“認識位置”教學思考

江蘇省無錫市蠡園中心小學 嵇憲長

說起來，小學數學中關于“位置”的教學內容也算得上是一個比較完整的系列了。從一年級的用六個漢字描述現實空間中物體的大致位置，到用一個數指出物體在一維空間中的具體位置，再到四年級用數對確定一個物體在二維平面中的準確位置，最后發展至用距離和角度精確刻畫物體在空間中的位置。確定位置的性質由定性描述到定量刻畫，方法由簡單指認到精確定位，形成一個由初級到高級、由簡單到復雜的逐級遞進體系。

一年級數學初始的準備課“認識位置”，內容包含認識“左右、上下、前后”等三組概念、六個方位。要求學生根據事物在空間中的分布情況，學會靈活地用這些最簡單的方位詞去確定物體間的相互位置關系，進而培養學生的空間想象力，形成初步的空間觀念。

沒有教過這個內容的老師，在初看教材后，都會覺得這個內容比較簡單，只需教會學生認識這三個詞語、六個漢字，初步理解它們所表示的實際意義，將學生已有的相關經驗條理化和系統化即可。但有過實戰經驗的老師就知道，這部分內容是典型的“說起來容易做起來難”，尤其是“左右”，讓好多老師生出“左右為難”之嘆。究其原因，在于界定“左右”的標準沒有確定，到底是從觀察者的角度確定左右，還是從觀察對象的角度確定左右（筆者偏向前者） ，教材和教參中都沒有做出統一而明確的說明。這種模棱兩可造成了題意的多解和認識的混亂，逼迫老師做出了不少偏離數學本質、關注細枝末節的解題攻略：如果題目中出現的是無生命的事物或者符號，就以觀察者為標準確定左右；如果題目中出現的是小動物，那么就要看題目的具體要求了，有時是以觀察者為標準，有時要以題目中的主角為標準；如果題目中出現的是人物，那么就要以出現的那個人物為標準判斷左右了。剛入學的懵懂兒童，遭遇到如此變化莫測的“如果”，結果可想而知，最終學生的左右顛倒會自然地轉嫁到教師身上，老師們教得苦，講得累，但收效甚微。

其實，教材的編寫者已經注意到了這個問題。從例題情境的選擇和呈現以及習題的組織和安排，都力圖防止歧義、避免爭議。 為了幫助學生認識位置，主題圖選擇的是類似于教室中實景四位同學座位的照片，不過值得玩味的是照片的呈現角度。為什么要呈現四個小朋友背對大家的情境呢？無疑是為了使觀察者的左右和圖中對象的左右達成一致。試想，如果是照片中的四個小朋友面對大家，當你提出“誰的右邊是誰”之類的問題時，會引起怎樣的尷尬和麻煩？當然，對于書外那些良莠不齊的鞏固練習，千萬不能生出“不管題目怎樣，練練總是好的”的菩薩心腸，而要堅決屏蔽，否則就會自找麻煩，自尋煩惱。同時，也要友情提醒那些擁有出題考查學生權利的老師們，本著認真負責的態度和科學嚴謹的精神，不隨意拔高，不故弄玄虛，不故意刁難，心平氣和、真心實意地編擬出符合教學要求和一年級兒童認知發展水平的試題。因為嚴格來說，此時的認識位置并不具有實質上的數學意義，僅是為了在一定情境中方便數學對象的分辨和分類。分辨是為了區分對象（比如兩只手區分為左手和右手），表述清楚；分類是為了群分對象（比如左邊有3個同學，右邊有4個同學），按群記數。

就“認知位置”這一內容的具體教學來說，個人覺得有兩個方面值得思考：

一是如何設計知識展開的順序。以“左右”為例，可以以“自己的左右——實際空間中的左右——圖片情境中的左右——抽象情境中的左右”為序，引導學生認識“左右”。“自己的左右”是這一課認識的基礎，可以視為學生的已有經驗。試想：一個學生如果連自己的左右手都無法區分，那么他是無法展開接下來的知識學習的。所以，在課堂開始時，要通過談話和活動激活學生的已有經驗，幫助學生明晰左右手、左右眼、左右耳、左右臉、左右腳等自己身體上的左右；“實際空間中的左右”，就是在“自己左右”的基礎上，向兩邊拓展。由“左手”引向左邊，“右手”引向右邊，再到左右邊的一位同學、多位同學，如此一步一步，把對左右的認識逐步向兩邊擴張、伸展；“圖片情境中的左右”，也就是類似于書上的主題圖，用自己的認識幫助區分別人的位置，已經屬于運用知識解決問題的層次了。實踐證明，上述知識展開的順序是符合學生的認知順序的。只不過在教學實踐中，可以根據實際情況對上面的“序”進行靈活的調整，但“自己的左右”總是應該放在認識的第一步的，因為那是經驗，那是基礎，那是其他認識活動的起點。

二是需要滲透哪些相關觀念。在這一內容的教學中，除了要教學一些知識性的內容外，個人覺得還有與本課相關的并會對今后的數學學習產生一定影響的幾個觀念，需要在適當時機進行滲透，期待學生能有所領悟。一是滲透“區分”的觀念。意思是引入一些方位詞的最初目的是為了具體描述、清晰表達的需要。面對多個相同的對象，怎樣區別它們呢？借助方位詞來區分就是其中的一種方法。為了達到這樣的目標，課始可以這樣引入：小朋友們每人都有兩只手，你會怎樣向別人介紹你的兩只手呢？由此引出左、右手，教師點出這位同學借助“左”和“右”這兩個表示位置的詞區分了他看上去完全一樣的兩只手，宣布這節課就要認識一些表示位置的詞，學會說清一些事物的具體位置。這樣開課既引出了知識，又暗示了知識的實際作用。二是滲透“標準”的觀念。要想確定左右，先要確定一個標準，無論是觀察視角還是觀察對象，都是如此。僅從觀察對象來說，A的右邊是B和B在A的右邊，這兩種說法都是以A為標準去判斷B與A的位置關系。因此，在教學中，在學生下結論前，先要搞清楚問題中的標準是誰，幫助學生理解問題的含義。三是滲透“相對”的觀念。即左右的位置不是固定的，而是相對的，是會變化的。