基于小波變換和粗糙集的風電變流器故障診斷*

田樹仁

(河北水利電力學院， 河北 滄州 061001)

近年來，隨著風電產業的快速發展，我國風電裝機容量不斷增加.變流器作為風電機組的核心部件，其運行的可靠性將直接影響風電并網或孤網運行的安全性及穩定性.由于受自然地理分布及運行環境的影響，風電機組電力電子變流器的脆弱性凸顯，其在大型風電機組運行過程中的故障率最高[1-2].常見變流器功率開關管的故障分為開路故障和短路故障，與短路故障相比，變流器的開路故障會導致變流器的損壞，嚴重影響了大型風電機組并網的安全性和穩定性[3-4].因此，開展大型風電機組轉子側變流器開路故障診斷的研究有利于及時發現并處理變流器故障位置，提高大型風電機組并網的可靠性.

目前，有關風電機組變流器開路故障診斷的研究比較少.文獻[5]提出了神經網絡的變流器故障診斷方法，該算法雖然能有效診斷出變流器的故障，但是神經網絡智能算法編程復雜且算法中網絡參數設置對結果的影響較大；文獻[6]提出了永磁直驅系統變流器開路故障診斷方法，通過電流Park矢量相位角的變化檢測故障的發生及確定故障器件的所在位置，但由于系統中電力電子器件存在一定的延遲，導致系統的相位角變化檢測存在一定的誤差；文獻[7-8]基于小波包分析進行風力發電系統中變流器的故障識別和診斷，但該方法需要根據不同故障類型選擇適當的小波母函數，易導致測量結果不精確；文獻[9]提出了基于擴展卡爾曼濾波算法的模塊化多電平換流器系統故障診斷策略，但該方法使用了信號的狀態變量形式，導致診斷時間會有延遲；文獻[10]提出了基于粗糙集的機車牽引變流器故障診斷方法，但未能說明該方法是否能夠應用于大型風電機組變流器故障診斷中.

為了確定雙饋風電機組變流器開路故障的位置，本文提出了基于小波變換和粗糙集的風電變流器故障診斷方法.首先，利用小波分析理論對雙饋風電機組轉子側變流器的三相故障電流能量值進行提取；其次，基于粗糙集理論將獲取的特征向量的提取值進行離散化和屬性約簡處理，得到最小約簡決策表.為驗證模型的有效性和準確性，將待檢測故障的采集數據進行小波變換和粗糙集離散化和約簡處理，通過計算歐式距離的大小準確判斷出故障的類型.

1 基本原理

1.1 小波變換基本原理

由于小波變換具有多尺度的特性，小波變換在高頻和低頻頻率下表現出不同特性，將其用于信號數據分析可表現出強大的優越性[11-12].基于小波變換理論的信號方程表達式為

(1)

式中：Ψ為小波母函數；a為尺度參數；b為時間中心參數；f(t)為信號方程；Wf(a，b)為經過小波變換之后的結果.

所有系統和信號都存在分辨率，分辨率與其含有的頻率或帶寬間存在十分緊密的關聯.在處于低頻時，頻率所對應的分辨率較高；當處于高頻時，頻率所對應的分辨率較低.基于多分辨的3層小波分解樹結構如圖1所示.

圖1 基于多分辨的3層小波分解樹結構圖Fig.1 Tree structure diagram of three layer wavelet decomposition based on multi-resolution

圖1中S為原信號，Ai為經不同階小波分解之后所對應的低頻系數值，Di為經不同階小波分解之后所對應的高頻系數值.

在大型風電機組運行過程中，當轉子側變流器單開關出現開路故障時，轉子側變流器輸出的三相電流波形并非正弦波形.基于小波變換可以通過3層小波分解樹獲取三相故障電流波形的特征向量值，向量的提取流程如圖2所示.

圖2 基于小波變換的三相電流波形的特征向量提取流程

Fig.2Extractionflowchartforcharacteristicvectorofthree-phasecurrentwaveformbasedonwavelettransform

1.2 粗糙集原理

為了減少規則總數，提升匹配程度，需要利用粗糙集理論對離散化決策表進行離散化和屬性約簡處理.

本文選取遺傳約簡算法對離散化后的特征向量值進行約簡.離散化后的決策表屬性約簡過程如下：如果RE?RF，說明決策目標信息系統是協調的，針對協調的決策目標信息系統，若存在G?E，使RE?RF，且對于任意的g∈G，RG-{g}?RF，則G可以稱為是信息系統的一個約簡.其中，RE、RG、RF分別表示由屬性集E、F、G確定的等價類.

令P、Q作為U中等價關系，則Q的P正域記為

(2)

式中：P為下近似；P、Q分別為屬性子集U包含的等價關系簇；X為由兩個屬性集U叉乘得到的屬性值構成的集合.對于一個G?E的屬性子集，若g∈G，且RG=RG-{g}，則屬性g是G中可約簡的.在實際的離散化決策表中，只要求出相對最簡約簡集G即可.基于遺傳約簡算法的離散化特征向量值的約簡過程如圖3所示.

圖3 遺傳約簡算法流程圖Fig.3 Flow chart of genetic simplified algorithm

1.3 轉子側變流器故障診斷過程

基于小波變換理論和粗糙集原理對雙饋風電機組轉子側變流器故障診斷的評價方法為：將轉子側變流器正常狀態及6種故障狀態時的參考樣本與某單一變流器發生故障時的待檢測樣本進行歐式距離計算，以此判斷轉子側變流器發生故障的具體位置.歐氏距離很大程度上反映了待檢測樣本與參考樣本之間的相似性，歐氏距離越大，說明樣本之間的相似性越少.通過分析歐式距離的大小可判斷出轉子側變流器發生單相故障的具體位置.歐式距離的計算公式為

(3)

式中：xc為與x有關的第c個屬性值；yc為與y有關的第c個屬性值.如果dxy=0，則說明待測樣本與參考樣本具有相同的性質.

2 風電機組數學模型

本文以雙饋異步風電機組為研究對象進行轉子側變流器故障診斷研究，雙饋異步風電機組的定子側直接與大電網連接，轉子側通過整流和逆變電路與大電網相接.雙饋異步風電系統的結構圖如圖4所示.

圖4 雙饋異步風電系統的結構圖Fig.4 Structural diagram of doubly fed asynchronous wind power system

轉子側變流器通常采用功率外環和電流內環的控制策略，而網側變流器則通常采用PQ控制，有關轉子側變流器控制策略和網側變流器控制策略的模型及流程圖可參考文獻[13]，有關雙饋異步風電機組詳細的數學模型可參考文獻[14]，這里不再贅述.雙饋異步風電機組功率為1.5 MW，其參數取值如表1所示.

3 算例分析

雙饋異步風電機組轉子側變流器的開路故障類型包括單相IGBT故障、同相兩個IGBT故障、相同半橋的IGBT故障和交叉兩個IGBT故障4大類.為方便研究，本文以轉子側變流器單相開路故障為研究對象，以采集轉子側變流器三相故障電流進行故障特征提取.基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建如圖4所示的雙饋異步風電機組仿真模型，通過設置轉子側的變流器故障類型進行變流器故障診斷的研究.

表1 1.5 MW雙饋異步風電機組參數Tab.1 Parameters for 1.5 MW DFIG

3.1 單相故障特征提取

雙饋風電機組轉子側變流器含有6個IGBT和6個二極管，在進行單相故障分析的過程中，可將每個IGBT和與之組合的二極管視為整體.同時，在建立轉子側變流器單相開路故障樣本過程中，應考慮到轉子側變流器正常運行狀態下的情況，因此，轉子側變流器單相故障特征提取時應分為7種情況，即正常狀態及6種故障狀態.本文僅以轉子側變流器正常運行狀態及IGBT中T1故障為例進行說明.雙饋風電機組轉子側變流器故障特征提取過程可參考圖2.

圖5為轉子側變流器正常輸出三相電流波形，圖6為轉子側變流器T1故障時輸出三相電流波形.將圖5、6輸出的三相電流波形進行小波變換，可得到轉子側變流器正常時和T1故障時的a、b、c三相電流小波分解圖，其中正常時與T1故障時a相小波分解圖如圖7、8所示(圖7、8中橫坐標的數值表示采樣點序號，低頻能量值和高頻能量值為系數值，無單位).

同理可得轉子側變流器T2、T3、T4、T5、T6單相故障時的三相故障電流小波分解圖，獲得轉子側變流器在正常運行狀態下(T0)及6種單相開路故障狀態下的a、b、c三相電流小波能量值.

3.2 特征提取值的離散化與約簡

由于不同故障下提取的三相電流小波能量值有顯著差異，如果直接對得到的三相電流小波能量值決策表進行約簡知識提取，將會導致三相電流小波能量值分類及規則制定過程變得繁瑣.在開展小波能量值約簡之前需要對決策表里小波能量值進行離散化處理.將小波能量值進行離散化后得到離散化的決策表如表2所示.

圖5 轉子側變流器正常輸出三相電流波形Fig.5 Three-phase output current waveforms with rotor side converter at normal time

圖6 轉子側變流器T1故障輸出三相電流波形Fig.6 Three-phase output current waveforms with rotor side converter at T1 fault

圖7 轉子側變流器正常時a相電流小波分解圖Fig.7 Wavelet decomposition diagrams of a phase current with rotor side converter at normal time

為了有效提升匹配程度，需要對重要性較低的條件屬性進行去除，本文利用遺傳約簡算法對離散化決策表進行屬性約簡，以得到參考樣本的最小約簡決策表[15]，結果如表3所示.

一旦雙饋異步風電系統轉子側變流器發生單相故障，則可通過上述過程進行轉子側三相故障電流小波變換及粗糙集分析.將得到的待檢測數據與參考樣本進行歐式距離計算，通過比較待檢測數據與參考樣本之間的歐式距離的大小，可確定變流器發生單相開路故障的具體位置.

圖8 轉子側變流器T1故障時a相電流小波分解圖Fig.8 Wavelet decomposition diagrams of a phase current with rotor side converter at T1 fault

例如給定一組轉子側三相故障待檢測電流的最大和最小故障數據[350 A，0 A]、[200 A，-400 A]、[300 A，-200 A]，故障原因為2號IGBT開關管故障.對該待檢測故障進行小波變換和粗糙集分析，然后計算待檢測故障數據和樣本數據之間的歐氏距離，最終計算結果如表4所示.

表2 基于粗糙集的故障特征提取值的離散化決策Tab.2 Discretization decision of fault feature extraction values based on rough set

表3 基于遺傳約簡算法的參考樣本的最小約簡決策Tab.3 Minimal simplified decision of reference samples based on genetic simplified algorithm

表4 待檢測數據與樣本數據的歐氏距離Tab.4 Euclidean distance between data to be detected and sample data

根據表4可以看出，待檢測數據與樣本數據T2歐氏距離最近，則檢測樣本數據與參考樣本之間的相似度非常高，即可判斷出T2發生單相開路故障.

4 結 論

基于小波變換和粗糙集理論，本文對雙饋風電機組轉子側變流器的單相開路故障進行了研究.得到的主要結論如下：

1) 利用小波變換進行雙饋風電機組轉子側變流器三相故障電流特征向量的提取，并基于粗糙集理論將特征向量提取值進行離散化和屬性約簡處理，得到基于遺傳約簡算法的雙饋風電機組轉子側變流器單相故障的最小約簡決策表.

2) 將待檢測故障的采集數據進行小波變換和粗糙集分析，然后進行歐氏距離計算，通過歐式距離的大小判斷檢測數據與參考樣本之間的相似度，即可判斷故障類型及位置.本文通過算例驗證了基于小波變換和粗糙集理論在雙饋風電機組轉子側變流器單相開路故障診斷中的有效性和準確性，同時，本文所提出的方法同樣適用于雙饋風電機組轉子側變流器雙向開路故障的診斷.