基于移動節點的無線傳感器網絡部署優化方法?

李 孟 魯慶賓

（南陽理工學院 南陽 473000）

1 引言

隨著無線傳感器網絡與物聯網技術的發展，移動節點的引入一方面解決了靜態節點能源不足和靈活性差等缺點，另一方面也帶來了技術上新的挑戰［1］。隨著對定位系統定位精度要求的不斷提高，固定的靜態傳感器節點已經無法滿足新增應用的需求。在此情況下，如何有效地在無線傳感器網絡中引入移動節點參與定位，成為定位技術領域的又一研究熱點［2～3］。文獻［4］針對DV-Hop算法加入移動節點，使用最小二乘校正信標節點的平均跳距，使定位精度更高。但需要更多的節點個數參與定位系統，增加了系統成本。文獻［5］提出一種基于接收信號強度的指示測距的網絡中移動節點快速精確定位算法，通過采用牛頓差值理論預測移動節點運動軌跡從而實現加權處理獲得節點的最優位置。但該方法的計算量太大，實時性較低。文獻［6］采用粒子群優化定位系統中的移動節點，利用罰函數將網絡中未知節點定位問題轉化為無約束問題進行求解，計算定位系統中移動節點位置誤差，獲得當前的全局最優值。但是在優化過程中計算量的增加影響了節點的生存周期。

基于測向交叉算法的無線傳感器網絡定位系統的定位誤差主要來自兩個方面：第一是測量誤差，例如角度估計誤差、自身定位誤差等；第二是由于聲源與傳感器節點的空間部署相對關系對定位造成的影響。其中，節點的空間布局對系統性能的影響較大［7］。本文將研究如何通過對移動節點部署的優化，降低測向交叉算法定位系統的定位誤差。

2 移動節點優化布局方法

相比固定節點的測向交叉定位系統，在移動節點組成的無線傳感器網絡定位系統中，各個節點具備移動能力，使得調整定位系統的節點部署成為可能。采用均方根誤差（RMSE）對算法性能進行衡量［7］，RMSE能夠通過下式進行表示：

其中目標的真實位置為(x ,y)，估計位置為(X ,Y)?？芍到y在待測區域某一點處的定位均方根誤差（RMSE）與以該點為中心一定范圍區域的誤差近似接近，考慮到初始探測到的目標位置雖然與真實位置存在一定誤差，但在較大概率上其定位均方根誤差（RMSE）理論上是接近的。于是本文提出以系統初始探測到的聲源位置為參考點，通過節點布局的優化，提升對該參考點及其周圍區域的定位性能，間接實現對真實聲源目標定位性能的提升。

2.1 模型假設

假設平面內有一個靜止的連續發聲的聲源，由N個傳感器節點組成的無線傳感器網絡定位系統的各個節點在當前時刻位于二維平面內的處，上標k表示系統處于第k個布局狀態下。系統采用測向交叉算法得到聲源目標的初始定位結果為P0(x0,y0)。

通過仿真統計獲得的系統在當前節點部署方案下對平面內任意點(x,y)的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x,y)，則在當前節點布局下，系統在P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。定義λ為已知系統期望的定位均方根誤差（RMSE）門限，假設聲源為靜止目標，若

成立，則系統當前定位誤差滿足期望，各個節點保持當前位置不變，若式（2）不成立，則系統當前定位誤差過大，為了提升系統在聲源目標初始探測點P0(x0,y0)處的定位性能，系統動態調整各個節點的位置。

其中，si為各個節點的移動距離，假設系統中各個節點在調整時的速度勻速相等且均沿直線直接達到調整后的位置，則si可表示為

其中，i=1,2,…N，表示各個節點的序號。

2.2 移動節點部署優化方法

針對上述模型，本文提出了一種移動節點優化部署的方法，具體原理和步驟如下。

1）計算初始目標位置P0(x0,y0)處的誤差

系統在當前節點部署狀態下對監測區域平面內任意點 (x,y)的定位誤差（RMSE），記為Δ(k)(x,y)，則系統在初始探測到的聲源目標位置P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。

2）判斷Δ(k)(x0,y0)與期望定位誤差門限λ的大小關系

若式（2）成立，則系統當前定位誤差滿足要求，節點保持現有狀態不做調整，直接輸出定位結果。若式（2）不成立，則系統當前定位誤差不滿足系統要求，執行步驟3）進行優化。

3）優化布局點坐標計算

以式（3）為優化目標函數，采用自適應遺傳算法，計算N個節點調整后的坐標S(p(k+1),q(k+1)),111，使得在點P(x,y)000處的 Δ(k+1)(x0,y0)≤λ。

遺傳算法的主要遺傳算子如下。

1）種群初始化

設種群規模為M ，節點坐標向量ε=[p1,q1,p2,q2,…,pN,qN]作為染色體向量。采用浮點數編碼方式，產生位于測試區域內的M組隨機向量作為初始種群。

2）計算并評估適應度值

由于式（3）是求最小值，將1）中所產生的M 組染色體向量分別帶入式（3），取其倒數作為適應度值參與評估。

3）遺傳操作

（1）選擇：為了保證適應度值較高的染色體向量被選中，本文采用基于上限的確定式采樣選擇策略［39］。

（2）交叉：為了產生更加優秀的個體，需要對被選中的染色體中兩個染色體進行交叉操作。為防止早熟現象提高收斂速度，采用自適應交叉算子產生后代染色體［40］。

（3）變異：為了增加種群多樣性，變異概率根據待變異個體的適應度值進行重構。

（4）精英保留策略：為了將最好的個體傳播到下一代，創建一個精英文件保留每一代中的精英個體，并不斷與新的個體進行比較，更新。

4）具體計算流程

（1）確定個體的組成和長度。

（2）初始化進化代數t=0，設定需要執行的最大進化代數T，隨機生成M個個體，生成初始種群M(0)，每個個體即為問題的潛在解。

（3）對個體評價，得到種群M(t)中個體的適應度值U(m)，并對其評價優劣。

（4）執行遺傳操作，產后后代C(t)，并繼續對后代評價優劣，從父代與子代中選擇優秀個體組成新種群M(t+1)。

（5）終止條件，算法收斂，求出解。若t≤T，則t=t+1，返回繼續步驟（3）和（4）。若超過設置的最大進化代數即t＞T，則認為運算中適應度值最大的個體為最優解。

3 實驗仿真和結果分析

1）仿真條件和參數設置

（1）傳感器節點：數目N為3，測角誤差的標準差 σ=1.0°

（2）測試區域：邊長L=200m的正方形，如圖1所示。

（3）自適應遺傳算法：種群規模200，最大迭代次數為1000次，初始交叉概率 pc1=0.9,pc2=0.6，變異概率 pm1=0.1,pm2=0.01。

（4）系統期望的均方根定位誤差（RMSE）的門限 λ=1m。

（5）機器人節點在狀態k時依次位于（0，0）、（10，0）、（0，10）位置，初始探測到的聲源目標位于（-40，40），真實位置位于（-35，35），單位為m。

2）仿真結果

如圖1為系統節點在探測到聲源目標初始化位置和機器人節點的優化前狀態k時的位置，圖2反映了系統在圖3布局下的定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到初始聲源位置（-40，40）處的定位均方根誤差（RMSE）約為6.98m，遠大于系統期望誤差門限λ。

圖3 所示為計算得到的優化后節點布局示意圖，其中機器人1的優化后坐標為（-20.3，5.1），機器人2的優化后坐標為（0.5，0.3），機器人3的優化后坐標為（-10.2，30.6）。圖4為優化節點布局后的系統定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到在初始聲源位置（-40，40）處的定位誤差約為0.92m，小于門限λ，滿足系統優化的要求。此時，系統各個機器人節點的優化移動距離分別為s1約為20.9m，s2約為9.5m，s3約為23.0m。則機器人編隊的優化移動最小距離Lmin約為23.0m。此時認為系統布局優化后的定位結果是滿足要求的，重新進行聲源目標定位得到定位結果為（-35.8，36.1），趨近于真實值，說明通過優化布局后，系統對聲源目標的定位精度得到了提升。

4 結語

本文首先介紹了一種基于移動節點的優化部署方法。在定位系統的定位誤差過大的情況下，以提升系統的聲源目標初始探測點處的定位性能，將待測目標的定位均方根誤差為優化目標，對移動節點的位置進行調整，從而達到將降低系統誤差的目的。通過優化移動節點的部署方法，實現系統定位性能的提升，仿真結果表明該方法一定程度上提升了系統的定位精度。