足球和物理的火花

在一般人的意識里，足球似乎越圓、球面越光滑就越好踢，但事實上，往屆世界杯用球曾因太圓、太光滑而被吐槽，這是為什么？其實，比賽中每一次精準的傳球、精彩的射門都可以用科學原理來詮釋。

當物理學視角和足球碰撞，就擦出了一些別樣的火花。

粗糙球：比光滑球飛得更遠

通常人們認為，球越圓、球面越光滑，在飛行過程中球面與大氣的摩擦就越小，在同等用力的情況下能夠飛得更遠。但事實上，在同等條件下，布滿“小酒窩”的高爾夫球在飛行中受到的阻力只有光滑球的一半，飛行距離是光滑球的5倍。

為什么粗糙球比光滑球飛得更遠？這可以用流體力學原理來解釋。

大氣阻力分為摩擦阻力和壓差阻力。物體在運動時，前后壓力差帶來的阻力就是壓差阻力。想減少壓差阻力，一個最有效的辦法是減小物體后方的低壓區面積。流體力學實驗發現，光滑的球與布滿“小酒窩”的球相比，后者產生的低壓區面積更小。球上的無數“小酒窩”可以起到讓空氣緊貼球面的作用，這使得平滑的氣流能順著球體表面延伸到更靠后的位置時才產生分離。

最圓球：“超自然”的運動狀態

傳統足球由32塊五邊形或六邊形的皮塊組成，而這種蜂窩狀的足球自2006年德國世界杯開始，有了突破性的變化。

2006年德國世界杯的比賽用球“團隊之星”，采用全新的異形拼塊和無縫壓合技術，史無前例地將足球球面拼塊減少到14塊，最大限度地消除了球體表面不規則的凹凸，令球體呈現完美圓弧。2010年南非世界杯，比賽用球“普天同慶”僅由8塊外表皮組成，并以熱黏合技術拼接完成，從而使其較以往的比賽用球更圓，堪稱歷屆世界杯最圓足球。但這個最圓足球因低進球率而廣受詬病。

物體在空中運動時，一層相對靜止的薄空氣會環繞在它周圍。當球慢速飛行時，空氣從足球表面平滑地流過，形成互不干擾的空氣層。這種狀態被稱為層流，這時空氣會在球兩側直線距離最遠的兩個點分開，造成更大的空氣阻力。相反，當球高速飛行時，空氣就會在球的表面形成混亂湍流，這時風會沿著球的曲線“包”住球后部，球后方的低壓區變小，壓差阻力變小，球在空中能飛行更久。飛行的物體周圍的空氣由湍流變為層流時有一個臨界點，不同粗糙度的足球有不同的臨界點。而空氣不同流動狀態間的轉化會使球受到更大的空氣阻力，造成出乎意料的晃動和下墜。

“普天同慶”很光滑，總縫線長度很短，約203厘米。經過空氣動力學實驗發現，其湍流和層流的臨界點在72千米/時～80千米/時，而這恰好是角球和任意球的速度范圍。

于是，在空中飛行時詭異莫測的“普天同慶”讓擅長遠距離長傳的隊伍吃了不少苦，善于地面短傳的隊伍則占盡便宜。守門員必須預測球的走向來堵截它，而不時呈現“超自然”運動狀態的“普天同慶”，讓守門員很難捕捉到理想的堵截路線……

有了前車之鑒，2014年巴西世界杯用球“桑巴榮耀”縫線總長度達327厘米，球面縫線接合處的深度是“普天同慶”的3倍多，增加縫線長度以及縫線的深度就是為了增加足球的粗糙度。這樣足球就能飛得更遠，高速射門時產生晃動和下墜的情況也就越少。

“電梯球”：快就是王道

在2018年世界杯中，葡萄牙隊和西班牙隊相遇的小組賽可謂高潮迭起。C羅在最后時刻力挽狂瀾，踢出被解說員嘆為“翩若驚鴻，婉若游龍”的“C形”任意球，扳平比分。

球被踢出了一條非對稱軌跡，同時它也在側旋，這是一個“電梯球”和“香蕉球”的混合球。踢出電梯球的一大關鍵要素就是球的初始速度要快，應該接近150千米/時。

對“電梯球”的研究始于巴黎理工大學的物理學家，他們研究的主要結論為：針對不同的發球速度，通常可以觀察到兩種不同的軌跡。對非旋轉球體，起始速度小于末端速度時，球體軌跡為經典的伽利略拋物線；而當起始速度遠大于末端速度時，球的軌跡為塔爾塔利亞的非對稱曲線，球會在下落時急墜。

這是因為球在空氣中運行時受到的空氣阻力與其速度的平方成正比。球的速度越快，必然遭到更大的空氣阻力的攔截。通俗地來講，飛得越快，跌得越狠。

弧線球：馬格努斯效應下的詭異弧線

“香蕉球”因球的運動軌跡類似香蕉的弧形而得名。

2018年6月30日晚，在阿根廷對陣法國的1/8決賽中，法國隊帕瓦爾踢出了一腳“世界波”。這是一個外腳背遠角外旋弧線球，乍看之下球直往門柱外而去，但又在最后時刻以一個“風騷走位”轉入門內，直掛球門死角。

在難以預估的飛行路線背后是著名的馬格努斯效應。當一個旋轉物體的旋轉角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時，在與旋轉角速度矢量和平動速度矢量組成的平面垂直的方向上將產生一個橫向力。受這個橫向力的推動，球的運動方向為旋轉矢量與速度矢量叉乘的矢量方向。

球在向前運動的過程中產生自旋，帶動周圍氣體運動，一側氣流速度大，一側氣流速度小，產生壓力差也就產生了力。如果球員想讓球最終偏向左邊，他可以巧妙地給球一個向右的初始力，同時使球旋轉。根據物理定律，距離越遠，速度越慢，球的偏離角度也就越大。因此，我們能看到在“香蕉球”運行的末尾時刻會發生更劇烈的偏轉，給守門員一個巨大的“驚嚇”。

“落葉球”和“香蕉球”的原理相同，只不過它是豎直旋轉，看起來飄飄然飄向上空，結果又轉著轉著轉進球門，就是“不走尋常路”。