共址天線干擾抵消系統的調幅制干擾抵消特性

蔣云昊，趙楠，劉聰，丁穩房，席自強

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共址天線干擾抵消系統的調幅制干擾抵消特性

蔣云昊1,2，趙楠1,2，劉聰1,2，丁穩房1,2，席自強1,2

（1. 湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心，湖北 武漢 430068；2. 湖北工業大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430068）

分析了調幅制干擾信號下，實際共址天線干擾抵消系統的干擾抵消性能。給出調幅制（AM, amplitude modulation）信號下干擾抵消系統穩態權值表達及其結構特性，推導出載頻和邊頻干擾抵消比的計算式，分析得到干擾抵消比的影響因素及其影響規律。干擾抵消系統的穩態權值為載頻和邊頻最優權值按功率比的加權，信號帶寬增大將增大載頻和邊頻最優權值的離散性，從而導致干擾抵消比的下降。邊頻干擾抵消比比載頻干擾抵消比隨信號帶寬增大而下降的程度更加明顯，通過提高系統增益來提高系統干擾抵消比的程度有限。給出干擾抵消比極限與等效傳輸延時之間的關系，提出干擾抵消系統在調幅制AM信號下提高干擾抵消比的設計方法。仿真結果驗證了理論分析的正確性和有效性。

通信理論；共址干擾抵消系統；調幅；帶寬；干擾對消比

1 引言

集中通信臺站（如機載、車載等通信平臺）通常安裝有大量的電子設備，導致天線密集。由于空間有限，相互間的干擾問題日趨嚴重，特別是大功率發射機和接收機同時工作時，空間耦合的強輻射干擾常導致接收機無法正常工作，甚至損壞[1-2]。這種共址耦合強輻射干擾可以采用自適應干擾抵消技術加以解決。

自適應干擾抵消技術的理論基礎是Widrow等[3]早先提出的自適應噪聲抵消理論和LMS算法。隨后，Glover等[4]研究了自適應噪聲抵消系統的頻域特性，并給出了該系統的近似數字頻域模型。杜武林等[5]對自適應干擾抵消技術進行了研究，并給出其基本原理、關鍵技術以及在通信領域應用的重要意義。鄭偉強等[2]通過對自適應干擾抵消系統的研究，指出采用基于LMS算法的模擬自適應閉環反饋干擾抵消系統，較適合于解決如機載、車載等通信系統的共址強耦合干擾問題。馬義廣等[6]分析了自適應干擾抵消系統的基本性能，并給出了干擾抵消系統的基本設計方法。蔣云昊等[7]分析了斬波穩零對自適應干擾抵消系統性能的影響。文獻[8]分析了權值控制支路增益不同對自適應干擾抵消系統性能的影響。Li等[9]從時域的角度分析了系統對有用信號的衰減特性，并給出了一種減小干擾抵消系統對有用信號衰減的變增益控制方法。文獻[10]分析了非零帶寬干擾信號下干擾抵消系統的性能，并給出一種延時匹配方法來提高帶寬干擾的抵消性能。文獻[11]分析了參考提取信號含有用信號時干擾抵消系統的性能，并提出了一種抑制參考信號含有用信號導致干擾抵消性能下降的方法。謝躍雷等[12]針對多干擾源時傳統干擾抵消系統的復雜性問題提出一種虛擬多參考輸入信號同址干擾抵消算法。目前的研究主要針對單頻信號或一般意義上的帶寬信號，缺乏對具體通信體制信號的干擾抵消系統性能分析，不便于指導實際系統設計。

本文從時域角度，給出調幅制（AM, amplitude modulation）信號下干擾抵消系統穩態權值表達及其結構特性分析，推導出載頻和邊頻干擾抵消比的計算式，分析得到干擾抵消比的影響因素及其影響規律，提出干擾抵消系統在調幅制AM信號下的關鍵參數及其設計方法。

2 系統模型

圖1 共址干擾抵消系統框架

假設2個正交參考信號為

其中，s1是參考信號的載頻幅值，s2和s3是參考信號的邊頻幅值，單位為V；1為參考信號的載頻角頻率，2和3為參考信號的邊頻角頻率，單位為rad/s；1為參考信號的載頻初相位，2和3為參考信號的邊頻初相位，單位為rad；信號帶寬為Δ= |3?2|。

接收干擾信號為

其中，I1是接收干擾信號的載頻幅值，I2和I3是接收干擾信號的邊頻幅值，單位為V；1是接收干擾信號的載頻初相位，2和3是接收干擾信號的邊頻初相位，單位為rad。

由圖1可知，抵消剩余信號可表示為

3 時域分析

根據圖1和文獻[10]可得共址干擾抵消系統的權值微分方程為

求解式(4)可得穩態權值為

其中，1i*和2i*為載頻干擾和邊頻干擾單獨作用下，能將該干擾抵消至0的最優權值；為參考信號至接收系統間電磁波傳播的耦合系數，數值上等于接收干擾信號幅值與參考信號幅值之比；Δ為接收干擾信號相對于參考信號的傳輸時延。由式(5)可知，在增益→∞時，調制信號作用下共址干擾抵消系統的穩態權值可認為是各頻率信號單獨作用下的最優權值按照單位功率比加權。而單頻信號作用下的抵消系統穩態權值，在增益→∞時，就是能將干擾抵消至0的最優權值。因此，對于調制信號，共址干擾抵消系統一般不可能將其抵消至0。由于集中通信平臺空間有限，這里假定收發天線間距約為30 m，耦合系數約為0.1，增益約為2 000，載頻為2 MHz，則載頻最優權值與邊頻最優權值之差隨信號帶寬變化如圖2所示。

圖2 載頻最優權值與邊頻最優權值差隨信號帶寬變化曲線

由圖2可知，信號帶寬越小，邊頻最優權值與載頻最優權值的差越小，載頻和邊頻的最優權值越接近。一般語音調幅制信號帶寬不超過10 kHz，因此，載頻和邊頻的3個最優權值非常接近。

由于調幅制信號的調制系數一般不超過1，假定信號帶寬為10 kHz，載頻幅值s1=1 V，根據式(5)可得干擾抵消系統最優權值1*和2*（式(5)中→∞）與載頻和邊頻最優權值之差隨調制系數變化如圖3所示。

圖3 最優權值差值隨信號調制系數變化的曲線

由圖3可知，共址干擾抵消系統的最優權值與載頻和邊頻的最優權值之差隨調制系數變化很小，且干擾抵消系統的最優權值與載頻和邊頻的最優權值都很接近。由于調幅制中，載頻的功率大于邊頻功率，所以載頻最優權值在共址干擾抵消系統最優權值中占比高，且與抵消系統的最優權值更加接近。

為了推導共址干擾抵消比式，式(5)穩態權值可進一步表示為

利用式(1)~式(3)和式(6)，計算可得穩態剩余干擾信號為

其中，

由式(7)和式(8)推導可得載頻和邊頻干擾抵消比分別為

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可知，調幅制AM信號2個邊頻的干擾抵消比一樣。因此，對于邊頻的干擾抵消特性只需討論其中一個即可。

以下結合實例討論干擾抵消系統對調幅制AM信號的干擾抵消特性。假設耦合衰減系數β=0.1，載波參考信號幅值Es1=1 V。

若增益k=2 000，等效傳輸延時距離Δl=15 m（對應的傳輸時延為Δt=Δ×108 s），則由式(9)和式(10)可得干擾抵消比隨調制系數和信號帶寬變化的規律如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，當調制系數一定時，由于信號帶寬較窄，載頻干擾抵消比隨信號帶寬變化不大，而邊頻干擾抵消比隨信號帶寬增大而越小。當信號帶寬一定時，由于調制系數的增大使參考信號功率增大，系統的等效增益隨之增大，從而使載頻和邊頻干擾抵消比增大。雖然調制系數的提高在一定程度上可以提高干擾抵消比，但由于調制系數的提高會增大干擾信號的峰值，相應地，所需的干擾抵消比也要提高。因此，高調制系數相對于低調制系數實際上對干擾抵消系統的干擾抵消要求更高。實際的調幅制AM信號的調制系數最小可能會低于0.1，最大可達到1，平均調制系數一般在0.2~0.3。信號帶寬的增大將減小干擾抵消系統的干擾抵消比，而語音調幅制AM信號的帶寬一般在10 kHz以內。因此，分析時可以從極端情況考慮，即調制系數為1，信號帶寬為10 kHz。

圖4 載頻干擾抵消比隨調制系數和信號帶寬變化的曲線

圖5 邊頻干擾抵消比隨調制系數和信號帶寬變化的曲線

若調制系數m21=1，信號帶寬Δf=10 kHz，則干擾抵消系統的干擾抵消比與系統增益k和等效傳輸延時距離Δl間的關系如圖6和圖7所示。

圖6 載頻干擾抵消比隨等效傳輸延時距離和系統增益變化的曲線

圖7 邊頻干擾抵消比隨等效傳輸延時距離和系統增益變化的曲線

由圖6和圖7可知，系統增益一定時，載頻和邊頻的干擾抵消比隨等效傳輸延時距離增大而減小。其中，邊頻干擾抵消比的變化較載頻顯著，是由于等效傳輸延時距離的增大導致邊頻最優權值相對于系統穩態權值的離散性增強。當等效傳輸延時距離一定時，系統增益越大，載頻和邊頻的干擾抵消比越高，但當系統增益增大到一定程度后，對干擾抵消比的提高作用十分有限。這與單頻干擾不同，單頻干擾時，當系統增益趨于無窮時，干擾抵消系統的穩態權值將趨于最優權值，系統的干擾抵消比也將趨于無窮大。而對于調制信號，如式(5)所示，當系統增益趨于無窮大時，干擾抵消系統的穩態權值仍然是載頻和邊頻最優權值按單位功率比加權。因此，對于調制信號，通過增大系統增益來提高干擾抵消比是受限制的。

圖8給出m21=1、Δf=10 kHz時，干擾抵消比極限（即k→∞時的干擾抵消比）隨等效傳輸延時距離變化的規律。

圖8 干擾抵消比極限隨等效傳輸延時距離變化的曲線

由圖8可知，載頻干擾抵消比極限和邊頻干擾抵消比極限隨等效傳輸延時距離的減小而增大。但由于載頻信號功率大于邊頻信號功率，其最優權值更接近抵消系統穩態權值，所以在相同的等效傳輸延時距離下，邊頻干擾抵消比極限小于載頻干擾抵消比極限。因此，對于一定的干擾抵消比要求，所需的等效傳輸延時距離由邊頻干擾抵消比極限對應的等效傳輸延時距離決定。圖8可以決定語音調幅制AM信號干擾抵消系統是否需要采用延時匹配技術以及需要的匹配程度。如需要的干擾抵消比為50 dB，而實際參考信號相對于接收干擾信號的等效傳輸延時距離為20 m，則由圖8可知，可不需要采用延時匹配技術，而當干擾抵消比要求提高到60 dB時，則需采用延時匹配技術，且匹配程度在約10 m以下。根據圖8決定是否采用延時匹配技術以及需要的匹配程度后，可由式(9)和式(10)分別計算出對應的系統增益，并取其大者為最終的干擾抵消系統的增益，即可使干擾抵消系統滿足調幅制AM信號的干擾抵消比要求。

4 仿真實例分析

參數如下：相關器中低通濾波器的時間常數為1 s；干擾信號的載波頻率2 MHz，帶寬10 kHz；調制系數m21=1。各信號的具體形式如下所示。

參考信號為

(12)

接收干擾信號為

(13)

假設系統的等效傳輸延時距離為Δl=20 m，干擾抵消比要求為50 dB，則根據圖8可知，干擾抵消系統對于調幅制AM信號的干擾抑制比可以滿足要求，不需要采用延時匹配技術。由式(9)和式(10)可計算出需要的系統增益分別約為421和562，可取不小于562的數值作為干擾抵消系統的增益。這里采用增益k=562進行仿真，仿真結果如圖9和圖10所示。

如圖5所示，隨著混凝土導熱系數的增大，A點監測處頂部與中部溫度均呈線性下降，溫度差值逐漸減小，當導熱系數超過6.3(W/(m.k))后，A處中部與頂部監測點之間溫差滿足大體積混凝土施工規范要求，小于25℃。這是因為導熱系數與混凝土導熱性能呈正相關，導熱系數越大，混凝土向外界傳導熱量速度越快，混凝土溫峰值隨著導熱系數的逐漸的減小。因此，提高混凝土導熱系數，可有效降低混凝土的最大溫度，在施工時使用導熱系數大的砂石等原材料配置混凝土，減小混凝土最大溫度及測點之間的溫度差。

圖9 干擾抵消系統仿真結果（無需延時匹配）

由圖9可知，接收干擾信號經過共址干擾抵消系統后峰值從約0.2 V降低至約0.5×10?3V。根據圖10對抵消剩余信號的FFT分析結果可計算出載頻和邊頻的干擾抵消比分別為

圖10 抵消剩余誤差的FFT分析結果（無需延時匹配）

滿足設計要求。

若此時的干擾抵消比要求提高至60 dB，則根據圖8可知，需要采用延時匹配技術，將等效傳輸延時距離降低至10 m以下。這里，采用Δ=8 m，并由式(9)和式(10)計算可得需要的系統增益分別約為1 333和2 440。干擾抵消系統的增益可以選擇大于2 440的數值即可。這里，選擇增益=2 440進行仿真，仿真結果如圖11和圖12所示。

圖11 干擾抵消系統仿真結果（需要延時匹配）

由圖11可知，接收干擾信號經過共址干擾抵消系統后峰值從約0.2 V降低至約0.15×10?3V。根據圖12對抵消剩余信號的FFT分析結果可計算出載頻和邊頻的干擾抵消比分別為

滿足設計要求。

5 結束語

本文針對調幅制干擾時共址干擾抵消系統的性能進行了理論分析。從時域分析的角度，給出了干擾抵消系統權值的穩態表達和其結構特性，推導出載頻和邊頻干擾抵消比的計算式，分析干擾抵消比的影響因素及其影響規律，提出干擾抵消系統針對調幅制信號的設計方法。仿真結果證實理論分析的正確性。文中分析的主要結論如下所示。

1) 調幅制AM信號下，系統的穩態權值是載頻和邊頻最優權值按功率比的加權，載頻和邊頻最優權值的離散性隨信號帶寬增大而增大，繼而導致干擾抵消比下降。

2) 調制系數增大將增大信號功率，同時提高干擾抵消系統的等效增益和干擾抵消比。

3) 干擾信號帶寬越寬，載頻和邊頻的干擾抵消比降低越多，但邊頻干擾抵消比降低尤為明顯。

4) 提高增益對提高系統干擾抵消比的程度受到限制，當采用提高增益無法進一步提高干擾抵消比時需要采用延時匹配技術相配合。

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Cancellation performance of co-site antenna interference cancellation system for AM interference

JIANG Yunhao1,2, ZHAO Nan1,2, LIU Cong1,2, DING Wenfang1,2, XI Ziqiang1,2

1. Hubei Collaborative Innovation Center for High-Efficiency Utilization of Solar Energy, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China 2. Hubei Key Laboratory for High-Efficiency Utilization of Solar Energy and Operation Control of Energy Storage System, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China

The interference cancellation performance of actual co-site antenna interference cancellation system (CICS) under amplitude modulation jamming signal was analyzed. The expressions of the steady-state weights and theirs structure characteristics of the interference cancellation system under the AM signal were given. The formulae of the interference cancellation ratio (ICR) for carrier frequency and side frequency were derived. The influence factors and the influence rules of the ICR were analyzed. The steady state weights of the interference cancellation system (ICS) were the weighting of the carrier frequency optimal weights and the edge frequency optimal weights according to the power ratio. The increase of the signal bandwidth will increase the discreteness of the carrier frequency optimal weights and the edge frequency optimal weights and lead to the decrease of the interference cancellation ratio (ICR). The decrease degree of the edge frequency ICR was greater than that of the carrier frequency ICR. To improve ICR by increasing the gain was limited. The relationship between the interference cancellation ratio limit and the equivalent transmission delay was given. The design method of the interference cancellation system to improve the ICR under the AM signal was proposed. Finally, the correctness and validity of the theoretical analysis was verified by simulation.

communication theory, co-site interference cancellation system, amplitude modulation, bandwidth, interference cancellation ratio

TP393

A

蔣云昊（1977?），男，江蘇鎮江人，湖北工業大學副教授，主要研究方向為電磁干擾及其抑制、自適應干擾對消技術、功率電子技術應用等。

趙楠（1983?），女，河南漯河人，湖北工業大學副教授，主要研究方向為無線通信網絡、機器學習等。

劉聰（1982?），男，湖北公安人，湖北工業大學講師，主要研究方向為移動通信、無線通信網絡等。

丁穩房（1966?），男，湖北麻城人，湖北工業大學副教授，主要研究方向為繼電保護及功率電子技術應用等。

席自強（1960?），男，湖南東安人，湖北工業大學教授，主要研究方向為功率電子技術應用等。

2017?09?02；

2018?02?22

國家自然科學基金資助項目（No.61771187）；湖北省自然科學基金資助項目（No.2016CFB396）；湖北工業大學高層次人才基金資助項目（No.BSQD2015021）

10.11959/j.issn.1000?436x.2018214

The National Natural Science Foundation of China (No.61771187)，The Natural Science Foundation of Hubei Province (No.2016CFB396)，High Level Talent Foundation of Hubei University of Technology(No.BSQD2015021）