基于-核心素養下的小學數學運算能力提升研究—以“一半”創新巧解小學數學計算為例

林銘鋒

（福建省泉州市豐澤區湖心實驗小學，福建泉州 362000）

引 言

學生較強的運算能力對學生的數學成績有著重大的作用，只有提高學生的運算能力才能使學生順利地學習數學，從而提高其數學整體的成績；才能更好地培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；才能發展學生的應用意識和創新意識[1]。在小學數學教育教學中，以“一半”的理念來提高計算速度，極具創新意識。

一、對“一半”的理解與數的定位

在三年級數學《分數的初步認識》這一單元中，小學生開始學習分數，之前的教材是由問題：“將一個月餅平均分成2份，每一份是多少？”引入分數的初步認識，這樣的一份就是一個月餅的一半，用分數表示為“1/2”。現在的新人教版教材是將一個蘋果平均分成兩份，這里隱含了一個數，就是“1/2”，其中的一份就是這個蘋果的一半，也就是這個蘋果的“1/2”。在多邊形和三角形面積公式推導中，有等底等高的三角形與平行四邊形，它們兩個的面積存在如下關系：三角形面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底為a，高為b，面積S=ab；三角形的底為a，高為b，則三角形的面積S=ab÷2。

在《小數的意義和性質》以及《小數的加法和減法》等知識點的學習中，小學生開始學習小數的初步知識，其中都引出了1/2=0.5，0.5+0.5=1，0.25+0.25=0.5。即“一半”對應小數“0.5”，“一半的一半”對應小數“0.25”。

數學雖然有著顛撲不破的真理和定律，但縱觀整個數學思想發展史，可以說數學就是一種創造的演化史[2]。如果沒有創造，就沒有數學家的創造活動，數學就不會發展。創新意識是數學核心素養一個重要表現。所以，數學核心素養的提升，不僅能讓學生掌握數學知識技能，還能發散學生的思維能力，提高學生的創新意識。

二、用“一半”巧解小學計算題

在實際教學中，教師應根據小學生的心理、生理特征和認知水平，從小學生所熟悉的生活背景中選取現實情境圖，借助圖形的直觀性讓學生認識數，讓學生感知數與生活中的事物一樣并不陌生，這樣學生就會喜歡認識數，并且將數與生活中的情境密切聯系起來，從而加深對數的理解，認識到各種數的實際意義。

例如，當學生遇到不為0的整數除以2這樣的計算題時，用某數的一半來解答更容易快速計算出結果。例如，100÷2=50，即100的一半是50。從三年級起，在教學中教師應引導學生理解“1/2”的含義就是“一半”，培養學生有意識地運用“一半”來巧解計算題。在整數除法中（0除外），遇到某個數除以2時，教師要引導學生可以將其結果理解為這個數的一半，這樣不僅使學生對“一半”有了更深刻的認識，還能提高學生的計算水平，從而促進學生思維水平的提高。

首先，用“一半”巧解整數乘0.5的乘法。例如，4×0.5=2，即4的一半是2。在教學中，教師應引導學生深刻理解“1/2”的含義，熟知“1/2=0.5”，培養學生有意識地運用“一半”來巧解計算題。在整數乘法中（0除外），當遇到某個數乘0.5時，教師可以引導學生將其結果理解為這個數的一半，這樣學生就會對“1/2”有更深刻的認識。

其次，用“一半”巧解整數乘5的乘法。例如，4×5=4×0.5×10=20，即4的一半是2，再擴大10倍為20。在整數乘法中（0除外），當遇到某個數乘5時，教師可以引導學生將其結果理解為這個數的一半，再擴大10倍。這樣不僅能加深學生對“0.5”的認識，而且還有利于提高學生的創新思維。

小學階段，學生學到的數有整數（正整數、零、負整數）、分數（小數）。數的運算的學習是在認識數的基礎上的。所以，認識數的實際意義對數的運算有絕對的支撐作用。基于此，學生的學習過程應從整數、分數、小數再到百分數，先認識各種數，然后再學習各種數的四則運算。這樣不僅對學生理解和掌握運算算理有一定的幫助，而且還能初步培養學生的數感，而數感和數的運算之間又是相互支撐、相互促進的。

三、用“一半的一半”巧解

在數學教學中，教師應引導學生大膽猜想。大膽猜想有助于開闊學生視野、活躍學生思維，培養學生的創新意識，促進其能力的提高。學生經過觀察、猜想、驗證等數學活動，能夠鍛煉自己的數學思維，培養數學核心素養。

當一個整數乘0.25或25時，也可以用“一半的一半”來快速得出結果。例如，24×0.25=24×0.5×0.5=6，即24的一半是12，12的一半是6。在整數乘法中（0除外），遇到某個數乘0.25時，教師要引導學生將其結果理解為這個數的一半，再求這個數一半的一半。這樣學生就會對“0.25+0.25=0.5”有更深刻的認識。

四、用“一半”解題的意義

“一半”創新巧解的具體情境，可以幫助學生更好地理解和掌握四則運算的內涵。在小學數學中，數的運算主要是四則運算。學生要熟練掌握四則運算的計算法則，首先，要掌握加、減、乘、除四則運算的意義；其次，在此基礎上，學生要結合具體情境經歷四則運算的算理；最后，根據算理歸納出每種運算的算法。四則運算的意義、算理和算法的理解和掌握要有先后的邏輯順序。例如，小紅的郵票數是小明的2倍，小紅有12張郵票，小明有多少張郵票？題中小明的郵票數×2=小紅的郵票數；小明的郵票數=小紅的郵票數÷2。從中學生能切實感受到乘法和除法是互為逆運算的。學生經歷了意義、算理、算法的學習過程，才能熟練掌握算法，再利用算法解決數學中的算式題和實際生活中的問題。這種教學方法符合小學生的生理和心理發展歷程，不僅對學生思維的發展、知識與技能的形成和掌握有很大的幫助，還能夠培養學生的應用能力、創新意識，提高學生的認知水平。

結 語

“一半”創新巧解計算題的解題思路，既能培養學生分析問題、解決問題的能力，又能培養學生的數感，提高學生的應用意識和創新能力。學生經歷這樣現實的、有趣的、富有挑戰性的探索發現過程，就會牢固地掌握各種數的運算方法。只有掌握了運算法則，學生才能正確地進行計算，并逐步地提高運算能力，進而提升數學核心素養。