基于VAV變風量智能建筑空調系統控制*

李 偉， 李順群

(1. 新鄉學院 基建處， 河南 新鄉 453003； 2. 天津城建大學 土木工程學院， 天津 300384)

供熱通風與空氣調節(heating，ventilation and air conditioning，HVAC)系統旨在為用戶提供舒適有效的工作環境，已廣泛應用于工業和公共建筑，然而其能耗占據建筑能耗的比重達到70%，因此，空調系統節能與控制方面的研究對節約社會能源至關重要.變風量(variable air volume，VAV)空調系統[1]在舒適性和節能性方面表現突出，近幾年得到各方面關注[2].VAV系統可以根據負荷變化和室內空氣參數的變化自動調節空調系統的空氣量，以滿足室內舒適度或生產過程的要求.調節風量可以最大限度地減少風扇功率，從而節省能源消耗[3-4].但VAV系統非常復雜，需要完成室溫、濕度、新鮮空氣和風量的匹配控制，許多因素可能導致負載變化和時變干擾，傳統PID控制方法難以處理大時間延遲及VAV空調系統的非線性特性問題.由于模糊PID控制方法不需要高精度數學模型，如今已逐漸用于各種工業過程[5-6]，模糊控制方法與傳統PID控制在空調系統中的結合也成為制冷和空調領域的重要研究方向.

1 模糊PID控制機制

1.1 VAV空調系統控制原理

VAV空調系統通過調節風量以達到室溫在一定范圍內的調節，通常采用調節末端送風閥或送風機轉速來實現[7-8].本文采用前者來控制送風量，其控制原理圖如圖1所示，圖中T為空調，D為送風閥，L為送風機.

圖1 VAV空調風量控制原理圖Fig.1 Control principle of VAV air conditioning flow

1.2 VAV空調系統模型

VAV系統室內溫度控制圖如圖2所示.首先通過傳感器檢測室溫，并將其傳送給調節器，通過與預設溫度值對比得到溫度偏差，然后由調節器處理偏差，結果傳輸到執行器控制被控對象.

圖2 VAV系統控制圖Fig.2 Control diagram of VAV system

1.3 風閥數學模型與空調模型

本系統的執行機構是末端風閥，其數學模型表達式為

(1)

式中：C為風閥行程；Ci為控制信號；τ為最大控制信號作用下風閥行程到滿行程時間的二分之一.

一般認為VAV空調系統的數學模型是初級指令加上一定的時間延遲，因此，VAV空調通常采用具有傳遞滯后的一階模型.實驗和仿真結果也表明，使用一階模型加傳遞滯后的模型可以滿足實際應用中空調系統的需求.本文VAV空調系統數學模型的溫度控制函數可表示為

(2)

式中：τ1為空調系統傳遞滯后時間；T1為時間常數；K1為放大系數.

三個參數的估算方法同文獻[9].本文空調房體積為4 m×5 m×3 m，換氣次數N為15次/h，則有

τ1=9/N=0.6 h

(3)

T1=90/N=6 h

(4)

0.175

(5)

室溫調節對象的具體傳遞函數為

(6)

1.4 模糊PID控制系統

模糊PID功能框圖如圖3所示.模糊PID控制方法是由PID控制和模糊推理兩部分組成，當溫度偏差對于動態性能響應較好時采用模糊推理；相反，則采用PID控制以獲得良好的靜態性能和精度.模糊PID控制方法可實現兩者的優勢互補，比單一的PID控制或模糊推理具有更好的性能.

圖3 模糊PID功能圖Fig.3 Function diagram of fuzzy PID

安裝在空調室內的溫度傳感器可以將溫度信號傳遞給模糊PID控制器，根據室內溫度和設定值的偏差可以獲得控制誤差和控制誤差差異，然后控制動作執行器，進而控制空氣閥.當空調房的負荷變化時，模糊PID控制器不僅可以快速滿足控制響應，還可以使用模糊規則實現PID參數在線調整，提高VAV空調控制系統的魯棒性和抗干擾能力.

2 模糊PID控制器規則

傳統的PID控制器參數設置策略可分為手動調節、自整定和自適應調節三種，手動調節方法需要花費更多的時間，精度不高；自適應調節方法可以根據運行時系統負載的變化自動調整參數，具有較強的適應能力[10].模糊PID控制器使用室溫值偏差(e)及其導數(ec)作為控制器輸入，然后獲得PID相應參數的增量Δkp、Δki和Δkd，從而PID參數也可以相應地改變，PID自校對過程如圖4所示.

圖4 模糊PID在線校準過程Fig.4 On-line correction process of fuzzy PID

將系統誤差和誤差變化率的范圍定義為模糊集的域，輸入變量和輸出變量的模糊子集設置為7個級別(NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}.PID動態參數變化表達式為

(7)

本文選擇了“if-then”形式的模糊控制規則，具有2個輸入變量，3個輸出變量，總共7個級別的模糊子集和49個模糊規則[11-12].輸出變量的模糊控制規則如表1～3所示.

表1 Δkp模糊控制規則Tab.1 Fuzzy control rules of Δkp

表2 Δki模糊控制規則Tab.2 Fuzzy control rules of Δki

表3 Δkd模糊控制規則Tab.3 Fuzzy control rules of Δkd

3 仿真結果分析

使用Matlab的Simulink工具建立仿真模型，并將傳統PID控制方法和模糊PID控制方法進行比較，對溫度變化進行評估.根據實際情況，設置采樣時間為20 s，當輸入信號為階躍信號時，取比例系數kp為0.6，積分系數ki為0.004 5，微分系數kd為2.25，通過兩種方法將溫度由25 ℃升到40 ℃，仿真結果圖5所示.

圖5 不同控制方式下的溫度響應曲線Fig.5 Temperature response curves under different control modes

由圖5可以看出，本文提出的模糊PID控制算法相比傳統PID具有動態響應快，校正時間短、超調量小的優勢.在干擾或模型不匹配的情況下，它比傳統的PID控制算法在超調量、校正時間、抗干擾和魯棒性等方面的性能更好.

圖6為不同控制方式下的風機運行轉速曲線.風機穩態轉速為620 r/min，傳統控制方法的風機響應速度較慢，且響應峰值較高；采用模糊控制方法的轉速整體數值均低于傳統控制方法，并且能夠在很短時間內使得風機轉速達到穩定，偏差值較小.

圖6 不同控制方式下的風機轉速曲線Fig.6 Curves for rotated speed of fan under different control modes

圖7為送風量與溫度誤差變化曲線.由圖7可以看出：傳統控制方法在均勻調整送風量時，溫度誤差波動劇烈，而且達到設定溫度(25 ℃)需要較長的調整時間；而改進后的模糊PID控制方式能夠在短時間內使得溫度調整到穩定值，且波動較小.送風量直接關聯著溫度調整過程的能量消耗，因此，從能耗方面考慮，調整時間用時越短，能耗越小.由于模糊PID控制方式響應時間短，而且超調量小，只需要很少的送風量就能滿足調整溫度負荷的目的，因此，模糊PID控制方法能夠在一定范圍內降低能耗.

4 結 論

VAV空調系統是一種能夠滿足節能和舒適要求的通用空調系統，其非線性、延時性等特點使得傳統PID控制方法難以保證控制其控制精度與運行的穩定性.本文建立了模糊PID控制算法對VAV室內溫度進行控制，所提出的算法非常適合大慣量、純時間延遲、非線性VAV溫度控制系統.仿真結果表明，模糊PID控制器在動態響應、穩定性和節能等方面比傳統PID控制器性能更好，本文研究對室內VAV系統溫度控制調節具有一定借鑒價值.

圖7 送風量與溫度誤差變化曲線Fig.7 Variation curve of air volume and temperature error