挖掘知識本源 構建知識體系

王長春

（江蘇省海安縣雅周鎮(zhèn)中心小學，江蘇海安 226641）

引 言

在數學教學中，我們要創(chuàng)設合適的情境，推動學生的主動思考和廣泛交流，幫助學生建構起知識體系來[1]。本文以《用數對確定位置》的教學為例，就其中幾個教學片段談幾點自己的認識，求教于同行。

一、案例描述

【片段一】

聽高福的故事（課件展示：外國友人學習中文，老師給他取了一個中國名字叫高福。有一天，高福將自己的中文名字寫給老師看。老師震驚了，原來他從古代縣衙懸掛的“明鏡高懸”中找到了“鏡”字當成了高，根據貼的倒“福”寫出了福）。

師：聽了這個故事，你有什么想說的？生1：他真好玩，因為不認識漢字，鬧出了笑話。生2：我想告訴他，中國古代的漢字是從右向左讀的，所以他應該從左往右找到第三個字。

師：老師感覺你給大家?guī)砹艘粋€重要的知識，這里的四個字是從右往左的，大家同意嗎？作為一個中國人，我們知道這個順序嗎？生：知道。師：很多時候，我們要按照一定的順序來確定位置，否則容易鬧出笑話來。（出示課題）

【片段二】

（展示幾份學生在課前預學中的練習）師：在課前的預學中，大家就圖中小明的位置有不少自己的想法，我想請幾位同學介紹一下自己是怎么來確定小明的位置的。生1：我認為小明的位置是第三排第三個。聽了高福的故事后，我感覺這樣的描述不嚴密，我想修改為第三排左邊的第三個。生2：老師，我有疑問，如果從圖中看，小明在第三排左邊第四個啊。生1：你可以假設自己坐在下面任意的位置上。生2：可是如果我們跟老師站在一起呢，那么小明的位置不就是第三排的左起第四個嗎？師：看來兩位同學出現了不同的想法，大家在自己練習的時候有沒有想過這個問題？（不少學生表示想過）師：看來要確定這個位置，我們首先要明確從哪個方向來觀察的。下面我們統一一下，在明確小明的位置時，我們從教師的角度來確定，可以嗎？生3：那么小明的位置就是第三排第四個。生1：老師，難道我不可以說小明的位置在第三排右邊的第三個嗎？師：大家看呢，他加上一個“右邊的”，這個位置準確嗎？（學生表示同意）師：從剛才的討論中大家發(fā)現了什么？生：確定位置的時候要從觀察者的角度來看，然后在位置前面可以加上從哪邊起。師：說得真好，我們再來看看別的同學的方法。（展示另外的方法，指名學生發(fā)言）生4：我確定的小明的位置是第四組第三個。我們不是每一豎排就是一小組嗎，那么小明在第四組，從前往后數是第三個。師：認可這個位置嗎？生（齊）：認可。師：那這個第三個一定是從前往后數嗎？可以是從后往前數嗎？生5：應該也可以吧，但是你要說第四組前面第三個或者第三組后面第三個。師：老師發(fā)現你們的思路很清晰，找到了不少確定位置的方法，而且都是同一個位置，對于這些方法，你有什么感覺？生6：我感覺這些方法有點亂，要是有統一的規(guī)定就好了。師：老師和你有同感，我們來看以下的資料。（課件展示：數百年前數學家也遇到這樣的矛盾，他們做了規(guī)定：把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。）

【片段三】

（利用課件在情境圖中抽象出第一列、第二列、第三列……第一行、第二行、第三行……）師：現在你能用剛才的標準來描述小明的位置嗎？生7：第四列第三行。師：小軍的位置呢？小華呢？……（課件出示幾個不同的位置，讓學生嘗試用之前的方法定位）師：大家接受新知識的速度真快，那么通過剛才的交流，我們是不是發(fā)現在統一的標準之下，每一個位置都是唯一的，想一想，有沒有更簡潔的表示方法。（學生獨立嘗試后小組交流，挑選幾種不同的作品出來）師：我們看第一小組的方法，誰代表自己小組說說你們怎么想到這樣的方法的（4列3行）？生8：我們小組認為，既然確定了先是第幾列，再確定第幾行，那么直接寫4和3就可以了。中間用一根小豎線隔開……

師：其實大家的想法都挺棒的，想不想看看數學家是怎么表示的？（出示數對）這樣的表示方法叫作數對。想一想：括號里這個4表示什么？生（齊）：第四列。師：3呢？生：第三行。

二、案例反思

1.片段一反思

一個簡單而有趣的故事，拉開了學習的序幕。從這個笑話中，學生得到了應該按照正確的順序來確定“高”字的啟發(fā)，這為后面的學習打下了基礎，也帶給學生本課學習的“密碼”，為學生接下來的探究打下了基礎。

2.片段二反思

在這個教學片段中，教師不是直接告訴學生相關的規(guī)定，而是讓學生經歷了觀察、比較、發(fā)現等過程，體會到確定位置的方法很多。結合學生課前的練習，他們能說出自己的確定位置的原理，所以這些方法雖然各異，都指向了同一個位置。在感知方法多樣性的基礎上，學生也從矛盾中滋生出統一規(guī)定的需求，這為他們之后的學習打好了基礎。這樣的做法激發(fā)出學生的內需力，讓學生產生優(yōu)化方法的需求。其實這就是用數對確定位置的初衷，因為數對一是簡單明了，二是定位準確，只要建立在大家統一認識的基礎上，用數對來確定位置是有天然優(yōu)勢的[2]。

3.片段三反思

在學生明確了目標、原理的基礎上，讓學生嘗試創(chuàng)造自己的表示方法，可以幫助學生鞏固之前的認識，并加深印象，同時學生會因為自己的想法與最終呈現的數對的方法的相似之處而感到興奮，并增強數學學習的自信。從另一個角度來看，這樣的學習也可以推動學生創(chuàng)造力的提升，讓學生有想象的空間，展現出學生對這部分知識的領悟程度，幫助學生深入挖掘知識本源，弄清楚知識的來龍去脈[3]。

結 語

總之，教師在數學教學中，要為學生創(chuàng)設合適的情境，幫助學生思考理解，建構穩(wěn)固的知識體系，真正實現由知識到能力的升華。

[1] 王欣瑜.基于認知診斷的兒童數學學力結構及測評研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2017.

[2] 袁志氣.基于數學核心素養(yǎng)的小學數學教師專業(yè)素養(yǎng)研究[D].蘇州:蘇州大學,2016.

[3] 宋運明.我國小學數學新教材中例題編寫特點研究[D].重慶:西南大學,2014.