在一次期末測試中,豆豆的語文和外語成績加起來是197分,語文和數學成績加起來是199分,數學和外語成績加起來是196分。想一想,豆豆的三科成績各是多少分?
解法一:已知條件中,數學、語文、外語的成績都相加了兩次,所以三科總成績的2倍是:197+199+196=592(分)。把這個總成績除以2,就是三科的總成績,592÷2=296(分)。從三科的總成績中減去其中兩科的成績和,就可求出另外一科的成績。
語文:296-196=100(分)
數學:296-197=99(分)
外語:296-199=97(分)
解法二:根據題意,語文和數學成績加起來是199分,外語和數學成績加起來是196分,由此可知語文比外語多3分。即語文-外語=3(分)。又因為語文和外語成績加起來是197分,即語文+外語=197(分)。
上述思考,分別求出了語文與外語分數的和與差,于是利用和差問題的數量關系可求出語文成績是:(197+3)÷2=100(分);外語成績是:(197-3)÷2=97(分)。
最后根據語文和數學成績的和是199分,可知數學成績是:199-100=99(分)。
還可以怎么想?