鋼筋混凝土拱抗爆性能的數值模擬研究

吳克剛,胡玉峰,宋殿義,吳志昇

(1.國防科技大學 軍事基礎教育學院；2.國防科技大學 空天科學學院；3.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410072)

隨著近些年來恐怖襲擊事件和信息化條件下局部戰爭的發生，重要軍事設施及民用建筑結構遭遇嚴重挑戰。拱作為一種廣泛應用于橋梁、建筑、隧道等工程中的重要受力構件，其抗爆性能的提高是防護工程界關注的重點。國內外的專家學者對于爆炸荷載作用下地下結構的抗爆做了大量的研究[1-10]，并取得了一定的成果，但對于結構的裂紋分布及產生研究較少。數值模擬方法不僅可以得到裂紋分布情況，還可觀察裂紋產生的動態過程，因此，本文嘗試應用LS-DYNA軟件，對拱在爆炸作用下的動態響應進行數值模擬，以期得到拱結構爆炸過程中的失效機理，為結構的抗爆加固研究提供參考。

1 混凝土拱

拱是指在自身平面內的豎向載荷作用下產生水平推力的曲桿。拱在荷載作用下會產生水平力，將荷載轉化為壓力并減小了拱內的彎矩和剪力，可有效提高結構強度；并能發揮混凝土、磚石等材料優越的抗壓性能，節約材料并降低造價。因此，拱在橋梁，房屋，隧洞襯砌中得到廣泛應用（見圖1）。

圖1 廣泛應用的“拱”

2 問題描述

本文中的模型參照實際工程中鋼筋混凝土拱縮比而來，施工設計如圖2所示，簡化模型如圖3所示，本文擬運用LS-DYNA軟件模擬鋼筋混凝土拱在爆炸荷載作用下的動態響應。

假設炸藥在混凝土拱的拱頂中心位置引爆，拱的外形尺寸為926 mm×500 mm×1130 mm，用球形TNT炸藥，炸藥半徑為0.05 m，空氣在混凝土拱結構內外均存在。混凝土拱在沖擊波作用下的動態響應是流固耦合問題，因而本文采用流固耦合算法進行計算。

圖2 施工設計 (單位：mm)

圖3 簡化模型

3 有限元建模

采用有限元方法進行爆炸問題的分析時，其結果準確與否與諸多因素有關，如材料模型的選取、材料的本構關系、材料的失效準則等。而材料的本構關系是影響結果準確性的關鍵因素。

3.1 鋼筋混凝土結構分析

本文中的拱由鋼筋混凝土材料組成，材料選用合適的本構模型和失效準則并定義合理的損傷變量可以有效提高仿真模擬結果的可靠性。本文中混凝土選用SOLID164單元，鋼筋選用BEAM 11單元，分別建立模型，而后進行耦合設置。混凝土材料采用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3材料模型，鋼筋采用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 隨動硬化模型，具體參數如下，材料模型及參數選取參照文獻[11]。在LS-DYNA中設置單元失效刪除進行模擬。

3.2 炸藥模型

炸藥采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型并用JWL狀態方程描述高爆炸藥的爆轟產物。用JWL狀態方程計算壓力如式（1）：

式中，p為爆炸壓力；V為相對體積；E0為初始內能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態方程參數。參數設置見表1。

3.3 空氣模型

空氣采用 MAT-NULL材料模型并用 EOSLINEAR-POLYNOM IAL狀態方程描述爆炸過程中空氣的計算壓力，狀態方程為：

式中， μ =ρ/ρ0-1，ρ為空氣密度。參數設置見表2。

表1 炸藥材料參數及狀態方程參數

表2 空氣材料參數及狀態方程參數

3.4 材料失效模型

材料失效通過K文件中MAT-ADD-EROSION控制，高速沖擊作用下材料存在應變率效應，采用強度準則確定材料失效不符合實際情況，可能導致結果存在較大偏差。本文采用應變失效準則。

3.5 有限元分析模型

建立有限元模型如圖4所示，其中，鋼筋和混凝土均建立實體模型，炸藥的 TNT當量約為 1.20 kg，單點起爆并與結構接觸爆炸，炸藥、空氣與結構間進行耦合設置。對拱底面完全約束自由度。

圖4 有限元模型

4 結果分析

4.1 數值模擬結果

設置求解時間為 0.003 s，運行時間步長為10-6s，每幀輸出間隔為 10-6s。求解后，爆炸波與鋼筋混凝土拱相互作用的壓力云圖如圖5所示。

4.2 破壞失效位置及分析

爆炸初始，首先產生壓縮波，在爆轟產物高速沖擊產生的巨大壓力的作用下，拱頂混凝土受壓破壞形成漏斗坑；隨著應力波的傳播，當應力波傳播到硐室表面，應力波會在表面發生反射，形成拉伸波，應力波在反射過程中來回疊加，由于混凝土材料的抗拉強度遠低于其抗壓強度，應力波的拉伸作用導致結構受拉破壞，使拱頂內表面產生體積更大的漏斗坑。

圖5 壓力云圖

在爆炸后的0.8 ms左右，應力波傳播到底座附近，對底座造成破壞，直墻與底座交界處產生裂縫；當應力波傳播到地表時，在自由面發生反射，在拱底發生拉伸破壞。

由圖5可知，構件受拉力位置為拱頂內側、曲面直墻連接處外側、直墻底部內側連接處和直墻底部，這些地方易發生混凝土失效破壞，若進行加固，以上幾處需著重考慮。而其他的位置主要以受壓為主，一般來說滿足承載能力。

5 結 論

本文運用LS-DYNA軟件對鋼筋混凝土拱在爆炸荷載作用下的動力響應進行了模擬，通過仿真模擬，對爆炸過程中鋼筋混凝土拱發生破壞的位置、破壞形式有了初步認識并分析了其破壞機理，為鋼筋混凝土拱的抗爆加固設計提供了參考依據。