IS-LM模型的圖形分析法

摘要：IS-LM模型是凱恩斯學(xué)派的經(jīng)典框架之一，是理解宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具之一。然而目前國(guó)內(nèi)外著作對(duì)該模型的分析存在著文字描述過(guò)多，數(shù)理推導(dǎo)和圖形表現(xiàn)上不足的問(wèn)題，本文對(duì)存在的問(wèn)題加以修正，從而使模型得到更好的呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：IS-LM模型;斜率;圖形分析

自希克斯的IS- LM模型問(wèn)世以來(lái)，距今已有83年的歷史。經(jīng)由漢森、巴倫（Robert Barron）等后人的發(fā)展，IS -LM模型已經(jīng)成宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)分析的重要工具之一。該模型旨在解釋貨幣市場(chǎng)的利率與商品市場(chǎng)的產(chǎn)出之間的關(guān)系，以及說(shuō)明財(cái)政政策和貨幣政策對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生的影響。該模型作為凱恩斯宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本分析框架，圖形分析無(wú)疑成為理解該框架的重要方式之一。

然而，無(wú)論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，各種經(jīng)濟(jì)學(xué)理論書(shū)籍僅限于大量的文字表述和有限的圖形解釋?zhuān)狈?duì)IS -LM模型在數(shù)理邏輯上和圖形表現(xiàn)上更為完整和直觀(guān)的解釋。這樣不僅使得理論更為抽象難以理解，在面對(duì)變量發(fā)生改變時(shí)更是摸不著頭腦。為了擺脫這一尷尬的困境，本文依賴(lài)于IS-LM模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)，在圖形上作出了更為獨(dú)特直觀(guān)的呈現(xiàn)。在圖像變換上，提供了簡(jiǎn)潔的數(shù)理推導(dǎo)。

一、模型基礎(chǔ)

（一）IS曲線(xiàn)

IS曲線(xiàn)又稱(chēng)投資儲(chǔ)蓄曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上的每點(diǎn)描述的是在總供給等于總需求的情況下產(chǎn)出和利率的組合。

（1）消費(fèi)函數(shù)：C=o+6（Y - To一ty）

（2）投資函數(shù)：I=e-dr

由產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件Y=AE=C+I+G

整理得：

二、圖形分析

以利率r為縱軸，收入Y，為橫軸繪制二維坐標(biāo)圖。

下面為了突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)化分析步驟，對(duì)IS-LM模型的圖形分析另辟蹊徑。

（一）財(cái)政政策的圖形分析

政府可以通過(guò)改變稅率和政府購(gòu)買(mǎi)水平，從而對(duì)就業(yè)和國(guó)民收入產(chǎn)生影響。就財(cái)政政策的有效性結(jié)論來(lái)看：

（1） LM曲線(xiàn)不變時(shí)，IS曲線(xiàn)越陡峭，即IS曲線(xiàn)的斜率絕對(duì)值越大，財(cái)政效果越大。

（2）IS曲線(xiàn)不變時(shí)，LM曲線(xiàn)越陡峭，即LM曲線(xiàn)斜率越大，財(cái)政效果越小。

驗(yàn)證結(jié)論（1）如圖1所示，政府增加相同的政府購(gòu)買(mǎi)支出△G，IS曲線(xiàn)由IS，平移至IS-，IS曲線(xiàn)越陡峭，達(dá)到新均衡點(diǎn)的Y值越大，即財(cái)政效果越明顯。

驗(yàn)證結(jié)論（2）如圖2所示，在同樣的政府支出AG的情況下，LM曲線(xiàn)越陡峭，達(dá)到新均衡點(diǎn)的y值越小，即財(cái)政效果越小。

就IS曲線(xiàn)與LM曲線(xiàn)斜率對(duì)財(cái)政政策效果產(chǎn)生的具體原因來(lái)說(shuō)，是因?yàn)榘l(fā)生了擠出效應(yīng)，政府支出的增加“擠占”了私人投資和消費(fèi)。這里就特別規(guī)定財(cái)政效果系數(shù)來(lái)描述由于利率變化而帶來(lái)不同程度的擠出效應(yīng)。

如圖3所示，政府政策支出AY分為兩個(gè)部分，一是產(chǎn)生了實(shí)際效果的△Y1，二是被擠占的消費(fèi)和私人投資總額△y2。從而計(jì)算政策效果系數(shù)。即取得實(shí)際收入占比越大，財(cái)政效果明顯，此時(shí)與上文關(guān)于IS、LM曲線(xiàn)的斜率不謀而合。

（二）貨幣政策的圖形分析

根據(jù)=（1）的研究方法可驗(yàn)證：

（1） LM曲線(xiàn)不變，IS曲線(xiàn)斜率值的絕對(duì)值越大，即IS曲線(xiàn)越陡峭，貨幣政策的效果越小。

（2）IS曲線(xiàn)不變，LM曲線(xiàn)斜率值越大，即LM曲線(xiàn)越陡峭，貨幣政策效果越大。

具體變化如圖5、圖6所示：如圖6所示，同理可求得貨幣政策的效果系數(shù)：

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上文介紹，從圖解和引入效果系數(shù)這一新變量，驗(yàn)證并且直觀(guān)地表現(xiàn)出了關(guān)于LM、IS曲線(xiàn)的陡峭程度對(duì)財(cái)政政策和貨幣政策實(shí)施的產(chǎn)生影響。

然而在實(shí)際生活中得出的IS、LM曲線(xiàn)往往是非線(xiàn)性的，用效果系數(shù)計(jì)算不同政策實(shí)施效果比從直觀(guān)上比較陡峭程度更為簡(jiǎn)單和貼近本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] David W. Findlay. The Journal of EconomicEducation[J].Taylor&Francis， Ltd， 1999.

作者簡(jiǎn)介：

楊書(shū)祥，天津師范大學(xué)計(jì)算機(jī)信息與工程學(xué)院，天津。