適時留白，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

江蘇省濱海縣第二中學(xué) 陳月玲

一幅畫因畫得滿滿而失去了藝術(shù)性，只有適當(dāng)留白，才能給人以意猶未盡的感覺。一堂課也是如此，教師如果灌得多、問得多，沒有給學(xué)生留有思考的空間，學(xué)生就會如同待裝的容器，沒有探究的動力、創(chuàng)造的樂趣。教師只有適時留白，根據(jù)學(xué)情適時調(diào)整策略，才能在師生交往中擦出智慧的火花，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂。

一、創(chuàng)設(shè)適宜留白的環(huán)境

學(xué)生是創(chuàng)造的主體，只有在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)才會更高效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的個體差異，采用自主思考、合作交流等方式營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。但有些學(xué)生因性格、認(rèn)知水平等因素而不敢說，生怕說錯而被其他同學(xué)笑話，因而生生之間缺少交流的氛圍。教師要鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的見解，包括對問題的想法、對題目的多元解法。如在蘇科版八上“等腰三角形的軸對稱性”一課教學(xué)中，教者以“等腰三角形有哪些性質(zhì)”與學(xué)生交流，讓學(xué)生用直尺量一量邊的長度、用量角器度量一下角的大小，并結(jié)合自己的理解對它們的數(shù)量關(guān)系提出自己的猜想，通過說理等方式證明自己的猜測是否正確。學(xué)生在回答過程中，可能會答錯，教師也不立即予以否定，而是先肯定他們的大膽表達(dá)。如果學(xué)生言之有理，教者應(yīng)為他們點(diǎn)贊。有些學(xué)生知道如何解題，但表達(dá)不能抓住要害，教師要教會學(xué)生如何表達(dá)，讓他們掌握表達(dá)的技巧，學(xué)會如何抓住關(guān)鍵詞，如何類比學(xué)過的同類問題，如何變抽象為具體，如何找尋條件，如何建立模型，這樣學(xué)生在表達(dá)時就會有話可說，就會言之有序、言之有理。

很多教師在分組時會隨意將幾個學(xué)生分為一組，導(dǎo)致討論不夠深入，缺少異議的表達(dá)。教師在分組時要兼顧各個層次的學(xué)生，要為學(xué)困生留有位置，還要考慮他們的心理，因而分組需經(jīng)過自己的精心策劃，要通過不斷的磨合，使他們的配合越來越默契。

二、在問題處適時留白

數(shù)學(xué)知識與問題密切聯(lián)系，課堂教學(xué)也離不開問題，教師是要面面俱到地為學(xué)生“授魚”，力求幫助學(xué)生解決每一個問題，還是要“授漁”，教給他們探索求知的方法，讓他們自己打開解決問題的大門？答案是顯而易見的，其實(shí)教師也給不了學(xué)生所有解決問題的方法，只能以不變應(yīng)萬變，與學(xué)生一起溝通信息、交流體會，擦出思維的火花，提升思維含量。教師要讓學(xué)于生，為學(xué)生留有充足思考的時間，讓他們細(xì)細(xì)咀嚼、慢慢消化，促進(jìn)知識的理解內(nèi)化，感受數(shù)學(xué)的真諦。如在蘇教版七上《數(shù)軸（2）》一課的教學(xué)中，教者讓學(xué)生自學(xué)課本20頁至21頁，思考問題：數(shù)軸的三要素是什么？-1℃與-3℃相比，哪個溫度高一些？-1℃與0℃相比，哪個更高一些？這個關(guān)系在溫度計上是怎樣的情形？將溫度計橫過來放，就好比一條數(shù)軸，從中能否發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個有理數(shù)的大小？學(xué)生通過觀察、對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教者借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)形結(jié)合起來，引領(lǐng)學(xué)生討論、交流，探尋數(shù)軸上點(diǎn)的位置與它所表示的數(shù)的大小關(guān)系。

三、在錯題處留白

每次批改作業(yè)，總會發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的錯誤，主要包括概念性錯誤、審題性錯誤、習(xí)慣性錯誤等，教師不妨留一點(diǎn)時間給學(xué)生，讓他們自己去解決問題。概念性錯誤是學(xué)生對規(guī)律把握不牢、表達(dá)式認(rèn)識不清，教師如果將抽象的數(shù)學(xué)概念強(qiáng)灌給學(xué)生，沒有給學(xué)生自主消化的時間，會阻礙他們的能力發(fā)展，影響他們學(xué)習(xí)興趣的形成。如：已知方程2xm+n-6-3y3m-6n+1=1是二元一次方程，求m、n的值。這是一個關(guān)于概念應(yīng)用的題目，學(xué)生拿到題目后如果不能找到突破口，就會建立m+n-6=0、3m-6n+1=0的等量關(guān)系，這樣的解法肯定是沒有道理的。教師要適時留白，讓學(xué)生再次閱讀二元一次方程的概念，抓住“次數(shù)都為1次”這個關(guān)鍵信息去理解題目，不難正確地列出方程組，從而能順利地解決問題。學(xué)生的理解能力不一，他們在解決問題時速度會有快有慢，有的學(xué)生能很快抓住重點(diǎn)，把握數(shù)量關(guān)系，如果教師再為學(xué)生進(jìn)行細(xì)細(xì)的分析，學(xué)生就會無心聽課。教師將課堂交給學(xué)生，讓他們通過同桌之間的交流，小組互動共同解決問題。當(dāng)前初中生的思維非常活躍，他們樂于接受新鮮事物，教師要為學(xué)生提供廣闊的舞臺，適時留白，讓他們進(jìn)行充分的思考。教師要讓標(biāo)準(zhǔn)答案的講解轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生自主探學(xué)、合作共學(xué)、探究深學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成有趣的學(xué)習(xí)之旅。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于留有問題給小組，讓他們再讀概念，厘清易于混淆概念的關(guān)系。教師要讓學(xué)生面對自己的錯誤，查找出錯的原因，深化自己的理解。如果學(xué)生不能獨(dú)立地解決問題，教師要通過小組交流、生生互動、教師引導(dǎo)，幫助他們順利解決問題。教師要將課堂還給學(xué)生，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們參與討論、交流，使理解更加深入。

學(xué)生的閱讀能力存在差異，他們在閱讀中常顧此失彼，教師要讓學(xué)生全面認(rèn)識問題。如有這樣一道題：“學(xué)校的環(huán)形跑道有400米長，小明每分鐘行110米，小華每分鐘行90米，兩人同時同地出發(fā)，問多長時間后他們第一次相遇？”學(xué)生經(jīng)過思考后，有一位學(xué)生設(shè)出他們x分鐘后第一次相遇，列出方程：110x+90x=400；還有一位同學(xué)是這樣解的：110x-90x=400。面對學(xué)生兩種截然不同的答案，教者沒有評判他們，而是把他們的解法投到屏幕上，讓他們針對同向還是背向展開交流。經(jīng)過討論，大家發(fā)現(xiàn)這是一個典型的分類討論題，如果審題不清，就會導(dǎo)致漏解。學(xué)生的不良書寫、閱讀、檢查習(xí)慣也會導(dǎo)致學(xué)生錯答，教師要留時于生，讓他們找準(zhǔn)自己的錯誤，或讓他們在指定時間內(nèi)相互糾錯。如在合并同類項(xiàng)計算中常會漏寫常數(shù)項(xiàng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用不同的記號去標(biāo)識同類項(xiàng)，再依項(xiàng)進(jìn)行合并，這樣既能節(jié)省時間，也能避免錯誤的發(fā)生。

總之，傳統(tǒng)教學(xué)中，教師直接講解知識、直接傳授方法，導(dǎo)致學(xué)生缺乏深入思考，困惑越來越多。教師要善于留白，為學(xué)生的思考讓時，讓他們?nèi)コ浞指形颍瑥亩鴮?shí)現(xiàn)對知識的深度理解。