知識燃燒

安任江

（貴州省鳳岡縣第二中學，貴州 鳳岡 564200）

任何一個學者，要學習新的知識，必須從已掌握知識的基礎上去琢磨和研討新的知識，由淺入深，一步一個腳印去理解和鉆研，從而獲得新知識的認知和理解，開闊自己知識水平的深度和廣度。不僅所學知識牢固，而且激發學者的興趣；作為教學工作的老師，更應該用這種方法去講解新知識，從而達到事半功倍的效果。下面略談在教學中的點滴體會。

在高中數學講集合的概念，學生簡單認為集合是指事或物聚在一起，其實并非如此。同學集合升旗、做操，實數集合，自然數集合，到線段兩端的距離相等的集合（線段的垂直平分線概念）、平面內到定點等于定長的點的集合（圓的概念），思考一下這些集合有什么特征？各個概念的研究對象是什么？回答是：一個人物、一個數、一個點，這些人物、數、點是不是我們的研究對象？若把這些研究對象看成一個元素，那么，集合的元素具有什么特征呢？在集合未確定之前，集合的元素是不是可以任意取？一旦集合確定之后，集合的元素是不是確定的？每一個元素有沒有相同的？集合的元素有沒有順序？此時就激發了學生的思考。

我們教學對數的運算性質時，①logaMN=logaM+logaN②loga（M/N）=logaM-logaN③logaMn=nlogaM。對①的證明主要用以前學的換元法和剛學的指數式與對數式的互換獲證。②的證明是利用等式移向和性質①來獲證。③的證明利用換元法和指數式與對數式的互換及指數的運算法則獲證。

讓同學完成alogaN=N，大局意識它是一個等式，繼續觀察它是一個指數式，性質獲證。

即是說，假如alogaN=N成立，用指數與對數式互換燃燒它，就得logaN=logaN。即aN=aN，顯然成立。知識燃燒更開闊學者的知識天地，是我們教育工作者值得推廣的有效教學方法。

再如在講授圓球的概念時，可以先回顧圓的概念（在一個面內到一個定點等于定長的集合）。如果我們把定點放在空間中，若空間中的點到這個定點的距離都等于一個定長，那么這些點的集合就是球。又如橢圓的概念，把一條線段的兩個端點固定。若平面內到兩個端點的距離之和（大于線段的長度）是一個常數，這就是我們所學習的橢圓。新知識的學習都可以用知識燃燒的方法去研究和探索。

總而言之，無論在學習或在教學中，萬丈高樓從地起，通過已學知識的理解和掌握，用所學知識去燃燒新知識，逐步噴發出對新知識的認知和理解。