數形結合思想在小學數學教學中的有效滲透

江蘇省鹽城市射陽縣海河小學 張 偉

在小學數學的教學過程中，通常會涉及很多關于圖形方面的知識，需要教師將數學知識與圖形結合起來，以幫助學生培養相關的數學思維能力，因為數形結合的理念是提升學生對數字的敏感度以及對圖形理解的最佳方式。從數學的角度而言，它是一門邏輯性很強的學科，因此這就會讓很多學生認為數學是枯燥無聊的。那么教師需要做的是，在教學的過程中能夠在立足于數學知識的基礎上，幫助學生更好地培養數學思維能力。

一、有關數形結合思想的概念

在數學研究的過程中，會涉及兩個重要的因素，即“數”和“形”，數即是數字，形則是形狀，并且這兩個因素在一定條件下可以相互進行轉化。那么，數形結合的思想就是要求師生能夠運用好數學問題的條件和結論之間的必要聯系，在分析代數表達意義的過程中，也能夠把幾何的直觀表達給凸現出來，進而能夠借用幾何與代數的關系來解決問題。通過數量空間關系能夠更好地運用數形結合的方法，并且可以通過這樣的方法找到更加簡單的解題方式，讓學生能夠運用數字的思維思考圖形，幫助學生提高數學的解題效率。

“數形結合”的思想就是讓數和形之間能夠做到相互對應，也就是能夠將一些相對直觀的幾何位置、圖形關系、抽象的數量關系以及數學語言結合在一起，幫助學生轉變相關的數學思維，用更加通俗易懂的方式來表達數據，并且能夠通過圖象將數據更好地轉化為直觀的圖形，優化解題方式，幫助學生更好地進行數學學習，提高學習的效率。

二、運用數形結合思想需要注意的原則

1．等價原則

在應用數形結合思想的時候，對于“數”的代數性質以及“形”的幾何性質之間的相互轉化，需要遵循等價的原則。由于圖形本身的局限性，在很多時候是不能夠保障我們所畫圖形的準確性的，但這往往會影響到我們的解題效果，因此，在運用數形結合思想的同時，需要格外重視它的等價性。

2．雙向原則

雙向原則要求先要對幾何圖形進行直觀的分析，基于幾何圖形的特征，它的很多已知條件能夠通過圖象進行轉化，所以通過對圖形的分析，有利于更加清晰地了解題目中所要推導出來的條件，與此同時，再運用代數的抽象分析以及邏輯性展開推導，能夠有效避免由于幾何的直觀性所帶來的約束，同時在這個過程中還能夠突出數形結合思想在解決數學問題中的優勢。

三、數形結合思想的實際運用

1．在圖形中的具體應用

在我們實際的解題過程中，如果能夠熟練運用數形結合思想，那么會比單純的解題更加通俗易懂，并且在解題的過程中，通過將圖形之間不明顯的關系用代數的方式表達出來，有利于打造一個良好的數形結合思想的應用氛圍。在應用數形結合的過程中，教師要求學生能夠迅速發現圖形中隱秘的數量關系，并且能夠將這些數量關系提煉出來，達到降低解題難度的目的。

例如：已知P點是矩形ABCD中的一點，并且滿足PD＝4,PA＝3,PC＝5，求PB的長。在解決這道問題的時候，可以采取數形結合的方式，需要學生能夠清楚理解數形結合的思想并合理運用，縮短解題的時間。在解決這道問題的時候，需要先觀察圖形，了解題目中出現的圖形，對于這道題，可以利用直角三角形的性質來解決問題，或者將兩個三角形拼成一個矩形，幫助學生更好地解決問題。

2．需要樹立現代的學習意識

熟練掌握數形結合的思想，能夠讓學生對于數學學習有一個更好的認識，由于很多學生的學習思路比較狹窄并且僵化，只是進行單純的數據計算，掌握單純的圖形表達，但是一旦遇到數形結合的問題，就會顯得無從下手。那么如何正確地看待數形結合思想在小學數學教學中的應用呢？第一，讓學生學會從多個角度、多個層面思考問題，凸顯出學生的發散性思維，能夠靈活有效地運用數形結合的思想來解決數學問題。第二，合理有效地利用數形結合思想，有助于幫助學生培養動態或靜態的思維，能夠熟練運用動態的思維去思考問題的本質所在，因為任何的問題都不是一成不變的，所以需要鍛煉學生在變化中把握題目不變之處的能力。第三，小學數學的學習是為將來的學習打基礎的，而由于在高中的數學教學中會涉及很多方面，需要運用到學生的數形結合能力，因此，在小學階段的數學教學過程中，需要讓學生熟練數形結合的思想，讓學生的理解能夠更加清晰，為培養學生日后的辯證思維創造便利條件。

在小學數學教學的過程中，需要教師為學生運用數形結合思想創造一個便利的條件，讓學生在了解了數形結合的重要性之后，能夠主動學習相關知識，使得在實際教學中所運用的數形結合思想能夠對學生產生潛移默化的影響，幫助學生提高解題的效率，并且能夠讓數形結合的思想真正滲透到小學數學的教學過程中。