基于Petri網的自動化立體倉庫建模優化

（湖南現代物流職業技術學院，長沙 411000）

0 引言

隨著現代物流技術的快速發展，自動化立體倉庫在各個行業中得到了廣泛的運用。它作為倉儲自動化技術的產物，實現了貨物搬運與存儲的自動化，為提高物流效率起到了積極作用。Petri網是一種可用圖形表示的組合模型，具有嚴謹的完善的數學理論支持，其在異步并發描述能力上非常有優勢，可對系統進行動態的仿真[1]。Flexsim仿真軟件[2]具有強大的仿真能力，且模型的擴展性強，易于和其它軟件配合使用。文獻[3]利用Petri網建立物流模型，通過搜索Petri網的可達樹來優化模型，但該方法隨著模型增大會產生狀態爆炸問題。文獻[4]用Petri網對物聯網系統進行建模，通過分析模型的不變量特征，證明了系統可靠性。文獻[5]在Petri網模型基礎上，采用了映射思想，將Petri網模型轉化為仿真程序進行仿真。文獻[6]通過Flexsim軟件對企業生產線建立仿真模型，發掘出瓶頸環節，以此提高了工作效率。本文提出將Petri網與Flexsim仿真相結合的方法優化自動化立體倉庫流程，通過分析Petri網模型的關聯矩陣特性以及利用Flexsim對模型仿真，發現并解決自動化立體倉庫路線配置問題。

1 基于Petri網的建模

1.1 Petri網

Petri網是一個五元組：PN=(P, T, I ,O ,m0)，其中：P={P1, P2,...,Pm}表示庫所的有限集合；T={t1,t2,...,tn}表示變遷的有限集合；I=P×T→N定義了從P到T的有向弧的集合；O=T×P→N定義了從T到P的有向弧的集合；m表示系統中的當前狀態，m(i)表示第i個庫所中的托肯數；m0則表示系統的初始化狀態；C=O-I則稱為Petri網的關聯矩陣。

Petri網的變遷使能規則為：在標識m下使能變遷t的激發將產生新標識m'，記為p∈P:m'(p)=m(p)-I(p,t)+O(p,t)，則稱標識m'是直接從m可達的，記為m[t＞m'。

1.2 建立自動化立體倉庫的petri網模型

本文中自動化立體倉庫可以簡單描述為由入庫、倉儲、出庫三步驟構成。本倉庫的自動化、智能化水平較高，采用的為集裝單元式托盤和物料箱。貨物入庫時，先由打包機打包托盤和貨物，然后由兩臺叉車完成搬運作業，運輸到倉庫入庫隊列排隊入庫。出庫也是先經出庫隊列排隊出庫，拆分機分離物料箱和托盤，由吸收器和搬運機器人分別取走貨物和托盤。根據Petri網建模的原理和步驟，可建立該自動化立體倉庫Petri網模型，如圖1所示。

表1 庫所、變遷的含義

續（表1）

圖1 自動化立體倉庫的Petri網模型

圖1模型中各庫所及變遷的含義如表1所示。根據圖1建立的Petri網模型，可計算得出該模型的關聯矩陣A如下：

通過對模型的關聯矩陣A分析可得，矩陣A的秩R（A）=12，小于A的列數14，所以計算方程AX=0，可求出X有無窮多個非零解[7]，X即為該Petri網模型的S不變量。通過Petri網模型的S不變量存在，可判斷該Petri網模型是可達的、有界的、活的[8]，故該Petri網模型在結構上是合理的，也即該自動化立體倉庫的結構是合理的。

2 Flexsim建模仿真

2.1 模型運行環境的假設

為了使仿真模型能更好地運行，反映整個系統的全面運行情況，得到更為合理的仿真結果，對仿真模型作如下假設：

1）仿真時假設只有一套測試設備，一套測試操作人員；

2）測試設備完成自檢，性能良好，處于計量有效期內，且測試設備在測試中不出現故障；

3）假設初次測試時，設備已展開完畢；操作人員準備完畢待命，操作技能均為中等熟練程度；

4）測試間準備好，電源、靜電接地、桁吊、配氣、通風和消防等系統滿足技術測試的要求。

根據以上建立的Petri網模型，建立三維動態仿真Flexsim模型并進行仿真，如圖2所示。

圖2 Flexsim仿真布局

2.2 仿真結果分析

通過運行仿真程序，對仿真結果進行數據收集，得到處理器、分解器、叉車、機器人等設備利用率，如圖3所示。

圖3 優化前狀態圖圖

可知在該模型下，部分設備的利用率較低，空置時間較多。Transporter2利用率尤為低下，利用率僅為0.2%，嚴重影響了整個系統的效率。通過分析，入庫區兩臺叉車、兩個處理器經常處于閑置狀態，出庫區兩個處理器、分解器、機器人也經常處于閑置狀態。以致整個系統效率都較為低下。

3.3 模型改進數據優化

針對現行系統中存在的不足，需要平衡系統各工序的工作節拍，提高各個設備的利用率，防止出現空閑太多的狀態。具體的改善措施為：入庫區取消一條處理線、一臺叉車。出庫區取消一條處理線、一個機器人。對新的改進模型進行仿真分析，得到各設備利用率，如圖4所示。

圖4 優化后狀態圖

通過對比可知，系統中各設備的利用率都得到了提升，總體上提高了系統的效率，任務完成率提高了2倍，整個系統處于較好的水平。

3 結論

本文用Petri網對自動化立體倉庫進行建模，計算了該Petri網的關聯矩陣，通過Petri網模型S不變量特性驗證了模型的可達性和有效性；并結合Flexsim軟件進行仿真，通過分析仿真結果，找出了系統設備利用率不高的缺陷，最后對立體倉庫布局進行改進，通過仿真結果表明對立體倉庫改進提高了倉儲效率。