美國：以教師“成長性思維”促學生數學成績提升

羅朝猛

學好數學，需要天賦。能把數學學好，這是少部分人的事情。對于其他人來講，無論你花多少時間和投入多少精力，數學就是“攔路虎”。上述想法一直困擾美國大學研究者和中小學校。如何提高學生的數學成績，是近些年來美國大學研究者一直在探索的課題。

近年來，美國許多學校均采用了一種“成長性思維”方式指導教學，這是由美國斯坦福大學心理學家卡羅爾·德韋克提出的一個術語，她教導學生把成功看成是努力的結果，而不是天生的能力。

盡管人們對這個概念感到很新鮮，但最近的研究表明，“成長性思維方式”并非一劑靈丹妙藥。美國凱斯西儲大學研究人員對“固定性思維方式”和“成長性思維方式”進行比較分析后發現，盡管“成長性思維方式”和學業成就之間存在正相關關系，但所發揮的作用并沒有描述的那么大。

美國大學研究者在思考：如果不只是關注改變學生的“成長性思維”而是改變教師的“思維方式”，又會出現一番怎樣的情形呢？

這是斯坦福大學教育研究生院的一項新研究背后的想法。參與研究的人員共有40位教授小學5年級的教師，他們分別來自八個不同地區，都簽訂了一項為期三年的混合式專業發展計劃合約。此項研究旨在打破研究人員稱之為“數學學人的神話”。

參與該項目研究的教師見證了學生數學成績的提升，母語為非英語的英語學習者、女學生和來自經濟上弱勢家庭的學生也有意想不到的收獲。

以往的研究表明，教師自身對數學學科的感情會對學生的數學思維和取得好的數學成績有著重要的影響。在課堂上，教師采用“多維度”的解決問題的方法，允許使用多個解題策略，到了下課時，學生在思維能力方面的提高遠比那些只重視速度或記憶教師的課堂大得多。

對一些學生來說，這種影響比其他學生更明顯。例如，分別所做的研究發現，當女教師在數學方面有更多的焦慮時，她所教的女生成績較低，而她所教的男生沒有受到相同的負面影響。

“除非你自己相信他們，否則你無法傳遞成長的想法。”斯坦福大學教育研究生院數學教育教授，也是此項新研究的合作者之一的喬?博勒在接受采訪時說。

博勒和她的合著者并不僅僅旨在改變這些教育者對數學的思維方式，他們也希望改變參與研究者教授主題的方式。

博勒的著名，主要是因她對數學教學研究的貢獻，當然她對于有爭議的程序性與概念性知識教學也有其獨到的見解。她認為，美國的中小學數學課過分強調記憶，而不是以解決問題和創造性思維能力培養為主要方向。

斯坦福大學開發有OpenDeX數學教育在線課程，其中介紹了數學教學策略，強調了這一更加開放的教學方法。

數學經常被教導“以一種固定的方式”，博勒說。一般來說，老師介紹一種解決特定問題的方法，提出一個問題，然后尋找一個具體的答案。她說，“對孩子來說，沒有學習的機會。他們不知道如何得到答案。”

參與該課程學習的研究者，學會了使用更多的探究式教學，教師鼓勵學生討論數學問題，并運用多種策略來解決這些問題。這使得“孩子們開始把數學看成一門成長的學科”，博勒說。

參與研究的教師們還參加了由各地區數學教學領導者組織的定期會議，討論整合新的教學實踐，各縣的教研員每月與教師單獨會面一次。

在對研究人員的訪談和調查中，參與此項研究的教師們報告說，他們對數學教學和學習現在有了不同的看法。一位老師談到了她接受的新方法：“我告訴父母我現在回家，我學習，我實踐，我明白了”，她寫道。“學生時代如果我這樣學數學的話，我就不會每天晚上因數學學習問題而哭了。”

以加利福尼亞州為例，受教于這些教師的課程，其學生在“智能平衡評價”（SmarterBalancedassessment）測試中的成績比其他教師所教授的學生均分高出大約8分。研究人員計算的結果表明，取得這樣的成績，相當于多接受了大約三個半月的教學。對母語非英語的英語學習者、女學生和經濟上弱勢的學生的影響尤其強烈：分別多獲得了九個月、六個月和五個月時間的教學指導。

他們的教學實踐也在發展：從學年開始到結束，教師們更善于促進學生開展探究性學習，保持課堂上的挑戰水平，重視錯誤和冒險，正如指導教師通過觀察所測量的那樣。

因為這項研究引入了幾種不同的干預措施，即教師的數學思維方式，引入新的教學策略，并提供專業發展支持，很難將影響學生考試成績變化的一個個因素隔離開來。

博勒教授在斯坦福大學發表的一份聲明中說，思維干預旨在影響教學，同時也影響教師的信念。“思維干預永遠不會實現對他們的全部影響，如果它只停留在文字上。”