一種變曲率式流道灌水器的數(shù)值模擬分析

馬 超，魏正英，馬勝利，陳雪麗，馬金鵬，陳 卓

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，雖然我國的淡水資源總量占全球水資源 ，但人均水資源量僅為世界人均水平的1/4，屬于水資源較貧乏的國家之一，并且水資源分布極不平衡，長江以南地區(qū)占到了全國水資源的 左右[1]，而北部地區(qū)不但水資源占有量少，而且耕地面積大，尤其是西北地區(qū)對水的需求量很大。因此，滴灌技術(shù)高效、節(jié)水以及簡便的特性很符合我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的需要[2]。當(dāng)前世界上著名的幾家滴管公司都擁有比較完善和成熟的理論體系，產(chǎn)品穩(wěn)定可靠，但是國外產(chǎn)品技術(shù)保密性很高。雖然相比于國外，我國滴灌技術(shù)的起步比較晚，研究的進(jìn)程相對比較緩慢，但是近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)的不斷應(yīng)用發(fā)展，各種CFD通用軟件的不斷完善，滴灌技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷增大[3]，國內(nèi)許多滴灌公司以及科研單位先后對滴灌產(chǎn)品進(jìn)行了大量的研發(fā)工作。尤其是針對灌水器迷宮流道，很多學(xué)者也進(jìn)行了不同程度的探索，力求獲得水力性能與抗堵性能兼顧的流道結(jié)構(gòu)，利用CFD對滴頭內(nèi)部的水力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以得到流道內(nèi)部的流場特性分析結(jié)果，為滴頭的設(shè)計(jì)與制造提供參考。魏正英對圓弧形迷宮流道進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了灌水器內(nèi)部迷宮流道的速度矢量圖和壓力等值線圖，并且根據(jù)模擬結(jié)果對圓弧形流道進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其流動特性得到改善[4]。美國的Salvador對滴頭內(nèi)迷宮流道進(jìn)行數(shù)值模擬并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比[5]。倪徑達(dá)對圓弧形流道、對齒形流道和斜齒形流道分別進(jìn)行了數(shù)值模擬[6]。李俊紅等對三角繞流滴灌灌水器進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了速度矢量分布圖，并且對流道中存在的低速區(qū)和渦旋區(qū)進(jìn)行了分析[7]。張俊對三角形迷宮流道灌水器進(jìn)行了關(guān)鍵參數(shù)的提取，較好地預(yù)測了迷宮流道灌水器壓力與流量的關(guān)系[8]。目前的研究雖然取得了很大的進(jìn)展，但是研究的關(guān)注點(diǎn)往往是偏重水力性能或抗堵性能某一方面，因此，從流道結(jié)構(gòu)本身出發(fā)，設(shè)計(jì)出盡可能同時(shí)滿足流態(tài)指數(shù)低，不易堵塞的灌水器具有重要意義。

1 道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

灌水器位于滴灌系統(tǒng)的末端，是滴灌系統(tǒng)的核心部件，而迷宮流道作為灌水器設(shè)計(jì)中最重要的一個環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)、尺寸在很大程度上決定了灌水器的水力性能及抗堵性能，所以多元化的流道開發(fā)，將對灌水器的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。繞流問題是流體力學(xué)中的經(jīng)典問題，它涉及流動的分離、渦的生成和脫落等流體力學(xué)基本理論[9]，對于流體的能量消耗效果十分明顯，對灌水器的開發(fā)與應(yīng)用具有重要意義。

本文所研究的灌水器流道結(jié)構(gòu)為一種基于繞流原理設(shè)計(jì)的變曲率式流道結(jié)構(gòu)。根據(jù)環(huán)流原理將流道壁面設(shè)計(jì)為曲面，水體在連續(xù)的曲面圓弧中運(yùn)動會發(fā)生離心扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過水流之間的碰撞產(chǎn)生耗能效果。根據(jù)主航道設(shè)計(jì)思想，對流道壁面進(jìn)行優(yōu)化，改變流道壁面的曲率，使之與主流區(qū)相貼合，可以有效地消除水體在流道中流動時(shí)產(chǎn)生的外側(cè)圓角處的低速區(qū)，提高粒子通過率。其次，根據(jù)邊界層分離原理，水在流過物體尖端時(shí)或者水流與翼型結(jié)構(gòu)呈一定沖角時(shí)，水流會在物體后部形成漩渦。根據(jù)結(jié)構(gòu)考慮，在每個流道單元的拐角處分別設(shè)計(jì)成斜直線段拐角和翼型結(jié)構(gòu)拐角[10]，相鄰結(jié)構(gòu)保持一定的距離，利用水流流過特定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的繞流作用，使水流產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦旋效果，結(jié)合彎曲多變的流道壁面結(jié)構(gòu)，達(dá)到消能的目的。利用三維建模軟件建立其三維模型如圖1和圖2所示。

圖1 灌水器流體區(qū)域模型

圖2 流道局部單元放大模型

在進(jìn)行流體數(shù)值分析之前，采用Mesh軟件對灌水器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。離散選擇有限體積法[11]。灌水器流道由于結(jié)構(gòu)曲折，其內(nèi)部網(wǎng)格劃分采用的單元長均小于0.1 mm。計(jì)算比較之后可知，再細(xì)化網(wǎng)格對于計(jì)算精度的影響不大。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

滴頭的作用是使得毛管中的壓力水流經(jīng)過滴頭內(nèi)復(fù)雜多變的流道時(shí)產(chǎn)生能量損失，之后變成水滴進(jìn)行滴灌。因?yàn)榱鞯纼?nèi)部的流動符合質(zhì)量守恒和動量守恒定理，因此對流道內(nèi)的流體流動做出如下假設(shè)：①常溫；②定常流動；③忽略流體的質(zhì)量力以及表面張力；④認(rèn)為是黏性不可壓縮的流體；⑤不考慮灌水器迷宮流道表面粗糙度的影響[12]。因此，在對流道進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，在近壁面處采用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。

對于湍流模型，其基本控制方程為：

連續(xù)方程：

(1)

動量方程(Navier-Stokes方程)：

(2)

本文湍流模型選擇為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中的運(yùn)輸方程，當(dāng)流動為不可壓時(shí)，不考慮自定義的源項(xiàng)時(shí)，其簡化形式為：

(3)

(4)

(6)

(7)

(8)

(9)

C1ε=1.44，C2ε=1.92

(10)

Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3[13]

(11)

2.2 CFD設(shè)置

計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將劃好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中，灌水器流道的入口條件設(shè)為壓力入口條件，流道出口為壓力出口。計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對流道壁面進(jìn)行處理，求解器采用基于壓力法的隱式穩(wěn)態(tài)求解器，運(yùn)用SIMPLE壓力速度耦合算法，收斂精度為10-4[14]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)量

經(jīng)過數(shù)值模擬計(jì)算分析，獲得變曲率式流道灌水器在給定的幾個不同壓力梯度下所對應(yīng)的流量值，通過相關(guān)軟件將結(jié)果進(jìn)行擬合，得到壓力～流量曲線、進(jìn)而分析出壓力～流量關(guān)系式。再經(jīng)過模擬得到粒子在灌水器流道中的通過率。最后，再對灌水器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，水力性能測試與抗堵性能測試分別對應(yīng)于灌水器水力及抗堵兩個性能，通過試驗(yàn)評價(jià)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

3.2 壓力～流量關(guān)系分析

灌水器的工作壓力與流量之間存在著如下的關(guān)系[15]：

q=kHx

(12)

式中：q為灌水器流量，L/h；k為流態(tài)指數(shù)；H為灌水器工作壓力，kPa,這里將工作水頭用壓力值大小進(jìn)行換算表達(dá)； 為流態(tài)指數(shù)[15]。

灌水器的流態(tài)指數(shù)反映的是灌水器內(nèi)水流的流態(tài)以及灌水器流量對壓力變化的敏感程度。流態(tài)指數(shù)是衡量灌水器性能最重要的參數(shù)之一，x取值變化范圍是0∶1.0，x值越大表明流量變化對于壓力變化的反應(yīng)越為敏感。就迷宮流道而言，滴頭內(nèi)的水流狀態(tài)為紊流，流態(tài)指數(shù)在0.5左右時(shí)甚至更小時(shí)性能更為優(yōu)越。由灌水器水力性能實(shí)驗(yàn)可知：①當(dāng)x=0時(shí)，灌水器出口流量 不隨工作水頭變化而變化，此時(shí)灌水器的流量變化處于理想狀態(tài)；②當(dāng)x=1時(shí)，灌水器流量與工作水頭成正比，灌水器出口流量最不穩(wěn)定；③通常情況下，流態(tài)指數(shù)為0.5∶0.8。當(dāng)x=0.5∶0.57流道內(nèi)水流流態(tài)為全紊流狀態(tài)；當(dāng)x=0.6∶0.8時(shí)，灌水器內(nèi)水流流態(tài)為光滑流；當(dāng)x<0.5時(shí)流道內(nèi)水流狀態(tài)為強(qiáng)制紊流狀態(tài)[16]。

灌水器的數(shù)值分析結(jié)果如表1所示，按照式(12)對其進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)分析。

表1 不同壓力下灌水器流量

經(jīng)過數(shù)值模擬分析后擬合得出的壓力～流量曲線如圖7所示。變曲率式流道灌水器的壓力與流量關(guān)系式為：

q=0.301 4x0.490 6

(13)

3.3 流道內(nèi)流動特性

在 下通過數(shù)值模擬得到的流道內(nèi)部的速度場如圖4所示，水流跡線圖如圖5所示，粒子軌跡圖如圖6所示。從速度場及水流跡線圖中可以看出，低速區(qū)主要存在于流道的拐角處，在翼型結(jié)構(gòu)尾部以及直線段拐角末端形成了較大的渦旋區(qū)，渦旋區(qū)是由于邊界層分離原理而產(chǎn)生的，它是流體在流道內(nèi)的最主要消能形式之一，并且渦旋流對流道壁面還具有一定的沖刷作用。不同于流道外側(cè)邊角低速區(qū)容易造成死區(qū)形成泥沙堆積，這些地方的渦旋在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該保留。

圖4 流道內(nèi)速度矢量圖

圖5 流道內(nèi)水流跡線圖

圖6 流道內(nèi)粒子軌跡圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 水力性能試驗(yàn)

參照國家標(biāo)準(zhǔn)《農(nóng)業(yè)灌溉設(shè)備滴頭和滴灌管技術(shù)規(guī)范和試驗(yàn)方法》[17]搭建水力與抗堵試驗(yàn)的試驗(yàn)平臺。試驗(yàn)件采用光固化成型原理加工，這種試驗(yàn)件在加工時(shí)采用工業(yè)級的光固化材料C-UV9400光敏樹脂，該材料具有低收縮性、在潮濕環(huán)境中能夠具有更好的強(qiáng)度以及尺寸保持特性等適宜作為試驗(yàn)件的優(yōu)點(diǎn)。對試驗(yàn)件進(jìn)行密封后采用熱縮管與試驗(yàn)臺進(jìn)行連接封裝，確保灌水器試驗(yàn)件與試驗(yàn)臺的貼合，最后在出水孔處進(jìn)行打孔。

按照國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試，25個灌水器在不同壓力下測得流量值如表2所示，測得的壓力～流量曲線如圖7所示。

表2 不同壓力下灌水器流量

圖7 灌水器壓力～流量曲線對比圖

將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬分析結(jié)果進(jìn)行比對，兩者的誤差在 以內(nèi)，誤差產(chǎn)生的原因可能是因?yàn)槊芊夤に嚥粔蛲晟疲菇涌p處產(chǎn)生微小間隙以及加工精度所致。

4.2 抗堵性能試驗(yàn)

抗堵性能測試仍舊采用上述試驗(yàn)臺，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)參考ISO抗堵塞國際標(biāo)準(zhǔn)草案“灌水器短周期堵塞測試程序”來設(shè)計(jì)。試驗(yàn)時(shí)在蓄水槽盛水 ，分8個階段進(jìn)行試驗(yàn)，每個階段分別按標(biāo)準(zhǔn)向水中添加不同質(zhì)量、不同粒徑的顆粒，測定迷宮流道灌水器的流量在每個階段隨時(shí)間變化的情況，以此來評定灌水器對不同尺寸顆粒的通過性，進(jìn)而評價(jià)整個灌水器的抗堵性能。經(jīng)過8個階段的短周期抗堵試驗(yàn)測試后，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。發(fā)現(xiàn)變曲率式流道灌水器的25個滴頭的流量仍保持在清水測試時(shí)流量水平的83%以上，并且各個滴頭之間的流量沒有較明顯的差異，說明這種變曲率式流道灌水器對于測試范圍內(nèi)的顆粒具有良好的通過能力。

圖8 抗堵試驗(yàn)后灌水器平均相對流量

5 結(jié) 語

本文中采用CFD數(shù)值模擬的方法對一種變曲率式滴灌灌水器進(jìn)行了模擬分析并得到了一系列結(jié)果，通過分析中截面的速度場及水流跡線圖可知，水流在流過直線段拐角或者以一定沖角流過翼型結(jié)構(gòu)壁面時(shí)，在兩者尾部會形成渦旋區(qū)，渦旋區(qū)不斷與主流區(qū)進(jìn)行能量交換，使水流紊動效果更加明顯，耗能效果顯著提升。同時(shí)，根據(jù)環(huán)流原理，水流在流道中流動時(shí)也會發(fā)生離心扭轉(zhuǎn)、產(chǎn)生紊動，達(dá)到耗能的目的，且迷宮型流道的流道結(jié)構(gòu)曲折多變，更有利于灌水器流態(tài)指數(shù)的降低，并且還會使得灌水器出口流量區(qū)域均勻。流道中的渦旋區(qū)為動態(tài)區(qū)域，隨著水流擾動其不斷變化，幾乎沒有存在死區(qū)，因而顆粒在流道中不容易發(fā)生沉積。此外，渦旋的產(chǎn)生還可以對流道起一定的沖刷作用，有利于提高粒子的運(yùn)輸能力，從而提升灌水器的抗堵性能[16]。