基于模糊鄰近支持向量機的伴隨保障攜行器材決策研究?

朱 臣 羅廣旭 余 震

（1.空軍勤務學院航材四站系 徐州 221000）（2.空軍裝備部外場局 北京 100000）

1 引言

在軍事斗爭準備不斷深入的今天，充當“拳頭力量”的應急作戰部隊執行各類轉場任務已經趨于常態化，而伴隨保障作為轉場訓練中最直接的器材保障方式［1］，其水平的高低將在很大程度上影響轉場任務完成的圓滿與否。由于器材種類繁多，伴隨保障所能攜帶器材有限，因此對伴隨保障而言，攜行器材種類的確定成了至關重要的問題。由于影響攜行器材種類的因素很多且互相關聯，同時許多因素具有不確定性即模糊性。本文運用模糊理論和鄰近支持向量機相結合的綜合決策方法，為伴隨保障攜行器材的確定提供參考。

2 理論基礎

2.1 模糊理論

模糊理論是將無法量化、不具有確定性的數據轉變成可量化的數值的一種數據處理方法。在指標體系決策指標體系中，可以運用模糊理論將定性指標去模糊化，即將定性指標量化，用具體數值來描述。

可用模糊語義描述定性指標為“很低、低、中等、高、很高”這五個等級，對各個指標進行反模糊化處理。模糊集的系數可由式（1）轉化而得

對各等級的模糊隸屬度函數如圖1所示。

以模糊語義描述“中等”為例，求其指標系數，由圖2可知a0=4，b0=8，a1=b1=6，c=0，d=1，代入式（1）有K(x)=0.583，同樣其他等級對應的指標系數也可求得，如表1所示。

表1 反模糊化系數

2.2 鄰近支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是由 Vapnik［2～3］提出的一種基于統計學習理論的模式識別方法，是在VC維理論和結構風險最小化原則基礎上發展出來的一種新的機器學習方法［4］，因而在許多應用中表現出很好的泛化性，既能有效地處理非線性數據，又能限制過學習，特別適合于小樣本集的數據處理［5］。

而臨近支持向量機（Proximal Support Vector Machine，PSVM）是由 Fung和 Mangasarian［6］提出的一種變形SVM，該算法的思想是在每類樣本集的聚類中心設置與樣本點臨近的兩個平行超平面，使得兩個超平面之間距離最大（如圖2所示），其約束條件也由標準SVM的不等式約束變成了等式約束［7］。

假設A是一個m×n數據矩陣，e是全為1的m×1列向量，y是m×1誤差向量。D是m×n對角陣，其元素為+1或-1（+1表示樣本屬于A+，-1表示樣本屬于A-），ν是決定邊緣和誤差相對重要性的參數［8］。

滿足約束 D(Aw-eγ)+y=e。

上述規劃的拉格朗日函數為

其中u是拉格朗日乘子，據KKT（Karush-Kuhn-Tucker）得出充要優化條件為

將 w、γ、和 y代入公式 D(Aw-eγ)+y-e=0中，求解得到：

由此得到線性分類器平面：

而對于非線性分類器，將原變量w用其對偶等價w=ATDu替換，同時將線性核AAT替換為非線性核 K=K(A,AT)=K(φ(A),φ(A)T)［9］。

從而得到：

從而得到非線性分類器平面［10］：

綜上所述，得到鄰近支持向量機的分類規則為f(x)=sign((Ax+e)TDu)或sign((KK(A,x)+e)TDt)

3 基于模糊鄰近支持向量機的伴隨保障攜行器材決策模型

3.1 建立評估指標體系

在開展飛行轉場伴隨保障中，攜行器材的種類受到多方面影響，不僅涉及器材的使用壽命、發生故障的概率、維修的可行性，而且與任務的具體要求、人為因素以及外部環境等諸多因素都有著密不可分的聯系。因此，針對攜帶器材種類的決策問題，在對伴隨保障進行深入分析的基礎上，綜合考慮了當前影響航材保障工作各因素影響程度的差異，結合鄰近支持向量機的決策原理選取了以下五個因素并做出了具體說明，旨在利用模糊鄰近支持向量機在此類問題解決上的可行性與科學性給出更有利的說明［11～12］。

1）器材籌措性

由于伴隨保障工作開展的前提是要在場站航材股進行器材的準備與領取，而器材的籌措往往會受到經費、儲存空間等因素的限制，因此將器材籌措性作為決策因素之一，其具體的計算方法如下：

（計劃庫存數即在進行器材籌措時計劃采購進行儲備的數量）

2）器材故障性

伴隨保障工作最主要的就是對可能出現故障的器材進行及時供應，因此，器材的故障性是必須考慮的決策因素。要定期對某一階段器材的故障情況進行統計，得到各項器材在使用壽命內出現故障的數量（故障數），以及消耗的總數（消耗數），最終計算得到故障性：飛行目的地，還有一部分是直接放在飛機上，同飛機到達目的地。在運輸中，需要考慮器材的大小和重量，保證在一定的運輸空間和運輸載重下，能盡可能多地運輸所需器材，保障飛行任務順利完成。器材運輸性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這個五個等級。

3）器材快速修復性

伴隨保障攜行器材在裝機后，難免會出現一定的故障。所攜帶的器材數量有限，短時間內得不到相應補給，但又要保證飛行任務能夠順利完成，此時需要對損壞的器材短時間現場修復，所以器材快速修復的難易是需要考慮的決策因素。器材快速修復性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這五個等級。

4）器材需求性

根據飛行任務，了解所需器材的功能，確定伴隨保障所需攜帶器材相應種類。當同一種類有著不同型號器材時，就需要判定具體哪一型號的器材時更需要攜帶的。器材需求性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這個五個等級。

5）器材運輸性

伴隨保障攜行器材一部分是通過專門的地面運輸通道（例如，汽車、火車等）提前到達飛機轉場

3.2 計算流程

決策模型計算流程主要分為以下4個步驟：

Step 1：計算定量指標數值，利用模糊理論將定性指標去模糊化。

Step 2：通過Z-SCORE方法對數據進行規范化處理，得到規范化數據表。

Step 3：利用Matlab編程訓練線性支持向量機，得到權重向量ω。

Step 4：每項器材數據的wTx-γ數值，其正負決定了器材的分類。

4 算例分析

某場站伴隨保障攜帶器材的統計數據為訓練樣本（如表 2所示，“1”表示攜帶，“-1”表示未攜帶），如表1所示。

表2 某場站伴隨保障攜帶器材統計數據

根據模糊隸屬度函數對統計數據中定性指標去模糊化，結果如表3所示。

表3 去模糊化數據

通過Z-SCORE方法對數據進行規范化處理，如表4所示。

表4 規范化數據

利用Matlab編程訓練線性支持向量機（取ν=0.1），得到權重向量為

如表5所示，得出每項器材數據的wTx-γ數值，其正負決定了器材的分類，結果中y（yes）表示決策正確，n（no）表示決策錯誤。

表5 數據的wT x-γ值及分類結果

通過以上實例的分析計算，得出了如表4所示的伴隨保障器材攜行種類的決策結果，從中可以看出，要攜行器材1、3、4、7，不攜行器材2、5、6、8。此線性核分類的正確率為75%，通過多次的訓練，可以不斷改進訓練效果，從而提高分類決策的準確率。

同時，模糊鄰近支持向量機通過對偶規劃訓練的傳統思維，直接對原問題進行分析，在誤差精度允許的范圍內，大大加快了計算的速度。該方法在伴隨保障攜行航材種類中的應用可提高決策的精度與速度，確保航材保障現場供應工作的有效開展。

5 結語

在合理選取決策因素的基礎上，利用模糊鄰近支持向量機的分類決策方法，科學確定了伴隨保障攜行器材的種類。通過最后的實例，也驗證了該方法在實際工作中攜行器材種類決策的可行性，能夠有效克服片面依靠主觀經驗所帶來的弊端，提高航材保障人員開展伴隨保障工作的科學性與針對性，明顯提升航材保障的工作效率。