利用流動GPS測定2011年日本MW9.0地震遠場同震位移

趙靜旸 武艷強 梁洪寶 杜凱夫 時爽爽

摘要： 采用1999—2017年我國東北和華北地區的流動GPS觀測資料，對比坐標時間序列直接解算、連續GPS同震位移插值結果約束解算、位錯模型模擬同震位移約束解算和由上述2種外部數據同時約束解算等4種解算策略，獲得了2011年日本MW9.0地震遠場同震位移，并由該遠場同震位移約束反演了此次地震的靜態位錯。結果表明：在利用流動GPS解算量級較小的同震位移時，由外部可靠數據作為約束可獲得較為理想的結果；流動GPS測定的2011年日本MW9.0地震在我國東北和華北地區造成的遠場同震位移最大可達33 mm，以東向位移為主；由遠場同震水平位移和近場同震垂直位移約束得到的靜態位錯對應的矩震級MW為8.77，最大同震位錯量為21.09 m。

關鍵詞：流動GPS；約束解算；同震位移；日本MW9.0地震

中圖分類號：P315.725 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）03-0451-06

0 引言

精確的震區形變場，有助于構建精細的地震破裂模型、認識和理解地震發生機理。GPS、InSAR等現代大地測量技術，具有觀測連續性好、空間覆蓋率高等特點，已被廣泛應用于多次地震的同震變形特征分析工作中（萬永革等，2004；郝明等，2012；單新建等，2014；楊國華等，2015；占偉等，2015；Wu et al，2016；季靈運等，2017）。2011年3月11日，日本海溝地區（38.3°N，142.4°E）發生MW9.0地震，并引起了強烈的海嘯。得益于日本良好的地震監測基礎，此次地震在近場引起的同震地殼形變，通過GPS、InSAR、海底形變觀測等手段得到了很好的解讀，相關結果已應用于此次地震同震位錯、破裂過程反演等研究（刁法啟等，2011，2012；Wang et al，2012；Bletery et al，2015）。

大地震除了會在震中區形成位移之外，還會導致大區域的變形，如Plafker（1965）發現1964年阿拉斯加地震的同震位移發生在俯沖帶400～600 km范圍內，王敏等（2006）的研究結果表明2004年印尼蘇門答臘MW9.3地震的同震位移東西、南北的范圍均達到6 000～7 000 km。相關研究表明，日本地震同樣在中國大陸產生了永久的變形影響：王敏等（2011）的研究結果顯示此次地震造成我國東北和華北地區產生毫米至厘米級的同震水平位移，最大值為35 mm；楊少敏等（2011）認為此次地震水平位移影響范圍達2 000 km，造成中國東北東移1～3 cm，華北東移3～8 mm，朝鮮半島東移2 cm；蔡華等（2012）解算分析了整個中國大陸地區的遠場同震位移，認為東北地區的同震位移接近20 cm，華北地區同震位移在10 cm左右，鄂爾多斯及周圍、阿爾金—祁連山—阿拉善、新疆等地區同震位移為5 mm左右。以上研究成果均是通過GPS連續觀測數據獲得，由于測站分布稀疏，上述分析僅為區域概略結果，難以了解此次地震在中國大陸遠場同震形變細部的大小與空間的變化，而遠場同震位移的獲取對研究地殼構造運動、地震動力學特征及判定未來地震趨勢均具有重要意義。

隨著中國地殼運動觀測網絡和中國大陸構造環境監測網絡的建立，中國大陸目前建立了相對密集的GPS流動監測網絡，這些測站自1999年開始觀測，目前已在2011年前后積累了相對豐富的觀測數據，為利用流動GPS資料解算此次日本巨震在中國大陸的遠場同震形變提供了條件。本文充分利用已有密集流動GPS觀測資料，對比相關數據處理方法，提取受此次日本巨震影響顯著的我國華北和東北地區的同震形變信息，并利用該遠場形變作為約束反演此次地震的靜態位錯分布。

1 GPS數據處理

根據前人的研究成果，日本MW9.0地震在中國大陸產生的同震變形在甘肅、四川邊界以及華南塊體附近不顯著，因此，本文選定的流動GPS數據分布在（110°～135°E，30°～55°N）范圍內。該區域內流動GPS一般逐年或隔年觀測1期，每期至少觀測4 d，為了保證解算結果的可靠性，選取的測站自1999年開始觀測，觀測截止時間為2017年，在2011年3月11日前后至少有3期觀測數據。經統計，有318個測站符合選定標準。基礎數據處理由GAMIT/GLOBK軟件完成，先以單天觀測為一解算時段，采用雙差模式處理得到單日松弛解，繼而選定全球80個IGS站作為框架點，處理得到各測站在ITRF2014框架下的坐標時間序列。

式中：t0為任意選定的初始時刻；y（t0）為t0時刻的位置；v為構造運動速度；三角函數表示非構造運動引起的周期信號；aj，fj，φj分別表示周期信號的振幅、頻率和初相位；ri為未能模型化的觀測噪聲；teq表示地震發生時刻；c為地震的同震位移；對數函數表示震后變形；p為震后位移系數；τ為震后弛豫時間。由于采用的流動GPS觀測間隔較長，且遠場變形量級較小，本文忽略震后變形和周期性的非構造變形，假設地震發生前后的構造運動速度不同，將y（t0），v1，v2和c作為待定參數通過最小二乘進行求解。由于流動觀測點獲得的垂向位移缺乏可靠性，本文的求解僅針對水平坐標分量。

2 流動GPS同震位移解算策略對比分析 為了克服流動GPS數據觀測間隔時間長、觀測誤差不易剔除等缺陷，獲取可靠的同震形變信息，對比分析4種解算策略，分別為：利用坐標時間序列直接解算；利用連續GPS觀測計算的同震位移在流動點位上的插值進行約束解算；利用位錯模型模擬的流動點位上的同震位移約束解算；同時采用上述2種外部同震位移約束解算。

利用坐標時間序列直接解算時，由各坐標值的誤差確定其權重，同震位移解算結果如圖1a所示。圖1a顯示2011年日本MW9.0地震引起的研究區內的同震位移以東向運動為主，位移整體上稍顯雜亂，反映了不同區域對同一構造活動的敏感度不同。圖2a為直接解算獲得的東向位移分量與經度分布的關系圖，顯示隨著震中距的加大，位移量不斷減小，個別測站出現表示西向位移的負值。Wang等（2014）的研究表明，彈性半空間中逆沖破裂造成的同震水平位移符合隨著震中距的加大而指數下降的變化特征，因此我們利用如式（3）所示的指數函數對東向位移和經度進行擬合，以擬合值和實測值的差異水平作為評價所獲同震位移精度的標準：

式中：D表示東向位移分量；lon表示經度；a和b表示指數函數系數。上述直接解算的同震位移擬合得到擬合值和實測值差異的均方根值為5.78 mm。

地震發生后，短則數小時之內，長則數天之內，即可利用連續GPS觀測獲取較高精度的同震形變信息，但受限于連續測站的分布，此類信息往往空間分辨率不足。將Wang等（2014）解算的分布于中國大陸的陸態網絡基準站的同震位移，通過最小二乘配置法插值到流動觀測點位上，對于每一個單個點位，將插值結果作為一個觀測方程參與觀測方程組的解算，對流動點位的同震位移進行約束解算，解算時除流動觀測本身的誤差外，還考慮連續站同震位移本身的精度。獲取的同震位移如圖1b所示，顯示在此約束條件下獲得的同震位移表現出有序的特性，整體上仍然以東向位移為主，位移量值從3.3 mm到33.1 mm不等。同樣用指數函數擬合東向位移分量與經度的關系，如圖2b所示，擬合值和實測值差異的均方根值為2.90 mm。

除實測的同震位移外，地震發生之后可以利用地震波等手段快速獲取初步的斷層運動信息，繼而可以通過位錯模型模擬獲得地表點位的同震位移，該模擬信息也可作為外部數據對流動GPS觀測進行約束解算。本文的模擬同震位移通過球狀分層地球位錯理論（Sun et al，2010）計算獲得，其中斷層滑動模型采用Wei等（2012）的研究結果，地球模型采用Wang等（2014）的PREM2模型。由于模擬同震位移沒有誤差信息，解算時對于相應測站結果賦予2倍連續GPS插值結果的誤差。獲取的同震位移如圖1c所示，顯示由模擬數據約束解算的結果有序性優于直接解算的結果，劣于連續GPS觀測約束解算的結果，個別測站仍有如東西向位移與其它測站相反的現象。指數函數擬合東向位移分量與經度的關系（圖2c），擬合值和實測值差異的均方根值為3.99 mm。

除上述3種解算策略外，利用連續GPS結果和位錯模型模擬結果同時約束進行流動GPS同震位移的解算，外部數據的精度影響因素設置同上，解算結果如圖1d所示。該結果與僅使用連續GPS信息進行約束的解算結果相近，同震位移顯示出較好的有序性，位移方向均指向震中，位移量值從3.4 mm到33.3 mm不等，最大位移出現在遼寧和吉林東部地區。利用指數函數擬合東向位移分量與經度的關系（圖2d），擬合值和實測值差異的均方根值為2.81 mm。

3 靜態位錯反演

為了驗證遠場同震位移在地震靜態位錯反演中的作用，以由2種外部數據同時約束獲得的遠場水平同震位移場和由日本島陸地連續GPS獲得的垂直同震位移場為約束，反演日本MW9.0地震斷層上的滑動分布，其中日本島垂直位移場由美國ARIA研究組提供（ftp：//sideshow.jpl.nasa.gov/pub/usrs/ARIA/AIRA_coseismic_offset.v0.3.table）。反演采用SDM程序（Wang et al，2011，2013）進行，斷層模型參考震中位置，北端邊界設定在40°N，上邊緣沿日本以東的海溝展布，深度至60 km，斷層傾角在上邊界設定為7°并隨深度線性變化。反演時，斷層被離散為10 km×10 km的若干子斷層，滑動角約束在65°～115°變化，分層介質模型參數與刁法啟等（2011）一致，取自CRUST2.0。具體反演過程附加斷層面上的應力降平滑作為約束條件，平滑因子根據模型粗糙度和數據擬合殘差之間的折中曲線確定為0.2。反演結果如圖3所示，結果顯示最大同震位錯為21.09 m，位錯以逆沖性滑動為主，平均滑動角為98.71°，相應的矩震級MW為8.77，這與刁法啟等（2011，2012）利用近場陸地同震位移約束反演獲得的結果相近，但滑動量和矩震級略有偏小，這是由于近場形變觀測的約束能力比遠場形變觀測的約束能力強造成的。

4 討論與結論

本文利用我國東北和華北地區1999—2017年的流動GPS觀測資料，對比了利用坐標時序直接解算、附加連續GPS同震位移插值結果約束解算、附加位錯模型模擬同震位移約束解算以及同時附加上述2種外部同震位移約束解算4種同震位移解算策略，獲取2011年日本MW9.0地震在中國大陸引起的遠場同震水平位移，并利用獲得的遠場水平位移結合近場垂直位移對震中區的靜態滑動分布進行了反演。研究結果表明：

（1）直接通過流動GPS坐標時間序列解算獲得的遠場同震位移能夠顯示局部的變形特征，但由于觀測間隔時間較長，流動觀測易受觀測環境變化等偶然因素的影響，且偶然影響引起的觀測質量下降不易被有效識別，直接解算的結果中難免含有一定程度的誤差，特別是對于華北等本身構造運動量級不大、人類活動豐富的地區。

（2）附加可靠的外部約束條件，可以有效改善流動GPS資料解算同震位移的精度，如利用連續GPS同震位移插值結果約束和利用位錯模型模擬同震位移結果約束等解算方案，其中由于連續GPS解算的同震位移的精度較高，4種解算策略中，有該資料參與約束的兩種解算方案得到的同震位移結果相近、精度最高。解算結果顯示2011年日本MW9.0地震在我國東北和華北地區引起的同震變形以東向位移為主，位移方向指向震中，位移量值從3 mm到33 mm不等，最大位移出現在遼寧和吉林東部地區。

（3）遠場同震形變可以有效地輔助震源區同震位錯特征信息的獲取，但以遠場形變約束為主的反演結果較以近場形變約束的反演結果的滑動量級和震級均較小，本文反演的靜態位錯對應的矩陣級MW為8.77，最大同震位錯量為21.09 m。

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Abstract The campaign GPS observations in the northeastern China from 1999 to 2017 are used to derive the far-field coseismic displacements of the 2011 Tohoku-oki MW9.0 earthquake，Japan.The strategies include direct calculation with the coordinate time series，constrained calculation with the interpolated coseismic displacements from continuous GPS observations，constrained calculation with the simulated coseismic displacements from dislocation model and constrained calculation with both the above two external data are compared.Then the best far-field coseismic horizontal displacements as well as the near field coseismic vertical displacements are used to invert the static dislocation model of the earthquake.The results show that when the campaign GPS data are used to inverse the coseismic displacements of small magnitude，using external reliable data as constraint is conducive to getting more satisfactory results.And the maximum far-field coseismic displacements in northeastern China can reach 33 mm and the dominated displacements is eastward.The resultant moment magnitude corresponding to the coseismic dislocation inversion is MW8.77 and the largest dislocation of this earthquake is 21.09 m.

Keywords：campaign GPS observation；constrained calculation；coseismic displacement；the Tohoku-oki MW9.0 earthquake