聚焦策略，強化學生的數學學習體驗

江蘇省邳州市運河中學 牛 林

《普通高中數學課程標準》中指出：“數學教學要發揮學生的主體作用，利用學生的生活體驗來開展學習活動。”所以，在高中數學教學過程中運用體驗式教學可以把更多的主動權還給學生，這樣在教學過程中可以更好地引發學生展開思考，從而取得預期的教學效果。作為一線教師，要通過開展體驗式教學喚起學生的內心體驗，從而實現數學教學的可持續發展。

一、直觀呈現知識，激活學生數學應用體驗

心理學研究認為，個體容易接收并理解直觀清晰的知識內容。所以，在教學中創設一個直觀的知識情境，既能吸引學生的需求，而且可以集中學生的注意力。數學學習的體驗來自學生對外界的認知，合適的材料加上教師適時的引導能幫助學生建立正確的數學概念，同時也能夠帶來內心的體驗。例如，在教學“概率統計”這一內容時，就結合當今的家長在從業過程中的社會保險問題進行教學。教學中這樣為學生呈現知識：按照國家規定，養老保險的交法是每年交1萬，從1歲開始交，必須連續交滿20年，直至到他60歲后才能領取退休金。如果每年交5萬，同時前20年中每年都有1000元的險種返還。請問這樣的交法是否劃算？如果家長把這筆錢存入銀行，按照利率4%計算，假如一個人能活到80歲，應該獲得的利潤是多少？這兩者相比較，哪一種更劃算？這樣的問題與生活緊密相關，并且呈現得更加直觀，通過計算很容易發現保險不劃算，同時，利用這樣的問題容易相信概率與統計的重要性。

二、創設問題情境，喚醒學生數學應用意識

現代教育理論認為：“生動的問題情境是喚起學生內心體驗的開始，是維持學生學習興趣的誘因。”所以，在高中數學教學中，教師要不斷利用問題情境來激發學生的興趣，調動他們的好奇心與求知欲，創設一個生動形象的問題情境，激發學生的數學應用意識，進而培養學生的科學探究能力。例如，在教學“雙曲線”時，教師就利用學生學過的“橢圓”知識先提出這樣的問題：同學們回憶一下，橢圓的定義是什么？橢圓的標準方程是什么？（利用新舊知識的聯系與學生的認知沖突）教師設計這兩個問題的目的是為了引入將要學習的雙曲線的定義和方程。此時，教師利用多媒體創設橢圓情境，這樣讓學生在思維中形成一個直觀的對比。接著進一步提出問題：在橢圓的定義中提出的“距離的和”，現在如果把“和”改為“差”，這樣點的軌跡能發生什么樣的變化？方程應該是怎樣的？通過這樣的情境與提問為學生設疑，從而喚醒了學習橢圓時的體驗。同時，在教師一系列問題的引導下，對新知識形成的過程有了一個比較完整的內心體驗。

三、聯系實際教學，培養解決實際問題的能力

我們知道，數學與生活的聯系是不言而喻的，只有聯系實際問題教學，才能提高學生解決實際問題的能力。在高中數學教學中，數學問題越是接近生活，就越能激活學生的內心體驗，進而開展數學學習活動。聯系生活教學，越是能挖掘出更多的數學實用價值，因此，教師要積極創造條件，將數學融于生活，引導學生去探索數學知識的本質，從而也培養學生解決實際問題的能力。例如：在教學“通項公式”這一內容時，教師就聯系實際生活給學生提出這樣的問題：“大家知道珠穆朗瑪峰的高度嗎？”有學生說知道，有的說不知道。此時，請一個地理學得好的學生說說，所有學生都記住了最高峰的高度。接著再問：一張白紙對折以后能有多高呢？教師拿出一張紙，并且不停地折疊，此時，白紙的高度不斷增加。問：一張紙折疊100次之后能有多高？學生們做出很多猜測，但無法知道具體數字。當教師告訴大家一張紙折疊100次之后會比一座珠穆朗瑪峰還高的時候，學生們十分驚訝，此時，就利用通項公式解決這樣的問題。

四、構建開放課堂，拓展學生數學思維空間

著名教育家馬卡連柯說：“課堂教學的空間應該是廣闊的，不斷拓寬學生的視野，才能培養學生的綜合能力。”隨著新課改理念的深入推進，高中數學課堂教學手段應該多樣化。拓展學生的思維空間是數學教學的必然，提高邏輯思維能力才能豐富自己的學科素養。所以，我們要構建開放的高中數學課堂，激發學生的探究欲，喚起學生的真實體驗。例如：在教學“橢圓”時就給出這樣的開放性問題：在平面上有兩個定點F1，F2，另外還有一個動點P。①當點P到兩個動點的距離相同時，那么P的軌跡可能為橢圓，線段不存在；②若點P到兩個動點間的距離之差為定值，那么點P的軌跡可能是雙曲線，射線不存在。就這樣的情況，探究到兩個定點之間的距離存在的關系。請把探究結果進行總結，一周后在課堂中匯報。 應該說這樣的問題的綜合性還是比較強的，不僅需要學生進行歸納與總結，而且需要學生對具體的問題進行具體的分析。利用這樣開放性的問題，可以切實檢驗學生的思維判斷能力與知識綜合運用能力，從而有效拓寬了學生的思維空間。

總之，在高中數學教學中，教師要喚醒學生的體驗，在教學過程中應該設計實際問題引導學生積極主動地思考，同時，在探究學習的過程中強化學生的內心體驗。只有這樣，才能激發學生學習的內驅力，才能喚起學生的內心體驗，從而促進學生數學思維能力的提高。