滲透轉化思想 提高解題能力

付立業

學數學離不開解題。解答數學問題的思想方法有很多，轉化是其中之一。對于某些復雜的、抽象的數學問題，可以嘗試運用轉化的思想方法，使問題由復雜變得簡單，由抽象變得具體，由表象變得顯現本質，從而找到解決問題的突破口。因此，我們在教學中，要讓學生體會轉化思想，掌握轉化方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。

在數學教學中，我們不難找到運用轉化思想方法解答數學問題的例子。

在數學解題中，像這樣的例子很多，轉化思想所發揮的作用不小。但是轉化不是無目的地、盲目地瞎猜，而是在觀察、猜想、分析、歸納整理等一系列活動基礎上得到的結果，是對學生靈活運用所學基本知識、基本技能、基本思想方法的大檢閱。這就要求教師在教學中，結合教學內容，讓學生在牢固掌握所學基本知識的基礎上，學會靈活運用知識，將數學問題進行轉化，提高解決問題的能力。比如，解分式方程和無理方程時，引導學生掌握去分母、去根號，把分式方程、無理方程轉化為整式方程的方法；在判斷直線與平面平行時，引導學生掌握將之轉化為找出平面內一條直線與平面外一條直線平行，即轉化為線線平行則線面平行的方法，以及在此基礎上判斷平面與平面平行、平面與平面垂直時，轉化為線線平行則面面平行、線面垂直則面面垂直的方法；在求費用最小、利潤最大等問題時，引導學生掌握轉化為求函數的最值的方法，等等。

總而言之，轉化思想是處理某些數學問題的有效手段之一。在數學教學中，我們要結合教學實際，在學生扎實掌握基本知識的同時，有意識地引導學生把抽象的、深奧的、復雜的數學問題進行轉化，從而提高分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：武岡市第十中學）