基于小波熵的早期房顫心電信號檢測算法

摘要：房顫是全球最為常見的心律失常，由此導致的并發癥不斷威脅著人類健康。心電圖是臨床上行之有效的研究手段。選取PhysioNet2017心電數據庫，使用PAN- TOMPKINS方法對數據預處理，接著離散小波分解方法獲取小波熵，最后使用正則化邏輯回歸算法進行分類。經50組實驗驗證，方法平均準確率為92.98%、靈敏性為93.33%，特異性為92.63%，能夠快速檢測房顫。

關鍵詞：RR間期；小波熵；遞歸定量分析；房顫

一、引言

房顫是一種很常見的快速心律失常疾病，也是心臟疾病中難于攻克的難關之一。全球房顫總患病率為0.4%，成人患病率在0.5%～0.95%之間，在75歲以上人群可達10%[1]。短時、偶爾發作的房顫本身并不會危及生命，但是快速持續的房顫會導致心力衰竭等嚴重后果[2]。不僅如此，房顫病人的住院率和費用都很高，耗費了巨大的醫療資源和治療費用[3]。

研究房顫檢測算法，把握治療的最佳時期，減少房顫的發病率和死亡率。心電圖是診斷心臟電活動的常用診斷工具，現有的研究房顫方法主要是根據房顫時心電圖的兩大特征展開：（1）P波消失，出現一系列無規則的F波；（2）RR間期絕對不等。由于P波與F波屬于微弱波，容易受噪音和基線漂移影響[4]，基于P波消失的檢測房顫算法，如[5]， [6]，并沒有展現很好的性能。近些年，學者提出了基于RR間期檢測房顫的方法。RR間期伴隨著人體生理狀態的變化而變化，能夠用于快速房顫檢測。Park制作龐加萊圖并計算簇的數量、平均步進增量、對角線周圍點的離散度作為三個特征，輸入支持向量機算法檢測房顫[7]。萬慧華等制作序列直方圖，將其輸入神經網絡進行房顫檢測[8]。Zhou提出基于符號動力學和香農熵的方法檢測房顫[9]。但目前這些方法需要長時數據確定房顫發作，無法判定時長小于一分鐘的房顫。為了解決這一問題，本文提出基于小波熵的房顫檢測方法，從量化信息的角度入手，能夠用于檢測短時房顫。首先利用心電圖提取RR間期時間序列，接著利用小波變換分析和香農熵計算小波熵，最后將正則化邏輯回歸引入房顫檢測算法中，進行房顫的檢測。正則化邏輯回歸的優點是能夠很好的解決機器學習算法中過度擬合的問題。方法流程圖如圖1所示。

二、材料和方法

2.1數據庫及數據預處理

為驗證算法性能，論文使用Computing in Cardiology Challenge 2017競賽提供的數據庫，是目前有關房顫短時單導聯心電圖的最新數據。數據庫包含時長跨度為9秒至60秒的心電圖，采樣頻率為300赫茲。提取心電信號RR間期時間序列，選擇PAN- TOMPKINS算法實現該目標[10]，其設計的數字帶通濾波器能夠減少由于心電信號中存在的各種干擾而引起的錯誤檢測，。使用標準的24小時的MIT/BIH心律失常數據庫驗證，該算法正確檢測QRS波群的概率為99.3%，可靠性高。

2.2小波熵

小波變換繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。

小波變換需要利用一個小波的平移和伸縮來展現信號的特征，所使用的小波稱之為小波母函數Ψ（t），將Ψ（t）進行伸縮和平移，可得到函數ψa，b（t）：

本文中，信號s（t）是按照300赫茲的頻率進行采樣，因而使用離散小波變換。信號將表示為一系列不同尺度j和不同平移k的小波母函數的線性組合，每一項稱之為小波系數，其表示為：

小波系數提供了信號全部的信息和不同尺度下局部能量的直觀估計，且可用于計算每一尺度上信號的能量。基于此，尺度j有關的相對能量表達式為：

N表示分解層數，Pj表示小波系數的長度，相對能量總和等于1，其相對能量分布可視為一個時間尺度密度，能夠表示不同尺度下，時間域上頻率的分布狀態。求得相對小波能量，進而能夠計算尺度j上的多尺度小波熵WE，表達式為：

每一尺度的熵值反映了其概率分布的有序程度，能夠被看作是衡量信號有序度或者無序的方法。如果是一個完全無序過程生成的紊亂信號，在不同的尺度上都存在小波系數，此時該信號的小波熵值近似于1。

本文所提出的方法，利用尺度為2的離散小波變換分析求解心電信號RR間期時間序列的小波熵。Rafiee對Haar、Daubechies、Coiflet、 Biorthogonal、Reverse Biorthogonal 和Symlet6種不同的小波母函數進行測試，使用6階Daubechies小波母函數能夠得到最優值[11]，因此本作選擇它作為離散小波分解分析的小波母函數。

2.3正則化邏輯回歸

在機器學習算法中，當使用小規模、多特征量的訓練樣本時，模型容易出現過擬合的現象，即訓練得到的分類預測模型適用于訓練樣本，均方誤差小、準確率高，在測試集上效果不好。而正則化方法能夠在一定程度上抑制過擬合，加強模型的泛化能力。

三、結果與討論

共選取了1000條心電信號進行分析，其中房顫信號和正常竇性心律信號各500條，緊接著獲得RR間期時間序列。離散小波分解方法中，db6作為小波母函數，分解2層后計算小波熵。接著帶入正則化邏輯回歸算法中進行訓練，訓練集與測試集的信號按照比例為7：3隨機抽取，完成分類預測。在測試集中，算法的準確率為92.98%、靈敏性為93.33%，特異性為92.63%，結果如表1所示。

測試集小波熵的箱線圖分析如圖2所示，房顫組和竇性心律組的小波熵分布區別明顯，房顫的小波熵明顯比竇性心律的小波熵大，說明可以表征房顫與竇性心律信號內在動態差異性變化規律。這表明在房顫發生過程中，病理引起的電活動興奮性導致不同尺度上的小波系數的有序程度發生轉化。通過量化RR間期時間序列，從而能夠識別房顫和竇性心律，相比于依靠P波或F波的檢測算法，不需要考慮心電圖中噪音的干擾，并且該算法在短時房顫片段中有很高的檢測準確率。

參考文獻

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[7]J. Park， S. Lee， and M. Jeon， “Atrial fibrillation detection by heart rate variability in Poincare plot，” Biomed. Eng. Online， vol. 8， no. 1， p. 38， 2009.

[8]劉明， 萬慧華， 龔碩然， and 韓小岑， “基于 RR 間期差的深神經網絡房顫檢測，” 激光雜志， vol. 36， no. 1， pp. 90–93， 2015.

作者簡介：劉鵬宇，1994.04，男，回族，遼寧省沈陽市，碩士研究生，研究方向為工業工程，從事醫療數據分析方向的研究。