大氣激光通信系統中空時網格碼的研究?

敖 珺 唐德剛 馬春波 盛均峰

（桂林電子科技大學信息與通信學院 桂林 541004）

1 引言

大氣激光通信是以激光作為信息傳輸載體，大氣作為傳輸媒介的一種通信方式。與傳統微波通信相比，大氣激光通信具有通信速率高、無頻譜資源限制、抗干擾能力強、系統體積小、功耗低等優點，因此大氣激光通信成為了空間高速率通信的最佳選擇方案［1］。

但在另一方面，受大氣湍流的影響，激光在大氣信道傳輸的過程中會出現光強閃爍、波前畸變和光束漂移等現象，這嚴重影響了通信系統的穩定性和可靠性。通過將多輸入多輸出（MIMO）技術應用于大氣激光通信系統，可以有效降低大氣湍流所造成的影響［3～4］。相對于單輸入單輸出（SISO）技術，MIMO技術還可以為大氣激光通信系統提供更高的傳輸可靠性以及信道容量［4～5］。

在MIMO信道中，空時編碼（STC）是一種能夠使通信系統的信道容量接近理論容量的實用編碼方法［6～7］。 而 現 有的 STC 技術中，空 時網格碼（STTC）能夠同時提供很高的編碼增益和分集增益，是性能優異的一種編碼方法［8］。因此，針對M-PPM信號單極性和單脈沖的特點，本文提出了一種適用于M-PPM的STTC譯碼方法。最后對基于該譯碼方法的M-PPM光通信系統進行了仿真，并詳細分析了仿真結果。

2 系統模型

本文考慮一個由nT個發射激光器，單個光電探測器組成的大氣激光通信系統。假設光電探測器為理想線性光子計數器件，同時不存在時隙偏差，探測器在M-PPM符號的一個時隙內吸收光子數可以表示為

式中η為接收機量子效率，Es為單個激光器在一個時隙長度Ts內激光脈沖所具有的能量，p為普朗克常數，v為光載波頻率，xi表示激光器i的時隙值，nb為探測器吸收的背景光光子數，hi為激光器i所對應的光強衰減系數。其中時隙值為“1”時，表示激光器在該時隙發射光脈沖。相反，若時隙值為“0”，則表示激光器在該時隙不發射光脈沖。業已證明，Gamma-Gamma分布是在強弱湍流條件都能夠很好地符合光強起伏特性的分布模型［9］。其概率密度分布函數為［10～11］

其中Kp(?)為第二類 p階修正的貝塞爾函數。如果接收機的光輻射假設為平面波，則有閃爍系數α和β 分別為［12］

3 基于STTC的M-PPM光通信系統設計

3.1 發射端

基于STTC的M-PPM光通信系統的發射端如圖1所示，首先二進制比特流經過串并轉換后輸入STTC編碼器，編碼器根據當前輸入比特數據和寄存器存儲數據輸出編碼符號，然后更新寄存器的存儲數據，并將編碼器輸出的編碼符號映射為M-PPM符號，最后將映射符號輸出給相應的激光器進行發送。其中ci表示第i位輸入比特數據，Xj表示編碼器輸出的第 j個編碼符號，表示第i個激光器發送的M-PPM符號中第k個時隙的時隙值。

圖2 描述是發射激光器為nT的STTC編碼器結構圖，其中編碼器由前饋移位寄存器、乘法器和加法器組成。為編碼器的編碼系數，其中k=1,2,…,m ；j=1,2,…,vk；i=1,2,…,nT，vk表示第k個移位寄存器的記憶長度。

對于STTC而言，編碼器將二進制數據映射為調制符號，這種映射可以由網格圖描述。圖3表示的是一個4狀態的STTC網格結構。

3.2 接收端

基于STTC的M-PPM光通信系統的接收端如圖4所示，圖中h?i表示第i個激光器對應衰減系數的估計值，N表示背景光噪聲。激光信號通過大氣信道后到達接收端，并被接收端的光電探測器探測到；然后光電探測器將探測到的光信號轉換為電信號并輸出給譯碼器；最后譯碼器根據電信號估計出信道衰減系數并進行譯碼。其中STTC譯碼方法包括分支度量計算，路徑度量更新，存活路徑選擇，回溯譯碼輸出等步驟，其中分支度量的計算是整個譯碼方法的核心步驟。

4 基于STTC的M-PPM光通信系統中的譯碼方法

假設信道衰減系數能夠被完美估計。由式（1）可得在M-PPM符號中第k個時隙，接收信號與估計信號之間的差值為

以采用兩個發射激光器的基于STTC的4-PPM光通信系統為例，當接收的4-PPM信號序列為“03”，對接收信號與估計信號序列進行作差，便可得到一組差值符號，具體過程如圖5所示。

若一組估計信號序列所有的時隙差值為非負值，則進行分支度量的計算。計算公式如下：

基于上述理論分析，本文提出了一種利用實際接收信號與估計信號間的差值信息來計算分支度量和選擇存活路徑的STTC譯碼方法，具體譯碼步驟如下：

1）根據信道估計算法計算得到信道光強衰減系數，然后將實際接收信號與估計信號作差得到當前支路每一個時隙的差值。當存在小于零的差值時，則不再對當前支路進行分支度量的計算，而是把當前分支度量直接設為極大值，并將其標志為放棄支路；當每一個差值都大于或等于零時，則將所有的差值進行累加，并將累加值作為當前支路的分支度量S。

2）分別計算到達當前狀態節點的所有可能路徑的路徑度量值，即前一狀態節點的路徑度量與本次轉移分支的分支度量之和，并將其中的最小值更新為當前狀態節點的路徑度量。其中路徑度量為一條路徑上所對應的各個分支度量的總和，并且每一個狀態節點都對應一個路徑度量值。需要注意一點，若當前狀態節點為首次更新路徑度量值，則直接將更新值更新為當前狀態節點的路徑度量值；相反，若當前狀態節點不是首次更新路徑度量值，并且當前支路不是放棄支路，則將更新值與當前狀態節點存儲的路徑度量值進行比較，僅當更新值小于已存儲的路徑度量值時才進行更新。

3）經過步驟2）后將僅剩一條支路進入當前狀態節點，該條支路為所有進入這一狀態節點中路徑量度最小的支路，則最后保留的支路與其前一狀態節點組成的路徑即為當前狀態節點的存活路徑。狀態節點寄存器除了存儲路徑度量值外，還需要對進入該節點的存活路徑信息進行存儲。

4）重復前面步驟，直至計算完接收信號中最后一個M-PPM信號的最后一條支路，然后譯碼器根據存儲的具有最小路徑度量的存活路徑進行回溯譯碼，通過存活路徑中每一個狀態節點寄存器存儲的存活路徑信息進行譯碼輸出。

5 數值仿真與分析

為了評估M-PPM光通信系統引入STTC的效果，我們分別對未采用編碼、基于重復編碼（RC）和基于STTC的M-PPM光通信系統的誤碼性能進行了仿真。仿真參數如下：量子效率為0.7；光波頻率為1.93*1014Hz；背景光功率為3*10-13W；時隙寬度為2.62ns；在弱湍流強度下δ2=0.25；在中等湍流強度下δ2=0.45；PPM調制階數為4；STTC編碼器的編碼系數分別為g1=[(0 ,2)，(2 ,0)]，g2=[(0 ,1)，(1 , 0)]。

仿真結果如圖6所示。與基于STTC的4-PPM光通信系統相同，基于RC的4-PPM光通信系統采用兩個激光器和單個探測器，而未采用編碼的4-PPM光通信系統采用單個發射激光器和單個探測器。

仿真結果表明，在總發射功率相同的情況下，基于STTC的4-PPM光通信系統明顯優于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統。相對于基于RC的4-PPM光通信系統，基于STTC的4-PPM光通信系統能夠在發射功率上獲得7dBm～8dBm的性能增益；對于未采用編碼的4-PPM光通信系統，基于STTC的4-PPM光通信系統能夠獲得19dBm～20dBm的發射功率增益。除了發射功率的增益，基于STTC的4-PPM光通信系統的收斂速度明顯快于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統。通過對比未采用編碼的4-PPM光通信系統可以發現，基于RC的4-PPM光通信系統能夠獲得4dBm～5dBm的發射功率增益。

綜上可知，通過將MIMO技術中簡單的RC方法引入大氣激光通信系統可以使系統性能明顯的提升，而通過引入STTC則可以使系統獲得更高的性能增益。

6 結語

針對M-PPM信號單極性、單脈沖的特性，本文提出了一種利用實際接收信號與估計信號間的差值信息來計算分支度量和選擇存活路徑的STTC譯碼方法。為了驗證該譯碼方法的性能，我們對不同湍流強度下基于STTC、RC和未采用編碼的4-PPM等通信方案進行了性能的仿真比較，仿真結果表明，在總發射光功率相同的情況下，基于STTC的4-PPM光通信系統的性能明顯優于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統。同時也證明了該方法能夠有效地將STTC應用于采用M-PPM的大氣激光通信系統。