘 要：主要探討了有關平均非擴張映射的不動點性質，先驗證了具有Opial性質的弱緊凸集在平均非擴張映射下具有不動點性質；接著探討了平均非擴張映射下，具有漸近正規結構的自反Banach空間X中的弱緊凸集中存在不動點；最后證明了GarciaFalset常數滿足特定的不等式時，平均非擴張映射T具有不動點性質。

關鍵詞：平均非擴張映射；不動點；漸近正規結構；GarciaFalset常數

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.023

中圖分類號： O177.2

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）04-0122-05

Abstract：In this paper， it mainly discussed the fixed point properties of the mean nonexpansive mapping. First of all， it proved the weakly compact convex subset with Opial properties for mean nonexpansive mapping that has weak fixed point property. Secondly， it discussed the weakly compact convex subset of reflexive Banach space X which has asymptotic normal structure that has a fixed point for mean nonexpansive mapping Finally， it proved that when the GarciaFalset constant satisfied specific inequality， the mean nonexpansive mapping T has a fixed point.

Keywords：mean nonexpansive mapping； fixed point； asymptotic norml structure； GarciaFalset constant

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（編輯：關 毅）