理科數學大題的解題方法分享

萬川逸

隨著新課改的不斷深入，我國已經逐漸從應試教育向素質教育邁進，而素質教育注重的是學生思維能力和創新能力的培養，以我們高中理科數學為例，緊跟素質教育的步伐，在數學考核的常規性考題數量有所削減，取而代之的是更多的具有開放性的大題。這類題型不但要求學生掌握扎實的理論基礎，還需要一定的思維邏輯能力。所以作為高中學生，在日常學習和考試中經過細心觀察，總結了一些關于數學答題的思路，通過對理科數學大題的概念、特點的把握，尋找出大題所具有的一些內在規律，通過聯想和類比，總結出一些使用的方法，在此和大家分享。

高中理科數學大題的概念和特點，所謂理科數學的大題，實質上就是具有開放性的數學問題。沒有固化的答案是數學大題最顯著的特點，這樣就能夠發散學生的思維，促使他們全方位的理解問題和解答問題，它的基本表現形式是，設置問題沒有給出完整的條件，或者一個問題不是一個唯一的答案，而能夠推理出不同的結果，所以結論不是一個標準，這就要求我們將學習到的數學知識充分的利用起來，進行觀察、分析、推理、計算，從而將問題的條件完善，獲取我們自己確定的結論。

理科數學大題解題前的準備，高中數學教材中知識點有許多都是零散分布的，因此我們需要對這些瑣碎的知識點歸納和整理起來，形成一個相對完整的知識體系，這就要求我們平時多注意積累和總結。這是解決理科數學大題的必要條件。熟練地掌握知識體系結構，有利于我們在解答數學大題時將其中涉及到的知識點鎖定在較小的范圍，從而尋找到最合適的解題方法，大大提高了解題效率。

善于歸納和總結，在完整的掌握了高中數學知識體系結構的前提下，我們還應該對掌握的內容加以分類和總結，將有關數學題的一些解題方法和經驗整合成解答數學大題的解題“鑰匙”，幾年來，高考數學大題題型多以考察課本重點難點知識為主，解題方法相對比較常規，新課程標準施行后，數學大題的形式越來越多樣化，所以需要我們在平時多進行這些方法的歸納和總結，尋求正確的解題方法，在充分理解的基礎上，尋找出自己的解題方法體系。基于以上分析和平時的積累，主要總結了以下幾種具體的方法。

（1）數形結合法，這種方法是高中數學中一種十分常見的解題思想，同時也是高考數學對考生重點考核的對象之一，它就具體分為兩種形式。“以形助數”，主要是答題者借助提供的圖形，通過直觀和生動的特點來提供數與數之間的關系，以作圖為手段，來求解數字關系作為最終目的。比如通過畫出函數圖像來說明函數的性質。準確又方便。“以數輔形”這是一種利用數的規范性和精確性來詳細說明一些圖形屬性的解題方法，以構建數字關系為手段，來研究圖形的性質，在高考的數學大題中經常會出現此類的題型。

（2）數學歸納法，這種方法一般用于自然數相關的一些證明題，在數學大題中多為求解與正整數相關的問題。一般解題方式是，證明命題的成立。或者是通過另一種方法證明命題依然成立，通過這兩種方式得出原命題是否成立的結論。

（3）把握數學大題的內在規律，對于老師而言，在開展數學大題相關知識教學時，首先要樹立學生從問題入手的意識，然后將題目中的重要信息加以總結，在運用平時學習的知識重新組合，通過積極的拓展和發散思維來延展知識，與新知識有效的結合，然后用新知識和題目內在的相關性，將此類開放性問題解決。

（4）積極的聯想和類比，回歸原有的知識點，教師在課堂上，應當引導學生再解數學大題的時候，采用類比、聯想的方法，運用此類方法能夠將抽象的問題變得形象具體，逐步分析題目里隱藏的條件，通過類比和聯想，可以更好的解答數學大題。

（5）融會貫通，尋找最優的答題解題方法。這就要求我們深入的運用概念、及原理。老師在教授學生掌握知識時，首先我們必須有扎實的基本功，在此基礎上，老師應該訓練學生通過一個題目，做多個解答方法的方式，運用一些不同類型的解法，總結出最優的解題思路。

筆者通過高中學習數學的實際經驗，總結出以上關于理科大題的一些方法和心得，目的在于突破傳統的數學大題解答思路，實現新型教學，并讓我們更好的適應教育改革背景下，對新的數學題型的挑戰，滿足現階段高中數學教學的要求，保證我們跟進時代的步伐和科學的發展，在尋求和突破中實現自我的成長，通過以上的分析，旨在實現突破傳統的教學方法，實現我們自身能力的提升，同時也順應了新型高中數學教學的潮流，實現我們在課堂上的自主性和創造性，相信在我們共同努力下，理科大題的解答，不再是困擾我們的難題。