一種改進的MCSM/H-PSO全極化SAR影像分類方法

余莎莎，余 潔,2,3,4，朱 騰，王彥兵,2,3

(1. 首都師范大學資源環境與旅游學院，北京 100048； 2. 首都師范大學城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地，北京 100048； 3. 首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048； 4. 首都師范大學資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室，北京 100048； 5. 廣東工業大學機電工程學院，廣東 廣州 510006)

全極化合成孔徑雷達(polarimetric synthetic aperture Radar,PolSAR)通過記錄4種極化狀態的散射回波，能夠獲取地物更加豐富的信息，在目標檢測、識別及地物分類領域作用突出[1]。全極化SAR影像分類已經成為SAR影像處理的研究熱點之一[2]。

針對全極化SAR影像分類方法的選擇，近年來，已有很多學者展開了大量的研究。常用的分類器有支持向量機分類器(support vector machine,SVM)、SSVM分類器、K-means分類器、C均值分類器、Wishart分類器、隨機森林分類器、神經網絡分類器及近年來在諸多領域取得成功應用的深度學習分類器等[3-4]?；谌褐悄艿膬灮惴ㄓ捎谄鋬炐愕碾S機全局優化能力在遙感圖像分類領域也備受關注[5]。由于全極化SAR影像成像的復雜性帶來的高維數大數據量問題導致影像分類的復雜度不斷提高，由Kennedy等提出的粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)[6]具有自適應、自組織的智能特性及強大的全局尋優能力，并且能夠對SAR影像面臨的高維數及大數據量問題快速尋找最優解，在SAR圖像處理領域已有一些應用。

相比傳統單極化SAR影像僅利用強度數據進行分類，全極化SAR影像豐富的極化特征信息可以有效提高極化SAR影像的分類效果[7]。極化特征提取通常采用的方法為進行極化目標分解。極化目標分解分為相干與非相干目標分解，相干目標分解多用來提取穩定目標的極化特征，由于自然界物質的復雜性，目標散射特性呈現很強的變化性，因而提取自然界目標的極化特征多采用非相干目標分解方法[8]。非相干目標分解主要有基于模型的分解及基于特征值的分解兩大類，基于特征值的分解方法有H/α分解及H/α/A分解[9]，常用于極化特征的提取，但是這兩種分解方法分解的類型依賴人工經驗，容易造成類別模糊；基于模型的分解方法目前有較多研究進展，Freeman等提出的3分量分解[10]，利用了地物的極化特征，但只適用于滿足反射對稱性的地物目標，而不適用于不滿足反射對稱性的城市區域或一些復雜地區；張臘梅等[11]考慮自然界很多地物散射過程可以看作5種散射機理的不同組合，提出一種同時適用于描述人造地物散射特性的多成分散射模型分解方法(multiple-component scattering model，MCSM)。該方法利用了相干矩陣的全部元素，更為全面地提取了地物的極化特征。

基于以上所述，本文擬采用分類器PSO算法和MCSM多分量散射模型分解方法進行全極化SAR影像分類?？紤]全極化SAR影像相鄰像素間具有空間相關性，利用權重的概念能夠很好地表征影像像元間的空間連續性，本文提出將加權Wishart距離作為PSO算法中的適應度判別函數以判斷粒子優劣來改進PSO算法，以提高最終獲得的聚類中心的估值精度。同時，由于基于特征值的目標分解中的散射熵可以用來表征媒質散射的隨機性[9]，通過H值的大小可以反映目標去極化效應的程度，從而能夠較好地確定影像每個像元的極化散射特性。因此，本文將從MCSM所提取的5種極化特征與影像散射熵分量相結合，對地物進行基于非相干目標分解的初分類。

1 極化特征

相比單極化SAR影像，全極化SAR影像通過記錄4種極化狀態的散射回波，獲取更多能表征地物特征的極化信息。充分提取全極化SAR影像的極化特征將有效提高影像分類效果，本文采用多分量散射模型分解方法(MCSM)與散射熵結合，充分利用6種極化特征進行影像初分類過程。

1.1 MCSM分解

由于自然界很多地物散射過程都可以看作是由表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射這5種基本散射機理組成的。張臘梅等[11]提出了基于這5種散射機制的極化目標分解方法。將獲取的目標協方差矩陣表示為

C=fsCs+fdCd+fvCv+fhCh+fwCw=

(1)

式中，fs、fd、fv、fh、fw分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射系數；α*、β*、γ*、ρ*為未知數，為α、β、γ、ρ的共軛。其中

(2)

式中，SHH、SVV、SHV、SVV為全極化SAR影像4種極化方式所對應的矩陣。

根據式(1)和式(2)，最終可計算出各散射功率的值，計算公式為

(3)

式中，Ps、Pd、Pv、Ph、Pw分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射功率值。

由于極化相干矩陣可以與極化協方差矩陣進行線性轉換，因此，利用極化相干矩陣同樣可以進行MCSM分解提取5種分量的功率值。通過MCSM分解能夠充分提取全極化SAR影像的各種散射成分信息，從而較全面地反映地物的特征[11]。

1.2 影像散射熵

1986年，Cloude等[9]提出了基于特征值分解的極化目標分解方法，將相干矩陣T分解為3個獨立的相干矩陣之和

(4)

式中，λi和ei分別表示特征值和特征向量；*表示共軛轉置。Cloude等在此基礎上定義了一個物理量即散射熵(entropy)，用來表示媒質散射的隨機性。

(5)

2 PSO算法及其改進

群智能算法中的粒子群優化算法具有優秀的隨機全局優化能力，在影像分類領域作用突出，能夠快速尋找高維數的全極化SAR影像分類聚類中心最優解。因此，本文采用該方法進行最終聚類中心的尋優，同時由于全極化SAR影像的極化散射矩陣服從Wishart分布，并且遙感影像相鄰的像元之間具有相互關系，屬于同一類別的像元往往聚集在某一區域范圍內，因此本文提出將加權Wishart距離作為判定粒子優劣的適應度函數，以進一步提高最終聚類中心的估計精度。

2.1 PSO算法原理

粒子群算法(PSO)是Eberhart等提出的一種群智能優化算法。它是將每個需要進行優化的問題的解作為搜索空間中的一個粒子，所有粒子都有一個由目標函數決定的適應值，每個粒子還有一個速度參數決定它們搜索的方向和距離。通過全局最優歷史紀錄及個體最優歷史紀錄，粒子在解空間中進行搜索。

假設在D維空間中初始化n個粒子，第i個粒子的位置為xi={xi1,xi2,…,xij,…,xiD}，速度為vi={vi1,vi2,…,vij,…,viD}，粒子個體最優位置為pi={pi1,pi2,…,pij,…,piD}，全局最優位置為g={g1,g2,…,gj,…，gD}，群體中的所有粒子將通過式(6)和式(7)更新其速度及位置

vij=wvij+c1r1(pij-xij)+c2r2(gj-xij)

(6)

(7)

2.2 改進PSO算法

通過全極化SAR數據獲取的協方差矩陣或相干矩陣服從Wishart分布，在進行聚類的過程中，粒子的適應度函數采用基于最大似然準則的Wishart距離表示。考慮全極化SAR數據本身相鄰像素間具有空間相關性，屬于同一類的像素往往會聚集在某個區域內集中出現。應給類別劃分準確程度高的像素給予更高的權重，給易受干擾的劃分準確程度不高的像素較低的權重。因此，為使得最終獲得的粒子更能代表每個類別的聚類中心，引入加權Wishart距離作為粒子適應度判別函數，從而來判定粒子優劣。

2.2.1 權值ε的計算

考慮全極化SAR具有豐富的紋理特征，而紋理特征對影像分類具有很好的輔助作用，因此本文采用Lee提出的12個模板檢測圖像的紋理[12](如圖1所示)，依據圖像紋理選擇一個合適的模板，計算窗口內所有黑色方格對應的像素與窗口中心像素類別相同的點的總和M，窗口中心處的像素對應的權重值ε即為M與窗口中黑色方格對應像素的總數的比值。

圖1 檢測圖像紋理的7×7模板

(8)

2.2.2 改進的適應度判別函數

本文在采用復Wishart距離公式作為適應度函數的基礎上，考慮像元間的空間位置分布關系及相鄰像元的空間相關性，引入加權Wishart距離函數進行判定粒子優劣。具體如下。

令Kn為某一類別的聚類中心，根據最大似然準則可以得到任一像元到聚類中心的距離為

(9)

式中，P(n)為類別n的先驗概率，一般情況下，認為n個類別的先驗概率P(n)相等，式(9)可以簡化為

(10)

當某一像元的極化相干矩陣滿足

d(〈T〉,Kn)≤d(〈T〉,Kj)j=1,2，…,N,n≠j

則把該像元歸為類別n。

粒子適應度函數用所有像元到其對應中心的加權距離之和來表示，即

(11)

式中，Ti表示第i個像素的T矩陣的值；K為第i個像素所屬類別的聚類中心，由屬于該類別的所有像元的極化相干矩陣的平均值得出；εi為第i個像素對應的權重值。若求得適應度函數值越小時，說明粒子的位置越好。

3 試驗結果與分析

為了驗證改進MCSM/H-PSO分類方法的有效性，采用AIRSAR機載L波段美國舊金山的全極化SAR數據進行試驗。數據的大小為900×1024像素。該區域包含的地物類型為建筑、植被、裸土及海洋等。圖2、圖3分別為試驗區PauliRGB合成圖及對應的Google Earth影像圖。圖4為MCSM/H-PSO方法與改進的MCSM/H-PSO方法非監督分類結果。

圖2 PauliRGB合成圖 圖3 Google Earth影像圖

圖4 兩種非監督分類方法結果

參照圖2試驗區PauliRGB合成圖，對比兩種非監督分類方法。圖4(a)MCSM/H-PSO分類方法類別劃分相比圖4(b)改進MCSM/H-PSO分類結果較為雜亂，圖2方框圈出的區域在圖2中表現為同一地物類別，圖4(a)劃分成多種類別的混合，圖4(b)正確劃分為同一種顏色的地物類別；圖4(a)左上角圈出的區域劃分的類別顏色與圖4(a)右邊圈出的區域劃分的類別顏色有一部分相同，而圖4(b)中相同區域未出現，參照圖3 Google Earth影像圖，可知圖4(a)中左上角框圈出的區域出現誤分的地物類別。從整體分類結果上看，圖4(b)分類結果對細節刻畫更加精確，劃分的類別也更加準確。

參照圖3 Google Earth影像圖，將以上兩種分類方法結果進行合并得到4種地物類別，如圖5所示，結果見表1。對比圖5(a)、(b)，圖5(a)中左上角圈出的區域一部分植被被錯誤劃分為建筑，還出現了海洋與裸土的混分，在影像中間建成區部分，存在少許建筑被錯分為海洋的雜斑，而且海灘與海洋的邊界劃分不清晰；而圖5(b)與圖5(a)相同的左上角圈出的區域明顯改善了建筑與植被的混分，海洋與裸土的混分程度也減少了很多，海灘與海洋的邊界劃分清晰，中間建成區也沒有出現錯分為海洋的雜斑，整體分類效果較好，空間連續性更強。

圖5 兩種分類方法合并結果

從表1精度評價結果可以看出，MCSM/H-PSO分類方法的總體精度和Kappa系數結果均低于改進的MCSM/H-PSO方法，改進的MCSM/H-PSO方法主要提升在于建筑與植被的劃分；MCSM/H-PSO分類方法分出的植被精度為88.84%，改進的MCSM/H-PSO方法植被的分類精度達到93.12%，相比高出4.28%；對建筑的分類，改進的MCSM/H-PSO方法較MCSM/H-PSO分類方法高出4.49%；對于裸土的劃分，改進的MCSM/H-PSO方法較MCSM/H-PSO分類方法高出1.83%，采用本文改進的MCSM/H-PSO分類方法，分類整體效果有了明顯改善。

表1 2種分類方法精度評價分析 (%)

4 總 結

本文在利用粒子群算法具有優秀的隨機全局優化能力，能夠快速獲取高維數、高復雜性的全極化SAR影像分類的聚類中心的基礎上，考慮影像相鄰像素間具有空間相關性，對PSO算法進行了改進，提出了利用加權PSO算法，以獲取影像最終聚類中心。試驗結果表明，改進MCSM/H-PSO方法具有更好的聚類中心尋優能力，能夠在全極化SAR影像分類中取得較好的分類效果。