高中數學思維突破的對策方法研究

江蘇省啟東市第一中學 張洪娟

數學是一門對學生思維能力要求很高的學科，尤其是在高中數學階段，如果學生的思維能力和水平跟不上，那么在數學學習的過程中就會存在很大的困難。在這里所說的思維能力不是指學生運用數學知識解決一般數學問題的能力，而是指在遇到對學生思維要求較高的問題時，學生所表現出來的思維方法和過程。學生要更好地突破自己的思維障礙，需要首先找到其中的原因，再采取一定的措施突破思維障礙，只有這樣，學生的數學能力才會有所提高。

一、高中生思維障礙原因分析

思維其實就是指人在遇到問題后下意識做出的反應，而思維障礙則是指在遇到更復雜的問題時，由于一些問題造成的思維瓶頸。在高中數學階段，學生產生思維障礙主要有以下兩個層面的原因：第一，認知層面。在學習數學知識、解決數學問題的過程中，學生由于沒有足夠的知識儲備，或者不能很好地調用自己的知識儲備，所以不能很好地對所遇到的問題進行加工整理，這就造成學生在遇到復雜問題時無法解決。這雖然看起來是一個宏觀方面的問題，但教師在幫助學生突破思維障礙時，應該首先從這個宏觀視角出發。第二，數學學科層面。這里又包含三個原因，首先是學生無法把數學知識的學習與實際生活聯系起來，知識的學習來源于生活，最終也服務于生活，學生不能把數學規律、概念與生活中的知識聯系起來，自然就無法理解相關數學問題。其次，學生在思維方法上的問題，有的學生能夠舉一反三，有的學生在數學問題上卻喜歡鉆不必要的牛角尖，不僅毫無意義，而且還很可能使自己的思維走入思維死角。最后，學生的思維定式水平不高，很多學生在某一個問題上容易形成思維定式，但是這一思維定式很有可能會阻礙學生形成更高級的思維方式。

二、突破思維障礙的有效策略與方法

既然找到了學生形成思維障礙的原因，我們就應該對癥下藥，尋找方法，幫助學生突破思維障礙。實踐是檢驗真理的唯一標準，所以我根據自身的教學經驗，提出了以下幾種方法，對學生突破思維障礙有一定的幫助。

1﹒精確理解數學或生活概念，為有效思維培元固本

讓學生精確理解數學或生活概念，這本應該是數學學習中的基本要求，但由于現在數學學習的多元性和復雜性，很多教師往往忽略了這一步驟，而是直接讓學生學習數學知識，解決問題，這樣就不利于學生理解一些最基本的數學概念。例如在學習“向量”這一概念，在學習這一節內容之前，教師可以不必急于讓學生知道到底什么是向量，而是可以花一些時間讓學生復習一下之前在物理學習中學過的速度，位移等物理量的特點，總結出這些都是既有速度，又有方向的物理量，從而引出向量。但是又要讓學生明白這些物理量和數學概念中的向量也是有區別的，例如，兩個大小相等、方向不同的力，它的作用效果其實是不同的，這時候需要舉一些定性的例子，讓學生能夠更準確地理解向量。實踐證明，這種通過把數學知識與實際生活聯系起來，舉例子讓學生理解數學概念的方法，可以很好地幫助學生培養思維，打好思維的基礎，從而可以更好地幫助他們形成更高的思維水平。

2﹒“一題多解”拓寬學生思維，增強思維多樣性

“一題多解”原本就是數學學習中一個最基本、最重要的方法，但是近年來，由于過于強調應試教育，教師在教育中很多都實行題海戰術，以至于忽略了這一方法，但是運用一題多解的方法解決數學問題，可以讓學生更靈活地解決數學問題，從多角度思考，便于學生拓寬思維。例如我們在學習到數列知識時，做過很多這樣的題目：已知一個等比數列的前n項和S3，S6，S9成等差數列，求證a2，a5，a8成等差數列。很多同學初看到這道題根本無從下手，但是其實這道題目有幾種不同的解法，第一種方法就是借助等比數列的前n項和公式去證明，第二種方法就是根據等比數列的前n項和的變化形式去證明，第三種方法就是結合Sn的兩個不同公式來證明。一題多解對學生有兩個好處，第一就是可以讓他們對同一個數學題目運用不同的方法來解，調動不同的知識，第二是可以讓學生比較這幾種方法的異同點，找到最適合自己的解法，提高解題效率。通過這樣的一題多解，可以有效拓寬學生的思維，讓他們的思維能力不斷提高。

3﹒提升變式思維，突破思維障礙

變式思維是數學學習中同樣十分重要的思維，不過由于很多師生認為這一方法費時低效，所以，這一方法也運用得越來越少。但是，變式思維對于提高學生的思維能力水平也是十分有幫助的，變式思維最大的好處和一題多解類似，可以讓學生能夠對同一個題目從不同的角度展開思考，這樣學生就可以在變式中讓思維得到成長和拓展。例如，求解函數的取值類的題目，如函數+8x+4的定義域為R，求m的取值范圍，在題目條件恒成立的情況下，隱含的條件就是mx2＞0，于是學生就可以進行變式。變式不僅可以讓學生體驗習題的變式，還可以讓學生綜合所學知識，讓學生能夠靈活運用所學知識解決數學問題。

三、立足學生思維過程，提升思維能力

要想讓學生在數學學習中思維有所突破，首先就要從學生的思維過程出發，從他們的思維過程中尋找思維障礙的點，只有這樣，才能幫助學生找到產生思維障礙的根本原因，最后讓學生自己逐步突破思維障礙，這是提升他們思維能力的根本途徑。這就需要教師站在學生的角度上思考問題，想象學生在遇到這道題目時會如何思考，會遇到哪些難點，從學生的疑難點出發，這也就是學生的思維障礙之處。在當前的教育背景下，我們必須要從思維的角度去研究學生的思維活動，提高學生的思維質量，幫助他們應對高考。提高學生的思維能力也是適應當前全面提高學生的核心素養這一要求的，只有不斷提高學生的數學思維能力，才能幫助學生不斷提高數學核心素養。

總之，高中階段，數學是一門非常重要的學科，不僅是因為高考，更是因為數學學習可以很好地鍛煉學生的思維。在幫助學生突破思維障礙的過程中，我們應該追根溯源，找到學生產生思維障礙的原因，運用具體的方法幫助學生突破思維障礙，提高學生的數學能力。