水陸空三棲機器人設計與研究

王 軍, 申政文, 李 明, 王 凱

(中國礦業大學 信息與控制工程學院, 江蘇 徐州 221116)

在機器人研究領域,如何提高機器人適應各種復雜工作環境的能力一直都是機器人研究的重點難點[1]。中科院和國防科技大學對爬行生物進行了深入的研究,并以此為基礎設計開發了各類蛇形機器人[2-3]。東京工業大學在兩棲蛇形機器人方面有著豐富的成果,包括HELIX以及改進版的ACM-R5[4-5]。美國東北工業大學針對淺水區存在的海流和涌浪等作業環境,設計開發出淺水區域水雷清掃機器人[6]。

由于目前的單一驅動方式在應用中存在的缺點與不足,不能夠實現復雜多棲環境的運動需求,復合推進機器人應運而生。三棲機器人能在水、陸和空中運動,具有很強的環境適應能力。三棲機器人的設計不僅考慮不同環境下的高效通過性,還需考慮機器人靈活穩定的狀態切換。根據機器人在各種復雜環境中的運動要求,經研究設計了一款新的機器人架構。

1 三棲機器人動力學分析

本文設計的機器人是X-Quadrotor結構。機器人受力狀態如圖1所示，4個端點M1、M2、M3、M4分別為機器人的4個旋翼,2個對角的旋翼分別在相同的方向旋轉,M1、M3為逆時針旋轉,M2、M4為順時針旋轉,兩對旋翼分別采用30.48 cm(12英寸)的正反槳,當每只旋翼達到相同的轉速的時候,旋翼之間因轉速問題產生的相互扭矩力便可以抵消掉。OXYZ為慣性坐標系,oxyz為機器人空間坐標系。

圖1 機器人受力狀態

在機器人的運動環境所需條件中,本文以15 ℃的空氣和20 ℃的水為理想環境。設機器人在空氣中的速度為va,在水中的速度為vw,則有

(1)

由式(1)可得出如下關系式

Ωa=14.5Ωw

(2)

機器人以式(2)的速度關系運動時,在空中和水中的動力學特性相同。根據這個力學特性,對機器人的動力學數學模型進行分析。3個姿態角定義見圖2。

圖2 姿態角定義

翻滾角φ：機體繞機體坐標x軸旋轉,機體坐標z軸與地面坐標Z軸間的夾角；

俯仰角θ：機體繞機體坐標y軸旋轉,機體坐標x軸與地面坐標X軸間的夾角；

偏航角φ：機體繞機體坐標z軸旋轉,機體坐標y軸與地面坐標Y軸間的夾角。

在機體坐標系下對機器人機體受力分析,在地面慣性坐標系下對機器人機體受力分析,其所受合力可表示為

(3)

式中,T為旋翼升力,Ff為阻力,mg為機器人自身重力,Fh為浮力,∑FE為在地慣性坐標系中機器人體所受合力。

堿液：40%的氫氧化鈉溶液。吸收液：每2 L的2%硼酸溶液加0.1%甲基紅的乙醇溶液14 mL與0.2%溴甲酚綠的乙醇溶液20 mL。

J表示機器人轉動慣量矩陣,有

(4)

由于旋槳轉動慣量很小,該模型忽略了由于陀螺效應對機器人的影響。得到機器人位置和姿態角表示的簡化數學模型為

(5)

2 機器人結構優化設計

在進行結構設計時,機器人的質量、軸距、旋槳尺寸等參數之間存在著一定的沖突關系,沖突會阻止每個目標同時達到最優。針對這一問題,本文采用NSGA-II進化多目標優化算法,設計目標函數,求解機器人關鍵參數[7-8]。

在機器人優化設計中,不僅要保證機身運動時的所具有的穩定性,還要具有對相關指令的快速響應能力,與此同時還要能夠達到任務的要求。在設計過程中主要考慮了以下幾個問題：

(1) 為了保證系統響應速度,需要合理安排機身重量,滿足體積小、重量輕的性能指標；

(2) 由于機器人是在一些復雜多變的環境中運動,所以在控制系統的設計上要求具有一定的實時性和穩定性；

(3) 合理規劃電源模塊,保證機器人機載電子設備的正常工作和續航時間；

設計變量m、R、Ω,機器人結構設計多目標優化模型的目標函數為

(6)

為使機器人結構具有合理性,并減少機體的設計難度,對機器人的優化變量給定初始范圍作為約束條件為

(7)

通過基于分級的快速非被占優解排序方法得到Pareto最優解集如圖3所示。由圖可以機器人各參數之間的沖突關系,本文選取較合適的參數:質量為m=5 kg,旋槳直徑D=30.48 cm(12英寸),直流電機轉速為8 000 r/min[9]。

圖3 最優解集

三棲機器人實物圖見圖4。

圖4 實物圖

機器人主體結構參考4旋翼機器人,采用直流無刷電機驅動旋槳作為動力輸出源,機器人在陸地運動時采用輪式推進結構,在水中運動時控制系統硬件放置在機身防水的密封艙內[10]。密封艙采用3層防水結構,如圖5所示。

圖5 防水結構圖

機器人控制系統硬件采用PIXHAWK開源系統,通過“天地飛”遙控器進行遙控,使用能量密度大的鋰電池供電[11]。

3 控制器設計與多傳感器姿態融合

以三棲機器人動力學模型為基礎,采用經典PID控制器作為基本控制單元,設計基于姿態控制回路和位置控制回路的三棲機器人控制器,采用Matlab進行仿真分析[12-13]。

設置機器人從地面慣性坐標系原點(0,0,0)處運動到地面慣性坐標(3,3,3)點,偏航角從0運動到PI/4 rad,翻滾角和俯仰角從0位置開始運動。系統仿真時間為15 s,仿真過程中,設機器人從第2 s開始運動,仿真結果見圖6所示的平移運動曲線。

圖6 平移運動曲線

機器人達到指定位置,超調量小于0.5 m,并快速回到指定點并懸停。圖7為機器人3個角位移的運動曲線,經過短暫調節,機器人姿態角達到穩定狀態。

圖7 姿態角運動曲線

為提高系統的魯棒性，采用自適應的Backsteeping算法,模型復雜度引起的模型誤差可以通過自適應控制律來估計[14]。用Matlab仿真結果如圖8所示。圖中紅線為跟蹤軌跡,黃線為設定軌跡,藍色為跟蹤誤差。

圖8 高度軌跡跟蹤

在Matlab環境中進行仿真,圖9為陀螺儀和加速度計輸出的角位移數據和卡爾曼濾波后的濾波曲線,引入卡爾曼濾波后姿態角估計精度得到很大的提高[15]。

圖9 翻滾角、俯仰角、偏航角的結果比較

4 三棲機器人實驗測試

4.1 空中懸停控制實驗

三棲機器人做懸停實驗如圖10所示。

姿態角位移輸出和沿坐標軸x、y、z方向的平移實際輸出曲線如圖11所示。實驗中受側風的影響時,可通過控制系統的調節角度數據,恢復至穩定狀態。

圖10 懸停實驗

圖11 姿態角位移和平移輸出曲線

4.2 點到點飛行控制實驗

三棲機器人做點到點飛行實驗如圖12所示。

姿態角位移和沿坐標軸x、y、z方向的平移輸出曲線如圖13所示。運動過程中機器人通過調節3個姿態角的值來實現指定點飛行。從圖中可看出機器人在側風的影響下,能夠保持一定的穩定性,并可通過控制系統的調節,恢復至穩定狀態。

圖12 點到點飛行實驗

圖13 姿態角位移和平移輸出曲線

4.3 下潛運動控制實驗

三棲機器人做下潛實驗如圖14所示。姿態角位移實際輸出曲線和沿坐標軸x、y、z方向的平移輸出曲線分別如圖15所示。由圖可看出受流體波動影響,翻滾角和偏航角以0度為軸線上下波動,偏航角與初始運動時的角度相比出現了一定的偏移。對于外界的擾動,需要根據具體環境調節控制參數,保證運動的穩定性。

圖14 下潛運動實驗

圖15 姿態角位移、平移輸出曲線

4.4 點到點航行控制實驗

三棲機器人做點到點航行實驗如圖16所示。姿態角位移實際輸出曲線和沿坐標軸x、y、z方向的平移輸出曲線分別如圖17所示。運動過程中機器人通過調節3個姿態角的值來實現定點巡航。從圖中可以看出水波對姿態角的影響作用較大,機器人在水中運動容易受到影響。通過水中航行實驗可得出,機器人能夠實現x-y平面內點到點運動。

圖16 點到點航行實驗

圖17 姿態角位移、平移輸出曲線

4.5 陸地行走控制實驗

與水中航行實驗類似,陸地行走實驗同樣為x-y平面內點到點運動。機器人陸地行走用被動輪為行走裝置,通過旋槳提供驅動力與轉向力矩,相對于水中航行,陸地行走較為簡單。

5 總結

本文分析了三棲機器人的動力學原理,描述了機器人三棲環境下的運動特性,通過流體動力學分析,論證了機器人模型在不同流體環境中的相似性與差異性,量化了三棲機器人關鍵參數；構建多目標優化模型,通過NSGA-II多目標優化方法求解三棲機器人最優結構參數；采用的自適應Backsteeping控制器具有很好的跟蹤性能；使用多傳感器融合技術能夠很好地解決單個傳感器所面臨的信息誤差問題；卡爾曼融合濾波算法可以有效地將信號中的噪聲濾除,提高機器人運動過程中姿態控制精度與穩定性。通過實驗測量,驗證了機器人動力學模型和控制方法的有效性,實驗表明本文設計的機器人控制器能夠有效地消除誤差干擾,對機器人在不同環境中的運動提供的良好的控制效果。