PLC配料稱重系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制*

劉文秀， 郭 偉

(1. 韶關(guān)學(xué)院 物理與機電工程學(xué)院， 廣東 韶關(guān) 512005； 2. 廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系， 廣東 韶關(guān) 512126)

根據(jù)我國建筑規(guī)范要求，在工業(yè)混凝土攪拌物料的過程中，應(yīng)嚴格按照配比對水、水泥、沙子、石灰等進行攪拌.在對物料的稱重過程中，實現(xiàn)對物料的高精度動態(tài)稱重，才能夠有效提高生產(chǎn)效率.而這種高精度動態(tài)稱重系統(tǒng)是一種強干擾、非線性、大滯后的系統(tǒng)[1]，因此，目前先進的控制理論技術(shù)在稱重系統(tǒng)中應(yīng)用得越來越多.其中，模糊自適應(yīng)控制算法對參數(shù)變化和環(huán)境變化不敏感，對非線性和多變量的復(fù)雜對象的控制能夠達到收斂速度快和魯棒性能好的效果，且在運行過程中能夠通過修正自己的控制規(guī)則改善控制性能[2].本文基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，設(shè)計了稱重系統(tǒng)的模糊控制器，并實現(xiàn)了參數(shù)自適應(yīng)律，通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，證明了在此自適應(yīng)模糊控制器下系統(tǒng)是穩(wěn)定的[3].將PLC控制器與稱重實物平臺連接完成后，用VB語言實現(xiàn)自適應(yīng)模糊控制算法，并進行實物實驗.結(jié)果表明，PLC控制器能夠滿足控制平臺的要求，所設(shè)計的自適應(yīng)模糊控制方法具有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度[4-5].

1 稱重控制原理

系統(tǒng)硬件原理框圖如圖1所示.系統(tǒng)采用上位機和下位機相結(jié)合的控制方式.上位機采用VB開發(fā)控制軟件，采用PROFITBUS技術(shù)實現(xiàn)與PLC的實時通訊.下位機采用西門子s7-200系列PLC中的CPU226，有40個I/O口，24個數(shù)字量輸入口，16個數(shù)字量輸出口.稱重傳感器采集的重量模擬信號通過模擬量模塊EM235傳送給PLC，從而可以利用上位機通過控制算法計算出控制量，對執(zhí)行機構(gòu)進行控制，實現(xiàn)物料的稱重.

圖1 系統(tǒng)硬件原理框圖Fig.1 Principle diagram of system hardware

2 系統(tǒng)模糊自適應(yīng)控制算法的設(shè)計

2.1 系統(tǒng)描述

考慮實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：f為未知函數(shù)；b為未知的正常數(shù)向量；u為反饋控制器的輸出.

利用IF-THEN模糊規(guī)則表描述控制知識，實現(xiàn)自適應(yīng)模糊控制算法，其基本原理是將跟蹤偏差和偏差變化率作為模糊規(guī)則的輸入量，模糊規(guī)則的輸出作為系統(tǒng)控制的輸入量[6].設(shè)位置指令為ym，令

(2)

可以選擇合理的K參數(shù)，使系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點在S平面的左半平面上.設(shè)計控制率為

(3)

通過K的選取，當t→∞時，e(t)→0，即系統(tǒng)的輸出y漸進地收斂于理想輸出ym.

本文基于模糊系統(tǒng)設(shè)計了一個反饋控制器u=uD(x|θ)(u為式(1)中的變量，uD為一個模糊系統(tǒng)，θ為一個調(diào)整參數(shù)向量)，使系統(tǒng)的輸出y盡可能地跟蹤理想輸出ym，從而實現(xiàn)模糊自適應(yīng)控制算法[7].

2.2 模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計

自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)如圖2所示.系統(tǒng)首先設(shè)計模糊控制器，其次設(shè)計自適應(yīng)律[8].

圖2 自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)Fig.2 Adaptive fuzzy control system

2.2.1 模糊控制器的設(shè)計

模糊控制是智能控制算法的一種[9]，是模仿人的思維處理過程的智能算法.根據(jù)經(jīng)驗構(gòu)造模糊規(guī)則表，無需模型信息即可達到控制的效果，因此，這種控制算法對于不易建立數(shù)學(xué)模型的非線性、時變和滯后性系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的控制.

模糊系統(tǒng)uD的實現(xiàn)過程[10]如下：

2) 用IF-THEN模糊規(guī)則表來構(gòu)造模糊系統(tǒng)u=uD(x|θ)，即

THENuDissl1，l2，…，ln

采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器來設(shè)計模糊控制器.單值模糊器表達式為

(4)

乘積推理機表達式為

(5)

將式(4)代入式(5)可得

(6)

(7)

中心平均解模糊器表達式為

(8)

由此可得

(9)

2.2.2 自適應(yīng)律的設(shè)計

e(n)=-KTe+b(u*-uD(x|θ))

(10)

(11)

取最優(yōu)參數(shù)θ*=argmin[sup|uD(x|θ)-u*|]，則最小逼近誤差為ω=uD(x|θ)-u*，式(11)可寫成

b(uD(x|θ*)-u*)

(12)

可以證明在李雅普諾夫的標量函數(shù)[11]下，存在正定矩陣Q>0，通過設(shè)計足夠多規(guī)則的模糊系統(tǒng)uD(x|θ)，可使誤差充分減小，并滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件.

3 系統(tǒng)控制器的實現(xiàn)

表1 變量尺度變換Tab.1 Transformation of variable scale

隸屬度函數(shù)波形如圖3所示.

圖3 隸屬度函數(shù)波形Fig.3 Waveform of membership function

Ruleij：IFe=μiand Δe=μjTHENu=uij

利用乘積推理機，規(guī)則前部分的隸屬函數(shù)為fij=μi(e)μj(Δe)，其中，μi(e)和μj(Δe)分別為e和Δe的隸屬度.從表2中可以看出，模糊規(guī)則共有49條，每條規(guī)則都可以利用一個模糊關(guān)系來描述.

根據(jù)實際被控對象和指令信號，設(shè)計系統(tǒng)控制規(guī)則表(見表3).

表2 模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rule

表3 控制規(guī)則Tab.3 Control rule

4 MATLAB仿真

圖4 Simulink下系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model for system under Simulink

圖5 階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response curves

5 實驗驗證

圖6 配料稱重實驗箱Fig.6 Batching weighing test box

6 結(jié) 論

實驗室所搭建的PLC控制系統(tǒng)硬件配置成本相對較低，應(yīng)用到實際的企業(yè)中可以降低成本，提高經(jīng)濟效益.通過調(diào)試，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定可靠地運行，提高了配料的效率，降低了人工配料過程中對配料人員的傷害，并且能夠達到工藝要求.采用模糊規(guī)則表的自適應(yīng)模糊控制算法，提高了整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和配料精度，系統(tǒng)具有穩(wěn)定、可靠、抗干擾能力強的特點，達到了預(yù)期的控制目的.

圖7 系統(tǒng)軟件工作界面Fig.7 Operation interface of system software

圖8 系統(tǒng)排料控制界面Fig.8 Control interface of system discharging