授之以漁，方能游刃有余
——論初中數學教學中思維方法的滲透

江蘇省淮安市漣水縣教育局安穩科 劉大躍

所謂的數學思維方法，即數學思維與數學方法的合稱，兩者均是以數學知識為基礎。而經大量的教學實踐證明，若教師能積極地將數學的思想方法融入初中數學教學過程中，則不僅有助于深化學生對于初中數學知識的理解，且能切實促進學生數學學科素養的良好發展。因此，作為初中數學教師，應務必重視數學思想方法于實際教學過程中的有效滲透，從而切實保證理想的教學效果。

一、把握教學內容，適當展示數學思維

學生數學思維能力的培養無法一蹴而就，而是需要長期不懈地努力與堅持。培養的時間段也絕非僅局限于初中，而是要貫穿到數學學習的全過程。當然，這也并非要求教師需時刻講解數學思維，而是要結合實際的教學內容，選擇適當的時機來實時培養學生的數學思維及意識，如此方有助于促進學生數學學科素養的良好發展。

如當進行“函數”的相關內容教學時，教師可首先利用課外活動實踐來對學生進行一些必要的輔導，隨后便可讓學生自主查閱相關資料來對函數概念及其相關應用予以總結，如此一來，既體現出了學生在學習過程中的主體地位，又能對教學進程的有序發展起到良好的推動作用。

二、探究解決問題的方法，激活數學思維方法

數學教學的主要目的，除了是要讓學生領悟部分高深的數學思想外，另一主要的教學任務便是要促進學生利用所學知識去解決實際問題。對此，作為初中數學教師，其在實際教過程中，還應積極引導學生參與到解決數學問題的過程之中。通過主體主動參與數學活動激活知識形態的數學思想，數學思想也只有在需要該種思想的數學活動中才能形成。

如針對“矩形識別”的相關內容講解時，教師便可設計如下練習，即讓學生嘗試運用長繩測量教室的門是否為矩形。在問題提出后，教師便可要求學生展開討論，而學生經過討論后一致認為：需用繩子分別量出門的長、寬以及對角線，若三組線段兩兩相等，則必為矩形。通過以上實踐過程，將能讓學生對此方面的知識形成一種較為感性的認知，而基于對研究對象多方面要素的重復探索，其大腦皮層亦將在強刺激的作用下做出相應的思維反應。此時，教師再通過對原本問題進行一定的變形，而后要求學生自主尋找問題的答案，如此一來，學生將逐漸意識到，要想解決此類問題，則需采用劃歸的手段，而所謂的劃歸手段，即是作“三角形位移”的輔助線，在相應數學思想方法的指引下，學生將逐步獲知正確的目標轉化方式，即選擇在兩邊的中點處予以轉化，如此一來，不僅劃歸的思想將切實深化到學生腦海中，且在學生長期不懈的努力與堅持下，學生的數學思維終將產生質的飛躍。

三、歸納總結知識點，拓展數學思維

概括是初中數學中較為重要的思想方法之一，而要想切實鍛煉學生的概括思維能力，除了教師需將概括的思想方法納入教學的計劃之中外，尚需積極對學生感受數學思想的過程加以梳理和引導，以切實增強學生對數學思想方法的實際應用意識，繼而在發展學生獨立分析與解決問題能力的同時，確保課前預設教學目標的順利達成。

概括數學思想方法需循序漸進，而此過程的第一步便是需對數學思想的內容及規律予以科學的揭露，如此方能讓學生切實了解到不同的數學對象所具有的共同屬性或關系，其次則是嘗試總結歸納出數學思想方法與相關知識點之間的關聯。通過以上環節，學生將能在同樣的對象中找出兩者的共性，這對促進學生由此前的個別性認知上升到一般性認知將有極大助益。

如當進行“二元一次方程”的相關內容教學時，教師可拿出10元紙幣，然后要求學生將之兌換為2元和1元的零鈔，此時，部分學生說可以兌換為4個2元和2個1元，而部分學生則說可以兌換為3個2元和4個1元。雖然學生的說法不盡一致，但其正確性卻毋庸置疑。至此，教師可換一種提問方式：“有多少種換法？”面對不一樣的提問角度，學生的探究興趣已被充分調動了起來，繼而紛紛思考問題的解決方法，而結合二元一次方程的相關內容，最終，學生提出了這樣的解決方案：分別假設2元和1元的為x張和y張，由此可列出解為非負整數的方程，即2x+y=10。而后基于已知的6種解法，再聯系換元的思想，便可將原本較為復雜的方程簡單化，如此一來，不僅能讓學生對換元法有更加清楚的認知，且能幫助學生深入認識到數學思想乃是數學的靈魂，其對整個數學知識的概括作用將是其他方法所無法取代的。

四、培養符號化思想和化歸思想，增強學生的思維能力

符號與劃歸均是初中數學中極為重要的思想，而在實際教學過程中，若教師能切實培養起學生的符號化思想，則不僅有助于激發學生的學習興趣，且能切實保障理想的教學效率。

如針對多邊形問題求解：已知多邊形的每個內角均為135度，求多邊形有多少條邊？針對此問題，待學生給出正確答案后，教師便可嘗試在此基礎上進行變形，如：已知多邊形內角和為1080度，求其邊數？已知正多邊形外角為45度，求正多邊形內角和。通過對原本問題的變形，不僅能切實培養學生從不同角度去觀察并思考問題的能力，且能促進學生發散性思維的有效發展，繼而有助于鍛煉學生的數學思維，并切實培養學生的數學學科素養。

總之，針對數學學科的學習，學生的數學思維能力水平將直接影響到其學習的效率與效果。對此，作為初中數學教師，其在實際教學過程中，也應務必重視培養學生的數學思維能力，如此方有助于深化學生對初中數學知識的認知及理解，繼而為學生今后的學習與生活奠定良好基礎。