初中數學學生推理能力的培養

江蘇省宿遷市泗陽縣致遠中學 吳繼光

數學推理能力的培養不僅是新數學課程標準的要求，更是新時代對于數學教育的新標準，數學知識更重要的是通過推理理解掌握數學的本質內容，而不僅僅是機械地記憶數學公理知識的推導結果，本文將結合初中數學教學過程中的實際情況，從培養學生的數學推理能力及其特點出發，提出培養初中生數學推理能力的有效措施。

一、初中生推理能力的意義

大部分初中生在學習數學知識的過程中往往只是機械地按照教師所給的思路或教師的思維進行理解，久而久之就會形成教師的思維方式，無法跳出思維習慣的限制，導致學生的思維發散性降低。數學這門學科的關鍵在于學生探索知識、發現新知識的過程，通過有效的推理才有助于學生發現新的知識，任何一個新的數學公式或定理的產生都是數學科學家通過不斷的科學的推理得出的，因此教師在教學初中數學內容時，應當注重對學生數學推理能力的培養，從而保證學生形成活躍的數學思維。

二、當前初中生數學推理能力發展的特點

隨著新數學課程教材的發布，整個教材排版設計愈發滿足對學生數學推理能力的培養教學，再加上近年來中考數學考試試題中越來越偏向于對數學知識的推理應用，這種良好的導向作用促進了學生的數學推理能力的發展。但是目前初中生對于數學知識的推理掌握程度還不夠深，在實際教學中會發現，學生往往對于數學知識的結論記憶深刻甚至可以倒背如流，但是讓學生去推導一個數學知識或者公式，多數學生難以完成，這就表明初中生缺乏數學推理能力。

三、初中數學培養學生推理能力的策略

1﹒大膽猜想——推理能力的基礎

著名物理學家牛頓曾經說過：一個人倘若沒有大膽的猜想，就不會有突出的發現，因此在培養初中生的數學推理能力之前，教師應該首先引導學生學會大膽猜想，就像牛頓一樣，通過蘋果自己落到地上大膽地提出萬有引力的猜想，并通過各種大量的實驗驗證這一大膽的猜想，最終為物理學奠定了很重要的基礎。數學知識同樣也是如此，猜想是在已有數學知識的事實基礎上，對未知的新興的數學知識規律進行判斷，在教學中，教師應該引導學生對于常見的數學理論知識或數學現象進行大膽的猜想和推測，不但可以幫助學生理解掌握基本數學知識，還可以培養學生的數學創新能力，促進學生數學推理能力的發展。

2﹒設計問題不斷探索——推理能力的過程

為了培養學生的數學推理能力，在教學中，不僅要讓學生有大膽的猜想，還要通過設計問題來引導學生數學推理能力的發展。比如在教學“多邊形內角和”這一主題內容時，為了引導學生推導多邊形內角和的數學公式，教師可以這樣引導學生，首先畫出一個三角形，三角形內角和是180°，接著畫一個四邊形，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°……傳統的教學過程中，教師會直接引導學生思考：多邊形內角和與多邊形的邊數有什么關系呢？這樣也就失去了讓學生自行推導的實際意義，因為學生知道內角和與邊數有一定的關系，就不難推導出其數學公式，教師不應該告訴學生多邊形邊數和內角和有關，而是讓學生自行摸索找出與內角和有關的因素并推導，這樣才有意義，在教學中，教師首先可以引導學生：“多邊形內角和與什么有關呢？”那么學生就會思考，多邊形無非就是形狀、邊、頂點數以及角度，因為要計算內角和，因此首先把角度這個因素拋開，而多邊形的形狀又是由其頂點數和邊數決定的，因此可以用這兩個因素進行分析，多邊形的頂點數和邊數是一定的因此只需要探討其中一個因素即可，在探索過程中會發現三角形有三條邊，內角和是180°，四邊形有四條邊，內角和是360°，五邊形有五條邊，內角和是540°，那么以一般的情況來推導，不難得出多邊形的內角和的關系式。通過這樣整個細致的探索推導過程，不僅可以幫助學生理解數學理論知識，更重要的是培養了學生對于數學理論知識的推導能力。

3﹒結合實際生活——推理能力的實踐

教師應該明白學生對于抽象的數學理論知識難以理解，因此教師在講解較為復雜的數學問題的時候，可以利用實際生活中的現象來合理引導學生幫助，學生對于數學知識進行理解，數學知識本來就是來源于生活并且生活中也處處擁有數學知識的身影。如在教學三角形這一主題內容過程中，教師可以把教學視角轉向實際生活，比如生活中的自行車的三角支架、三條腿的凳子以及攝影用到的三角支架，這些都充分說明了三角形的穩定性，同時，學生還可以培養在現實生活中觀察數學問題的能力。因此，把教學內容與實際生活結合起來，不僅可以引導學生對于數學知識的理解，同時還可以幫助學生思考實際的數學問題，提高學生的數學推理能力。

4﹒數學作業嚴謹性——推理能力的評判

在批改數學作業的過程中，教師應該以嚴謹的態度對待學生的數學作業，對于回答數學問題中的各個步驟一定精細化，合理地論證和推導，要體現出整個推導過程的思維縝密性，教師還應該注重對推導數學知識的方法進行分類，幫助學生歸納整理數學推理知識的過程，引導學生正確地進行數學推理。

總而言之，初中生的數學推理能力對于學生未來數學專業的發展以及初中數學教師的課堂教學質量都有很大的作用，教師應該注重對學生數學推理能力的培養，讓學生在學習數學理論知識的同時，學會去創造新的數學知識，為數學領域做出更多的貢獻。