以小班建構課程計數為例探究數學區有效性的設計與實施

(浙江省諸暨市阮市鎮中心幼兒園，浙江 諸暨 311800)

觀察實例：

一次幼兒園數學教學活動中，L老師提前在多媒體中準備好了課件，上面的內容為感知5以內的數量，有5個蘋果、4個香蕉等。開始上課了，L老師問孩子們：“孩子們，我們來看一看圖片上都有什么水果？”孩子們紛紛作答，L老師又問：“那你們知道這些水果分別有幾個？”，她請了幾個能干的孩子，都數對了。然后L老師說：“孩子們真能干，我們再來看看數學書上有哪些東西？一起來數一數。”這時候能干的孩子紛紛跟著老師數了起來，而其他一小部分孩子，嘴巴在動，卻聽不清在說什么。開始做數學本子上的作業了，我走到一個孩子旁邊問他：“你能告訴我有幾個蛋糕嗎？”，孩子很乖的數給我聽：“1、2、3、4、5、6、7。”，“一共有幾個呢？”“5個。”實際卻只有4個蛋糕。

以上是在《幼兒園完整課程》下的一個集體活動的觀察實例，雖是日常教學活動的個案，但是卻反應出許多值得我們反思和探究的問題：1.前期教學：小班的《幼兒園完整課程》，將5以內數字學習并點數設為小班年段的目標之一，但是在日常教學中教師趨向與完成課程內容，沒有關注幼兒的個體差異，數學核心經驗沒有真正落實。2.后期鞏固：數學區是幼兒學習數學的有效方式，但《幼兒園完整課程》中區域活動創設的內容層次單一，幼兒沒有提升方向，失去了操作興趣。

前期教學在日常教研活動中，已是研磨的非常透徹了，現就以后期鞏固為重點，講述如何以《幼兒園建構式課程》為基礎，挖掘數學區有效材料，提升數學區的輔助有效性。為此，以課題《基于核心經驗的小班游戲化數學區構建的實踐研究》為契機，結合核心領域中計數的核心經驗要點二：計數的基本原則適用于任何集合研討內容為例，根據現用的小班《幼兒園完整課程》內容為基礎，開展了一系列數學活動，重點以案例介紹為主：

一、固定順序原則

固定順序原則是計數核心經驗四大原則的首要原則，在《幼兒園完整課程》中也有非常多的活動與之相匹配。固定順序原則及用于數不同單位物體的數詞順序是固定不變的，它是由數詞系統本身特定的順序和規律所決定的，對用“1，2,3,4……”的順序去數一個集合，再數另外一個集合時，也是相同的順序，即4總是在3的后面，在5的前面，看似簡單的數學原則，對孩子來說是需要大量練習才能理解的。

案例：在取點心的時候，小組長利用骰子擲出一個數字（根據本班幼兒發展水平，六面的數字分別為33、44、55），孩子們根據擲出的數字拿取點心，突然有孩子跑了過來，說：“老師老師，骰子上是3，鑫鑫拿了很多點心！”我走到鑫鑫身邊，問：“鑫鑫，我們來數一數你手上有幾顆點心吧。”“1,2,3,4,5。”“鑫鑫真棒，數的非常正確，那一共有幾顆呢？”鑫鑫看了我一眼，不說話。

這樣的案例不止是鑫鑫身上有，很多孩子的發展水平都是如此，這個原則的落實我們滲透在日常生活活動與數學區的操作材料，我們在區角中投放相關的數字認知繪本內容的操作材料（投放前先講述繪本故事），以“皮影戲”的形式，把繪本中相應的內容制作成區角操作材料，幼兒借用繪本故事內容進行表演，來幫助孩子潛移默化的了解數字的規律（每一個數都比前一個數多一）。

比如：《首先有個蘋果》，根據故事：首先有個蘋果，兩條蟲子從里面鉆出來，三只鳥想吃那些蟲子，四個獵人打鳥……一個好玩的故事，畫面從簡單到豐富，我在區角中投放了1個蘋果，2條蟲子，3只鳥，4個獵人等與故事相關的物品，幼兒可以根據故事內容，進行皮影戲表演。

通過表演的形式，幼兒會發現我有兩只手，只能拿兩樣東西，不能拿超過2個的“皮影”；2條蟲子可以一個人來表演，但是3只鳥卻需要2個人合作了；1個蘋果出場以后要2條蟲子出場了等，潛在的了解了每一個數都比前一個數多1的概念。

二、一一對應原則

一一對應原則是指：一個集合中的物體必須且只能點數一次。在這一原則發展的過程中，幼兒常常容易犯3種錯誤：（1）有時幼兒能夠手眼一致地點每一個物體，但是說出的數詞卻是不正確的，有時是漏數，有時是數詞順序錯誤；（2）有時幼兒在數物體時會重復數某個物體，也稱作雙標記；（3）有時幼兒會忘記已經點數過某些物體。

生活中也有非常多一一對應原則下的活動，幫助幼兒更好的感知了理解一一對應的原則，根據幼兒的生活經驗，也結合我們的建構式課程，投放了相關的區角材料：

一一對應是數概念中最基礎的概念，不僅有助于幼兒進行集合的比較，是幼兒計數的前提，也是理解相等和數守恒概念的基礎，因此，可以多借助真實情景創設相應的區角材料，幫助孩子潛移默化的形成這一原則。

三、順序無關原則

順序無關原則是建立在固定順序原則基礎上的，同時還是由一一對應原則推理而來的。他可以定義為“集合的總數與點數這個集合中物體的順序無關”。真正理解數數概念的幼兒會認識到：隨意地排列集合中物體的順序，不會影響集合的總量。簡而言之，即集合的總數與點數這個集合中物體的順序無關。

通過點數同一數量不同順序的物品，讓幼兒能了解到只要遵循固定順序原則與一一對應原則就可以點數正確集合數量。在日常活動中也有非常多的教育契機，比如：在自然角，養殖蝌蚪，可以按照不同的數量將蝌蚪分瓶安裝，讓幼兒點數。

四、基數原則

基數原則看起來似乎比較簡單，但是對幼兒來說要理解基數的概念其實會涉及到數字的兩個不同用法：1.幼兒要給點數過的物體賦予數字名稱（即對應的數詞），同時還要使用正確的數序（固定順序原則），每個元素必須且只能點數一次（一一對應原則）；2.當點數結束時，幼兒要用點數時說道的最后一個數字來命名這個集合的總數。

案例：集體活動《蛋形碰碰車》，目標需要幼兒感知5以內的數量，認讀數字1～3，體驗數字與物體數量的關系。活動中我設計了一排蛋形碰碰車，讓孩子數一數每個車上有幾個座位，把正確的數字貼在蛋形車上，在操作的過程中，請孩子來點數，佩佩：“1,2,3，4。”，我說：“佩佩，一共是幾個？”佩佩舉起自己的手，向我伸出了4個手指頭，“這樣是代表幾個呢？”我追問，佩佩看著我不說話，“那請你把數字寶寶請上車吧！”佩佩正確拿對了數字。

根據活動中幼兒的操作情況，將本次集體活動根據數學核心經驗的相關要點，通過研討、制定操作材料的不同層次目標，以幫助班級所有幼兒都能達到本次活動目標，研討后區角材料設計如下表：

基數原則是幼兒以上四項原則中最難達到的原則，需要有前三項原則做鋪墊，只有鞏固好前三項原則的計數原則。

我們以現有的《幼兒園完整課程》為基底，結合數學核心經驗的相關目標，解析幼兒園小班幼兒目前數學發展的水平，把集體活動衍生到區角活動中去，創設豐富的與集體活動相關的區角材料；把數學區域活動的材料層次化，讓有個體差異的孩子都能在原有基礎上得到發展；把數學核心經驗的內容融入一日生活，在潛移默化中感知理解數、量及數量關系，促進幼兒全面發展。深入地挖掘基礎課程中的教育契機，讓基礎課程融入一日生活。