基于RTK的低成本GPS+BDS接收機設計與性能分析

張艷紅，張 鵬,2，吳 輝，徐亞明,2

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

隨著GPS系統現代化計劃的實施、GLONASS系統的恢復與改造，以及Galileo系統和北斗二代衛星導航系統的建設，GNSS接收機向多星座系統融合的方向發展成為不可逆轉的趨勢。GNSS測量具有精度高、自動化、全天候、實時監測、無需通視等優點，已經廣泛應用于精密工程測量和形變監測等領域。多系統多頻率的組合具有以下優勢[1]：①增加了觀測數量和多余條件數，減少了解算時間，提高了解算結果的可靠性；②提高了定位服務的可靠性和科學性，即使其中一個導航系統出現故障或不能正常運行，其他的導航系統可以提供可用的數據服務，維持定位結果的穩定性；③由于解算收斂時間變短，提高了整體的工作效率。

雖然理論上GNSS多系統組合的觀測模型已經建立，但由于不同GNSS系統之間存在信號、頻率、時間同步及系統間偏差等不同方面的因素，多GNSS系統組合定位的實現還存在一些不足：①不同GNSS系統采用不同的系統時間定義，存在系統時差，從而多模GNSS接收機對于不同系統衛星的觀測值存在相應的偏差；②GNSS多星座組合定位中不同星座下坐標與時間系統的統一存在問題；③GNSS多系統組合定位過程中系統的完好性監測存在一定的問題；④GNSS多系統集成的兼容性問題及用戶成本問題。

其中，多系統多頻率GNSS定位中使用的接收機造價昂貴是實際工程應用中不可忽視的問題。因為工程經費有限，因此難以實現大面積高密度布設。為了降低硬件成本，需要尋找一種既能滿足精度要求，又能滿足成本限制要求的定位方式。有研究只利用單頻的GPS和BDS信號，借助RTK技術實現了較高精度的定位結果[2]。目前已有廠商將RTK定位引擎集成到GPS+BDS接收機模塊中，大大降低了系統的設計難度和成本，并且能夠達到厘米級的定位精度。

本文擬介紹基于RTK的低成本接收機的原理與設計思路，并采用自主設計的低成本接收機，設計短基線靜態試驗，用于對比傳統RTK定位和網絡RTK定位的性能。傳統RTK定位采用自主設計的基站設備播發RTCM報文；網絡RTK選擇千尋位置網(簡稱為千尋)播發的RTCM信息。本文還模擬了工程測量中的低速運動場景，驗證在短基線條件下，借助傳統RTK定位方式，低成本接收機能否達到厘米級的實時定位精度。

1 基于RTK的GPS+BDS定位算法

1.1 傳統RTK技術

RTK是一種利用GPS載波相位觀測值進行實時動態定位的技術。利用參考站和移動站之間觀測誤差的空間相關性，通過差分消除或削弱移動站觀測數據中的大部分誤差。其基本的雙差觀測方程為[3]

(1)

1.2 網絡RTK技術

針對傳統RTK技術存在的問題，研究人員在20世紀90年代中期提出了網絡RTK技術。網絡RTK由參考站網、數據處理中心和數據通信線路組成。網絡RTK技術依靠網絡將基準站連接到計算中心，聯合若干參考站數據解算或消除電離層、對流層等的影響，以提高RTK定位的可靠性和精度。主流的網絡RTK技術采用了虛擬參考站技術(VRS)。

VRS技術是通過與流動站相鄰的幾個參考站之間的基線計算各項誤差，采用一定的算法來消除或大幅削弱這些偏差項所造成的影響。VRS參考站向流動站發送正常格式的RTCM信息，流動站需通過通信鏈路將其點位信息發送給中央控制站。圖1為虛擬參考站原理，數據處理中心根據流動站發送的近似坐標判斷出該站位于哪3個參考站(參考站A、參考站B和參考站C)所組成的三角形內。然后根據三角形差值方法建立一個對應于流動站的虛擬參考站P(VRS)，將該虛擬參考站的改正信息傳輸給流動站U，流動站結合自身的觀測值實時解算出移動站的精確點位。

圖1 虛擬參考站原理

1.3 GPS+BDS RTK定位的數學模型

如果只采用GPS系統或BDS系統，會受到可見衛星數量少或衛星拓撲較差等因素的影響，導致整周模糊度固定困難且固定解容易中斷。而聯合使用GPS系統和BDS系統的觀測數據，可以有效改善衛星觀測質量，大大縮短整周模糊度的初始化時間，顯著提高定位體驗。下文統一用GPS+BDS RTK來表示這種定位方法。GPS+BDS偽距和相位雙差觀測方程[4]如下

(2)

將兩系統同一歷元的觀測方程聯合求解[4]，簡化后的GPS+BDS載波相位相對定位的法方程的矩陣形式為

(3)

(4)

(5)

式(4)—式(5)中，(x0,y0,z0)為接收機坐標初值(一般采用單點定位方法獲得)；(xn,yn,zn)為衛星坐標；ρ0是接收機與衛星之間的幾何距離初值；λ為載波波長。若單個歷元兩測站共視n顆GPS和BDS衛星，可列n-2個雙差方程。但是，其中有n+1個未知數(3個坐標參數和n-2個模糊度參數)，法方程的矩陣是秩虧的。根據偽距和載波相位的測量精度，按照1∶10 000的權比聯合解算偽距和載波相位雙差觀測方程，可以改善法方程存在的病態問題，提高模糊度的收斂速度[3]。

1.4 RTCM差分改正信息

無論是常規RTK技術還是網絡RTK技術，都需要借助于RTCM報文將用于輔助定位的測量值傳遞給待定位接收機。

表1 RTCM V3.X電文框架結構

由表1所示，為了達到較高的傳輸完整率，RTCM V3.X版本電文一條標準的電文由8 bits的引導字、6 bits的保留字、10 bits的消息長度、一條可變長度消息及一個24 bits的周期冗余檢校組成。

RTCM V3.X電文能夠根據要求，傳遞多種測量值。在GPS+BDS定位中，主要采用1005、1074、1124等幾種報文。由于本文篇幅有限，對試驗中所涉及的RTCM格式數據作部分截取。圖2是從基準站播發的RTCM報文中截取的片段。

由圖2可知，基準站發出的RTCM數據中包含3種格式的數據(見表2)。表2中，3E D0對應消息編號為1005的數據，1005為包含測站坐標的數據；43 20對應消息編號為1074的數據，1074為包含GPS觀測值的數據；46 40對應消息編號為1124的數據，1124為包含北斗觀測值的數據。

表2 基準站包含的消息類型

同理，對千尋提供的RTCM報文進行了解析，截取的數據如圖3所示。

圖2 基準站RTCM數據

圖3 千尋RTCM數據

具體包含的消息類型見表3。其中，43 CE對應消息編號為1084的數據，1084為包含GLONASS觀測值的數據；消息編號為1124和1074數據的詳細內容與上文相同。

表3 千尋包含的消息類型

由表2和表3可知，兩者所使用的RTCM格式的信息并不完全相同，這是由于本試驗主要處理GPS和BDS的單頻數據，不需要播發基準站的GLONASS觀測值，而作為基準站，必須輸出測站坐標，因此在設置基準站發送RTCM數據格式時，舍棄了編號為1084的數據，而增加了編號為1005的數據。

1.5 硬件設計

Ublox公司出品的NEO-M8P-2模塊既能作為基準站播發RTCM報文，也能作為移動站利用基準站播發的RTCM報文，借助于內部的RTK定位引擎實現厘米級的定位精度。而武漢夢芯公司的MXT906模塊，為移動站提供了一個更低成本的解決方案。本研究基于NEO-M8P-2模塊設計了基準站，通過無線數傳模塊向移動站進行廣播；基于MXT906模塊設計了移動站接收機，不僅能夠接收基準站播發的RTCM報文實現較高精度的定位，也能夠通過千尋獲取RTCM格式數據實現定位功能。

網絡RTK理論上能夠獲得更好的定位結果，但對算法要求較高，而且受移動通信網的制約，某些場景中無法得到滿意的解算結果，而且由于是商用服務，還涉及收費的問題。而自主設計基準站的方式，對移動通信網絡沒有要求，而且在工程測量領域，其施工范圍較小，基準站和移動站的距離較近，定位過程中誤差的相似性很高，更有利于借助差分方式來消除。因此在精密工程測量領域，利用低成本的GPS+BDS模塊，采用自主架設基準站的方式，不失為一種可行的解決方案。

2 對比試驗與分析

本文設計并完成了兩個試驗：試驗1基于自主架設基準站方法實現GPS+BDS RTK定位與基于千尋方法實現GPS+BDS RTK定位進行對比；試驗2是在動態的情況下，對實際工程應用中的基于自主架設基準站方法實現GPS+BDS RTK定位的模擬。兩次試驗地點均在武漢大學信息學部，且自主架設基準站處于同一位置。

2.1 試驗場景描述

試驗地點位于武漢大學測繪學院樓頂，圖4所示為架設在測繪學院樓頂西側的基準站，圖5所示為同在測繪學院樓頂東側的移動站，兩者相距小于100 m。

圖4 基準站 圖5 移動站

2.2 試驗流程

試驗流程如圖6所示。在基準站位置采用NEO-M8P-2模塊播發RTCM格式數據。在移動站，天線接收原始觀測數據，通過功率分配器同時傳輸給2臺基于MXT906模塊的接收機。2臺接收機對應兩種方法，具體過程如下：

(1) 自主架設基準站方法的試驗過程：在基準站位置，NEO-M8P-2模塊播發消息編號為1005、1074和1124的差分數據，這些差分數據通過無線數傳模塊發送給移動站的基于MXT906模塊的接收機，MXT906模塊完成位置解算后通過WiFi將解算結果傳輸給筆記本電腦。

(2) 千尋方法的試驗過程：筆記本電腦在有網絡的情況下通過千尋獲得消息編號為1074、1084和1124的數據，通過WiFi傳輸給基于MXT906模塊的接收機，MXT906模塊完成位置解算后同樣通過WiFi將定位結果傳回筆記本電腦。

圖6 試驗流程

2.3 試驗分析

本文試驗數據均通過RTKLIB中的RTKPLOT進行可視化繪圖，并對定位結果進行深入分析。

2.3.1 模糊度固定率

整周模糊度解算是否正確直接影響RTK定位的精度，而模糊度固定的性能可以通過模糊度固定率來體現。模糊度固定率可以表示[5]為

(6)

式中，NCF表示固定的歷元個數；NT表示解算的整個歷元總數[6]。

兩種方法解算的位置偏差分別如圖7、圖8所示。圖7和圖8中，橫軸代表UTC時間，縱軸代表E-W、N-S和U-D 3個方向上的位置偏差值，黑色點代表模糊度已固定。

圖7 自主架設基準站方法解的位置偏差

圖8 千尋方法解的位置偏差

由RTKPLOT內置功能模塊可以直接得到模糊度固定率(見表4)。

表4 模糊度固定率 (%)

由表4可知，基于自主架設基準站方法模糊度固定率為98.2%，而基于千尋方法模糊度固定率為97.6%。考慮測試環境周邊有高樓的遮擋，說明兩者都有較高的模糊度固定率。

2.3.2 精度評定

在觀測時段內，定位結果的位置偏差在一定意義上可以反映出定位結果的優劣。從圖7和圖8可知，100 m之內的基線范圍，UTC時間04:03:42至06:00:00段，只有固定解的情況下，兩種方法的標準差(STD)和均方根誤差(RMS)見表5。

由表5可知，基于自主架設基準站實現GPS+BDS RTK定位與基于千尋方式實現GPS+BDS RTK定位的STD和RMS均在1 cm左右。

表5 兩種方法3個方向STD和RMS值 m

3 動態模擬試驗與分析

試驗1主要是在靜態的情況下對兩種方法的定位結果進行對比分析。本節試驗2主要模擬實際工程應用中需要動態定位的情況，并對自主架設基準站的RTK結果進行分析。

3.1 試驗場景描述

試驗2基準站的位置仍然選擇武漢大學測繪學院樓頂西側，移動站的位置在武漢大學信息學部友誼廣場。基準站與移動站之間的距離約為試驗1的2倍。

如圖9所示，將4個帶有對中桿的天線綁在推車上，4個天線分別連接4臺自制的基于MXT906模塊的接收機，分別標號1、2、3和4。

圖9 推車

3.2 試驗過程

動態試驗流程如圖10所示，基準站通過無線數傳模塊廣播1005、1074和1124等RTCM報文。4臺基于MXT906模塊的接收機通過WiFi將定位結果發送到筆記本電腦。將推車圍繞空中之舞雕像近似勻速推動6圈，模擬實際工程應用中需動態定位的情況。

圖10 動態試驗流程

3.3 試驗分析

使用RTKLIB中的RTKPLOT對4臺基于MXT906模塊的接收機獲得的解進行繪圖，結果如圖11所示，比例尺為1∶500。

圖11 4臺接收機定位結果的平面軌跡

圖11為在UTC時間12:12:23至12:26:46段內4個基于MXT906模塊的接收機所得定位結果的平面軌跡。此區間內，4臺接收機的固定率均為100%，說明基于自主架設基準站實現低成本GPS+BDS RTK定位的方法不僅可以用于實際工程應用中靜態觀測的情況，還可以用于工程應用中慢速運動的情況。

4 結 語

本文主要研究了低成本GPS+BDS接收機的設計要素，并對比了采用傳統RTK的自主架設基準站的方式和網絡RTK定位方式的性能。試驗證明，在靜態短基線條件下，采用自主架設基準站的方式和采用網絡RTK的方式均能達到1 cm左右的定位精度。而慢速的動態試驗也證明了低成本GPS+BDS接收機能夠達到厘米級的定位精度，可用于需要厘米級定位精度的動態定位的工程場景中。

另外，隨著基準站和移動站之間基線長度的增加，采用自主架設基準站方式的定位結果會逐步變差，因此自主架設基準站的方式主要適用于較小范圍的精密工程測量領域。