GPS地形變測量和Kaiser效應法地應力測量在云南昆明

黃永祥 李延興 黃浩雄 王伶俐

摘要：2000—2001年川滇地區有大震震情趨勢，應用GPS地形變測量（G），Kaiser效應法地應力測量（K）技術，采用GK聯合并網方法，同步監測云南昆明—玉溪地區及鄰區地形變場、地應力場；依托本構定律及巖石學組合判據，進行發震應力條件、發震幾率、震級大小的分析研究；得出云南地區3～5年內不具備發生MS≥7.0大震的發震應力條件；同時劃出滇東北形變高值區，10年左右有可能發生MS6.0～7.0地震。

關鍵詞：GPS地形變測量；Kaiser效應法地應力測量；聯合并網；同步監測；地形變場；地應力場；本構定律；巖石力學判據組合；發震應力條件；大震跟蹤

中圖分類號：P315.725 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）03-0344-10

0 前言

云南是我國地震活動最顯著的地區之一，在20世紀內該區發生5級以上地震近400次，其中7級以上的大地震就有13次（皇甫崗等，2000）。1999—2002年云南境內大范圍出現中強震連發，多個地區出現前兆異常，云南省地震局、中國地震局組織了多學科、多手段綜合強化跟蹤監測，多數研究者傾向云南地區具有MS>7.0大地震的背景。針對云南震情、中國地震局第一監測中心李延興和黃永祥共同提出“利用GPS和Kaiser兩項新技術在云南昆明—玉溪地區進行大震預測試驗研究”項目（簡稱GK項目），云南省地震局、中國地震局第一監測中心支持GK項目聯合申請，1998年中國地震局、云南省聯合批準將其列為省部聯合重點“九五”攻關項目GKC16-7，并全面啟動。為加速項目進程立即投入大震應急跟蹤監測；GK項目組擴大監測區范圍，從昆明—玉溪地區擴大至鄰區，覆蓋云南大部分地區；GPS測量與“中國網絡工程網”閉合，共增加85%點（次），測量精度從10-8提高到10-9；Kaiser應力點加測與對比共增加213%，測量精度從<10% 提高到<8%；測量深度從400 m延伸至1 275 m；加速創新性本構關系發震應力條件、發震幾率、發震時間臨界度等的研究，從物理力學本質上判定MS>7.0大地震近期是否會在本區發生；是否會發生強震、中強震；能否縮小預測預防區范圍，減小一些虛報、虛防，求得更大范圍內的社會安定，從消極被動的等待中，變為主動積極的跟蹤大地震。

1 GK聯合并網，跟蹤MS>7.0地震

1.1 GK并網布設

GK聯合并網，網區范圍（23°～26.5°N，101°～103.5°E）內有20個GPS站點，16個Kaiser應力測點。區內有10條活動斷裂帶（圖1），區內發生1833年嵩明8級大地震，1970年通海7.7級大地震等。

1.2 GPS跟蹤監測

研究區GPS站點有20個，2期實測40個點（次），加密觀測27個點（次），合計67個點（次）（加密85%），網區范圍擴至（23°～28°N，99°～104° E），跟蹤加密區域幾乎覆蓋云南大部分地區。觀測精度從10-8提高到10-9，GPS站絕對定位精度優于3 mm，GPS站速度精度優于2.5 mm，全網的精度達到國內外同類GPS網的先進水平。

1999—2001年云南地區GPS最大剪應變等值線如圖2所示。由圖2可見，云南地區最大剪應變速率的高梯度帶區域有：昆明滇東北地區，昆明以南地區和麗江滇西北地區。

1.3 Kaiser應力跟蹤監測

研究區有8個Kaiser應力點、跟蹤大震加密8個點和9個對比點，共計25個點。跟蹤加密達231%，人力投入增加56%，測試精度從<10%提高到<8%，昆明地區新增3個對比點，采樣深度從100～500 m加深至1 275 m，這對控制應力梯度判定危險性至關重要。另外6個對比點在新平銅礦，同一巖層深度535 m，標本定向采樣對判定應力方向起控制性作用。Kaiser應力測點范圍為（23°～26.5°N，101°～103.5°E），實現Kaiser應力網與GPS網并網監測。

（1）地應力值的測量

對于Kaiser效應法，筆者在吸取前人及吉川—茂木等經驗的基礎上，在AE檢測中使用美國MISTRAS2001系統，采用再次加載法、AE多參量聯合判定，有效地提高了Kaiser效應點的識別能力和測試精度。測試相對誤差小于8%，標準誤差一般為0.88～1.30 MPa。

為了證實Kaiser效應法測出的是否是現今地應力，初次采用原巖與回灌混凝土同步進行，證明二者相近，與GPS同步進行，也證明有良好的一致性（黃永祥等，2002a）。最大主應力和方向的計算在采用金川忠法的同時，采用高斯-牛頓法，麥丹勞法擬合求解，所得結果與金川忠法相近，但可簡化測試和計算。

（2）地應力值的實測結果及應力特點

測點、點號、測試深度、最大水平主應力σhmax、最小水平主應力σhmin及垂直應力σv，應力-深度遵從σ=a+bH公式，相關系數r均大于0.90。最大測試深度昆明地區為1 275 m，富民為415 m，玉溪、通海、江川、東川、祿勸為200 m左右。40～60 m的測點有路南、嵩明、盤溪、華寧、澄江等。本文的重點是探討昆明—玉溪地區的深部應力狀態。

研究區的應力特點之一為水平應力大于垂直應力，二者比值為1.5～3.0，特點之二為最小水平主應力往往與垂直應力相近，這與本區構造有關。NW向和NE向斷裂為走滑性質，近SN向斷裂表現為壓扭（個別地點會出現逆斷性質）。

（3）最大剪應力場如圖3所示，由于研究區的構造應力方向為NWW，使得剪應力集中部位主要出現在研究區內南側與構造走向較接近的斷裂帶附近（如楚雄—建水北西向斷裂帶附近，紅河斷裂帶兩側），個別點位有差異性。這幾個最大剪應力集中的部位，范圍較小，大部分地區最大剪應力值τ max<5.0 MPa。

1.4 GK同步觀測結果與數模擬合計算值對比

根據昆明—玉溪地區（22.5°～26.5°N，101°～104.5°E）與相鄰區地質構造建立了研究區地質計算模型，按探測資料等分塊帶選擇力學參數，采用國際通用有限元軟件2D-σ作為基本運算工具，對本區加密GPS和Kaiser應力網實測值進行反復反演遞推得到最佳擬合。以GK實測值為基礎，可以與數模擬合計算值聯合使用（黃永祥等，2002b）。

2 GK聯合本構關系檢驗

2.1 本構關系

描寫巖石或巖體的應變ε（或應變率ε·）依賴于應力σ、溫度T、時間t等因素的力學表達方式，簡稱為本構關系：

本構關系是巖石力學最重要最基本的關系。若能實測出原地應力場的應力σ，同時又測出應變ε（或應變率ε·）和地應力場環境溫度、時間過程，那么利用本構關系就可以知道場地巖石（地震區）的力學性質。本構關系提供了應力-應變之間的本質聯系；通常將本構關系中的應力σ、應變ε、溫度T、時間t等稱為本構本征量。據現在的認識水平，地震過程從某種意義上說也是本構過程，但遺憾的是目前還很難同時測出震前的本征量。

2.2 摩擦本構定律

2.3 摩擦本構檢驗結果

根據擬合計算的最大剪切應力τmax值和斷裂兩側相對位移速率V，作出昆明—玉溪地區及鄰區最大剪應力τmax與斷層兩側位移速率lnV的關系圖。

從圖4可見，τmax和lnV的擬合公式為：τmax=-0.271+2.637lnV（不含9，10，11三個點），置信度r= 0.433檢驗通過。2者遵從本構關系，遵從于一個統一力學體。另外，圖中3個不同力學屬性分區分別為：A區是高剪切應力對應的低位移高危險性閉鎖區，B區是高剪應力對應的高位移危險性斷裂活動區，C區是低剪應力對應的高位移速率低危險性斷裂蠕滑區。

本文采用τmax和lnV的本構簡化關系和多個判據聯合在多個閉鎖區、多個形變集中區尋找最危險、最活動的地區；排除大形變、低應力蠕滑區，這種方法比單個參量分析更為有效。這也是檢驗GK能否聯合，同屬一個力學總體的關鍵所在。個別點偏離本構擬合線，證明應力-應變出現異常，因此本構擬合線也可作為判定應力-應變出現異常的準則。根據郭增建等（1996）調整-積累組合震源模式，閉鎖-蠕滑配套地段也就是高應力梯度帶發展為震源的可能性較大。

3 發震應力條件與地震危險性判定

發震應力條件與地震危險性判定，選用組合危險性判據A1～A6，根據GPS地形變場，Kaiser效應應力場和數模擬合反演的形變場、應力場，取讀所需的各參量，進行地震危險性判定。

3.1 A1——破壞接近度

若一點的Mohr圓和Coulomb（τ1=S0+μσ）線相切，則破裂必定發生（也意味著該點處于地震危險狀態）。

根據破壞接近度n的定義，n<1表示材料未破壞（該部位處于安全穩定狀態），反之n>1，則表示材料破壞（局部破壞——該處處于危險），從n接近1的程度，判定地震危險臨近度。

從表1可見，本研究區內如果撇開模型靠近邊界的地帶不管，重點考慮本項目主要研究區，大范圍內n值只有0.2～0.5（表明未出現大范圍的危險）。而相對臨近1的部位有：楚雄—建水斷裂帶，小江斷裂西支嵩明—華寧段。接近度只表示點與點的相對比較，因為巖土抗剪強度只是個估計值。

3.2 A2——本構關系

從表1可見，小江斷裂西支湯池—澄江—江川處于閉鎖，石屏、峨山處于蠕滑，其它各點處于活動狀態。

3.3 A3——臨界走向斷裂

據丁文鏡（1982），黃福明等（1995）研究，并用Coulomb與Mohr準則、Byerlee定律分析對比可知，在給定（或已知）的應力場中，不同走向的斷裂其發展成發震斷裂的可能性是不相同的，只有滿足臨界走向的斷裂，它的發震幾率才較大。

本研究區的歷史強震絕大多數沿本區主干斷裂發生，它的發震機理更接近于摩擦滑動，它遵從于Byerlee定律的可能性更大。Byerlee定律中μ=0.6～0.85，它對應的臨界斷裂走向與最大主應力方向夾角α為25°～30°時，該斷裂處于臨界摩擦活動狀態。因此α=30°～25°為容易發震的夾角（下稱“易震角”）；當夾角α為31°～45°或0°～24°時也可以發震（下稱“可震角”）。當夾角α為其它角度時為不易發震角。

從表1可見，個舊、易門處于“易震角”，雙柏、石屏、建水、新平、峨山、通海和元江處于“可震角”，其它點位于不易震角。也就是說個舊 、易門發展成發震的可能性較大，雙柏、石屏、建水、新平、通海次之，其它部位較小。

3.7 A1～A6判定結果匯總

根據GPS地形變，Kaiser效應地應力實測值結合數模反演應力場形變場取讀相應的應力應變場參量，按危險斷裂活動組合判據A1～A6的計算公式（5）～（12）進行運算，并將危險性判定結果匯總為表4。

從表1可看出各點的危險性判定結果，豎列表示同一判據不同點的判定結果；橫行表示同一點位，不同判據的判定結果。

從統計表2可見，危險（包括閉鎖）、安全（包括半危險）大約各占1/2。危險這一半還有待于細判細分，最終2/3以上的點都不具備發震應力條件，自然也就被排出預測預防區。

3.8 發震幾率

為減少判斷的不確定性，筆者采用GPS形變與Kaiser應力聯合判定判據A2，目的是尋找并區分多震區中的活動段（高形變對應高應力段）、閉鎖段（小形變對應高應力段）、蠕滑段（高形變對應低應力段）。為了與斷層水平位移滑動速率對應引入判據A6。以上6個判據分別反應危險性的一個側面，采用6個判據聯合，6個判據之間可能互補（減少片面性），統計6個判據對應判定點判據出現的幾率大小和分布，綜合判定危險性的程度和區段，判據出現的幾率，簡稱為發震幾率。

單一判據反映的只是危險性的一個側面，具有片面性。本文利用所列的判據A1～A6，對研究區22個抽樣點進行綜合判定。由表1可知：較高的潛震部位有雙柏、建水、新平（幾率為0.92），其次湯池、江川、華寧（幾率為0.83）。根據判據A2判定，湯池、澄江、江川處于閉鎖段，個舊、峨山處于蠕滑段。

3.9 發震時間臨近度

選用Byerlee定律（梅世蓉，1985）將Byerlee摩擦強度（Byerlee，1978）作為臨近地震危險性的應力場限定條件，作Byerlee線（圖5）（τ=0.85σ，τ=0.5+0.60σ）。由圖5可見，江川測點和昆明—玉溪集合，同法求作各測點的Mohr圓（略），其Mohr圓切線（K線）均位于臨界Byerlee線（B線）之下，也就是應力狀態尚未臨近摩擦強度。

為表明各測點的差異性，假定各擬合τ=S0+μσ，式中S0近似相等，與Byerlee公式寫為τ=S0+μσ中S0也相近，那么定義危險性臨近度n≈τ/τ ≈μ/μ，按測點求μ/μ （取μ為0.60，危險性臨界B線），列成表3。

從表3可見，臨近度相對較高的地點是江川（n=0.77），其次是通海、玉溪（n=0.63），再次是昆明—玉溪地區（n=0.47），富民（n=0.47），昆明（n=0.37），東川（n=0.32）。

3.10 發震震級

昆明及鄰區的北部和東北部為張應變區，最大張應變速率為5×10-8 /a；中南部為壓應變區，最大壓應變速率為1.1×10-7 /a。形成了4個主壓應變高值區：昆明東北地區、昆明以南地區、下關地區和渡口地區，其中昆明東北地區和昆明以南地區的最大主壓應變速率為1.1×10-7主壓應變速率/a。在昆明東北地區和渡口地區形成了2個主壓應變的高梯度帶，出現了4個最大的剪應變高值區：昆明東北地區、昆明以南地區、渡口西北和麗江西北地區，其中滇東北地區最大為2.1×10-8 /a。根據應變場的強度估計，已經具備發生6.0～7.0級中強地震的條件，發生7.0級以上大地震的條件尚未完全具備（李延興，郭良遷，2002）。

根據昆明、玉溪、江川等點位Kaiser效應法地應力測量結果，參照1996年麗江7.0級地震的方法，分析判定與Byerlee臨界摩擦強度線，Sibson（Sibson，1974；李四光，1977）線性摩擦強度公式的臨近程度，得出：（1）昆明—玉溪地區3～5 a內發生MS>7.0地震的可能性較??；（2）以江川為中心（澄江、湯池）地區，其應力值相對較高，估計3～5 a內有發生中強震及中小地震增多的可能性（黃永祥等，2002c，d）。

4 危險性綜合判定結論

4.1 MS≥7.0大地震的判定結論

昆明—玉溪地區及鄰區總體應力水平處于中等應力狀態。400 m左右平均應力為35.5 MPa（1996麗江震前400 m左右應力為45.8 MPa），發震時間臨近度本區處于0.32～0.77（江川小范圍內為0.77）；本構檢驗表明：斷裂處于高活動段（雙柏范圍較?。?，江川—澄江處閉鎖區段（范圍也較?。?，大范圍內不具備MS≥7.0地震的發震條件。1～3年云南地區不會發生MS≥7.0地震，實際至2015年云南地區未發生MS≥7.0地震。

4.2 6.0≤MS<7.0強震的判定結論

滇東北地區剪切應變值達2.1×10-8/a，已具備發生6.0～7.0級強震的條件，發生MS≥7.0地震的條件尚未完全具備，發震幾率，發震臨近度偏小，估計10年左右可能發生強震（6.0～7.0級地震）。

4.3 5.0≤MS<6.0中強震的判定結論

具有發震應力條件，發震幾率為0.83～0.92，發震臨近度為0.77的閉鎖區江川—澄江，斷裂高活動區，發震幾率為0.92的地區楚雄—雙柏—建水斷裂，雙柏等地3～5年內有可能發生5.0

由表4和圖6可見（圖6與表4中序號相對應），姚安、楚雄地震臨近雙柏，澄江、江川地震就發生在預測閉鎖區。2014年魯甸6.5級地震發生在高剪切應變值為2.1×10-8 /a的梯度帶區。1999—2015年云南地區未發生MS≥7.0大地震，表明預測判定與實發地震相近相鄰基本一致。

5 討論

5.1 地震預報三要素

地震預報難中之難是發震地點的預報，其原因如下：

（1）中—短期發震地點的預報缺乏有效的預報方法。現有的發震地點的中短期預報的依據很大程度上是地震活動性圖像（空區），但根據“七五”“八五”攻關項目研究結果，同一種地震活動圖像出現的時間差異可達幾年至十幾年，因此，“空區”對1～2年甚至幾個月的中短期預報是無能為力的（羅灼禮等，1983）。

（2）地震前兆具有復雜性，多樣性和不確定性。大陸地震具有成叢發生的特點，在一個地震活躍期內，一個地區往往出現多個應力集中區和釋放區，在不止一處出現前兆趨勢性異?；虻卣鹂諈^（但不是每個這樣的地區都會發震），加之臨震異常空間上存在大尺度的不均勻分布，因此，大大增加了發震地點判斷上的困難，所以地震三要素的預報難中之難是帶有時間尺度的地點預報。

以上原因往往使預報的范圍不得不擴至很大，導致預防帶有較多的不確定性（梅世蓉等，1985）。

5.2 遵循李四光先生，傅承義先生的教導

李四光（1977）教導：地震是地質構造、地質巖體在構造應力的作用下突然斷錯的結果，發生在剪應力最大、應力積累速度最快的地區（構造差異運動最強烈的地區）。李四光主張地震預報的重點在于研究地應力的積累和釋放過程，應直接測量地應力。

傅承義（1971）紅腫理論教導：震前在較大范圍內，比震源體大得多的地區的應力處于加速積累的狀態（發生紅腫），紅腫區內可能出現多個、多處應力集中點，其中某個應力集中點應力積累加速的更快、更強烈地發展成為發震點（流膿點）。

5.3 創意GK聯合，打破GK分離定勢

1996年云南麗江7.0級地震前，筆者曾經分別利用GPS地形變監測，Kaiser效應法地應力測量對麗江地震做過較好的預測，GK項目和GK聯合跟蹤大震的中心思想是GK聯合并網監測，利用本構關系等將GK連為一個統一力學體，從力學本質上解讀地震難題。構想能否提高發震應力條件、發震幾率、發震時間的判定準確率，從一大片紅腫區中找出符合發震應力條件、發震幾率較大的“潛震點”，排除不具備發震應力條件、發震幾率較小的諸多非潛震點，最大限度地縮小預測預區，集中優勢跟蹤大震。

在中國地震局，云南省科技廳，云南省地震局的正確領導下，項目組成員，協作單位等共同努力，克服了很多難題，GK項目跟蹤監測的順利完成；感謝馬宗晉、陳鑫連、梅世蓉、郭增建先生，車時司長指導！感謝支持本項目研究的各級領導，老朋友，老同事！

參考文獻：

丁文鏡.1982.一個劃定強震危險區的方法[J].地震學報，4（2）：127-134.

傅承義.1971.關于地震發生的幾點認識[J].地震戰線，（8）：35-36.

郭增建.1996.地氣耦合與天災預測[M].北京：地震出版社，373-374.

皇甫崗，石紹先，蘇有錦.2000.20世紀云南地震活動研究[J].地震研究，23（1）：1-9.

黃福明，馬延著，李群芳.1995.華北北部構造應力場[J].中國地震，11（2）：121-131.

黃永祥，黃潤秋，許強，等.2002a.昆明—玉溪研究區GPS和Kaiser應力測量結果與數模擬合反演[J].地震研究，25（增刊A）：48-56.

黃永祥，黃興益，王偉瓊，等.2002b.AE法地應力測量擴展研究——現今地應力的對比測試與可靠性研究[J].地震研究，25（增刊A），92-98.

黃永祥，李延興.2002c.昆明—玉溪研究區及鄰區本征量的測定與本構檢驗[J].地震研究，25（增刊A）：17-23.

黃永祥，李正光，黃浩雄.2002d.昆明—玉溪研究區AE法深部地應力測量結果與地震危險性分析[J].地震研究，25（增刊A）：39-49.

李四光.1977.論地震[M].北京：地質出版社，95-96.

李延興，郭良遷.2002.昆明及鄰區的地震活動趨勢估計[J].地震研究，25（增刊A）：12-16.

羅灼禮，朱鳳鳴，馬宗晉，等.1983.對中國地震預報現狀及其發展的一些認識[J].山西地震，（4）：26-27，18.

梅世蓉.1985.地震前兆的地區性[J].中國地震，1（2）：19-25.

Brace W F， Paulding B W， Scholz C，et al. 1996.Dilatancy in the fracture of crystalline rocks[J].Journal of Geophysical Research， 71（16）：3939-3953.

Byerlee J .1978.Friction of rock[M]//Rock friction and earthquake prediction.birkhauser basel.

Dieterich J H. 1979.Modeling of rock friction： 1. Experimental results and constitutive equations[J].Journal of Geophysical Research， 84（B5）： 2161-2168.

Sibson R H. 1974.Frictional constraints on thrust， wrench and normal faults[J].Nature， 249（5457）：542-544.

Abstract From 2000 to 2001，there was trends of potential large earthquakes in the Sichuan-Yuan region.This paper investigated the application of a new technology combining the ground deformation measurement from GPS（G）and the crustal stress measurement from Kaiser effect（K）.This technology simultaneously monitored the fields of ground deformation and crustal stress using combined G-K network.Based on the constitutive law and rock mechanics criterion，the stress condition，probability，and magnitude of potential earthquake occurrence were analyzed.It concluded that the Yunnan region lacked the stress condition for large earthquakes of MS≥7.0.Northeast Yunnan was identified to have large ground deformation and earthquakes of MS6.0～7.0 that might occur in 10 years.Overall the conclusions were consistent with the actual occurrence of earthquakes in Yunnan.

Keywords：ground deformation measurement by GPS；crustal stress measurement by Kaiser effect（K）；combined network；simultaneous monitoring；field of ground deformation；field of crustal stress；constitutive law；rock mechanics criterion；stress condition for earthquake occurrence；large earthquake tracing