讓例題悄悄告訴你解題方法

楊曉彬

中考中，很多問題都來自于教材，只不過命題者會將教材內容稍做變化或重新設置情境，下面讓我們來看一個例子.

一、例題重現

例 小明有紅色、黃色、藍色上衣各1件，有藍色、棕色褲子各1條，小明任意取出1件上衣和1條褲子穿上，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少？

【解析】用樹狀圖列出所有可能出現的結果：

由圖可知，共有6種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，將“恰好穿上藍色上衣和藍色褲子”記為事件A，它的發生只有1種可能，所以事件A發生的概率P（A）=，即小明恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是.

【點評】用樹狀圖分析實際生活問題，通過對上衣和褲子的顏色進行分類，羅列出所有等可能出現的結果，再從所有的結果中，找出符合條件的結果，從而算出概率.

二、變式問題

用樹狀圖幫助分析問題，是一種常用的方法，這樣的例子在學習和生活中是經常可以看到的.

變式1 一個圓形轉盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在轉盤上，則飛鏢落在黃色區域的概率是_______.

【解析】本題的結果一共有4種情況，分別是：紅、黃、藍、白，可以用枚舉法，也可以用樹狀圖法來解決.

樹狀圖法：

【點評】本題只考慮一次分類即可，兩種方法中，第一種方法比較簡單.

變式2 一個圓形轉盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區域，向其投擲兩枚飛鏢，飛鏢落在轉盤上，則兩枚飛鏢恰好落在紅、藍兩種區域的概率是_______.

【解析】在變式1的基礎上，本題增加了一枚飛鏢，利用畫樹狀圖的方法，進行兩次分類即可.

用樹狀圖列出所有可能出現的結果：

由圖可知，共有16種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，將“兩枚飛鏢落在紅、藍兩種區域的概率”記為事件A，它的發生只有2種可能，所以事件A發生的概率P（A）=，即兩枚飛鏢落在紅、藍兩種區域的概率是.

【點評】當一枚飛鏢變成兩枚飛鏢的時候，列樹狀圖的難度稍有增加，但是其核心知識是不變的.對等可能的結果進行科學分類，是解決本題的關鍵.

小試牛刀

1.有兩部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇一部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率.

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）.

參考答案：（1）甲可選擇電影A或B，根據概率公式，即可得甲選擇A部電影的概率為.

（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況.

由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據概率公式即可得出答案為.