平屋蓋女兒墻防風效果的數值模擬與優化研究★

邱 冶 王媛媛

(河海大學土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

平屋蓋遭受臺風或颶風侵襲時，在破壞性旋渦(如錐形渦)作用下，屋面迎風前緣附近的風敏感區易發生局部破壞。已有研究表明[1]，通過在平屋蓋設置女兒墻，能夠有效干擾屋面的旋渦作用，降低局部風荷載值，從而提高屋蓋結構的抗風性能。

平屋蓋女兒墻的防風效果主要與孔洞率和高度有關。Pindado等[2]通過風洞試驗研究了女兒墻孔洞率對45°風向角下平屋蓋表面平均風壓和負壓峰值的影響，發現透風女兒墻的防風效果明顯優于密實女兒墻，但高度相對較高時，兩者防風效果相差不大。李秋勝等[3]通過數值模擬研究了密實女兒墻對平屋面錐形渦的影響，指出屋面負壓峰值隨著女兒墻高度的增加而迅速減小。目前對于平屋蓋女兒墻防風效果的研究，多通過風洞試驗或數值模擬進行影響參數分析，從中選擇最優的設計方案，但可能屬于局部最優。因此，本文將基于優化算法和CFD模擬技術對平屋蓋女兒墻進行優化設計，得到女兒墻最優孔洞率與高度的關系，避免直接參數分析引起的局部最優。

1 CFD數值模擬

1.1 模擬方法與計算模型

選用目前應用較為廣泛的雷諾平均法(RANS)對設置女兒墻的平屋蓋繞流進行數值模擬，采用雷諾應力湍流模型(RSM)，其流體控制微分方程可參考文獻[4]。

以Stathopoulos等[5]風洞試驗的平屋蓋為研究對象，模型長寬高為L×W×H=150 mm×150 mm×75 mm，女兒墻高度為hp=5 mm，孔洞率φ=0，模型縮尺比為1∶ 200。計算域長寬高為3 150 mm×1 950 mm×600 mm，屋蓋置于距入口1/4長度處，阻塞率滿足小于3%要求。采用O-Grid結構化網格策略進行網格劃分，得到高質量六面體網格約120萬，女兒墻近壁面處的最小網格尺寸為0.625 mm，Δx/hp=0.125。來流風向角為45°，采用自定義UDF模擬來流速度剖面，粗糙度指數α=0.15，參考高度zref=0.6 m處的平均風速uref=13 m/s。

1.2 女兒墻高度對屋面平均風壓分布的影響

平屋蓋女兒墻的防風效果與其高度密切相關。限于篇幅，圖1僅給出6組不同高度女兒墻時，平屋面的平均風壓系數等值線。其中，女兒墻高度按hp/H歸一化，孔洞率φ=0(密實女兒墻)。由圖1可以看出，當hp/H≤0.067時，在錐形渦影響下，負壓極值出現在迎風角部附近，且隨著與迎風角距離的增大，風吸力值逐漸減小。此外，當hp/H=0～0.033范圍時，負壓極值隨著女兒墻高度的增大而增大,且錐形渦作用范圍有增大的趨勢。女兒墻相對高度在0.033～0.133范圍內，負壓峰值隨著女兒墻高度的增加逐漸減小，屋面平均風壓分布趨于均勻。當hp/H=0.133時，錐形渦得到充分抑制，且屋面風吸力值明顯減小。

圖2給出了平屋蓋表面的負壓峰值Cpmin隨女兒墻相對高度的變化曲線，其中,hp/H=0～0.2。為驗證數值模擬結果的可靠性，圖2同時給出由Pindado等[2]風洞試驗得到的負壓峰值分布曲線，對比表明數值模擬與風洞試驗結果相吻合。由圖2可知，在女兒墻相對高度hp/H=0～0.033范圍內，Cpmin從-3.2變化至-4.1；當hp/H=0.033～0.107時，負壓峰值隨著女兒墻高度的增加顯著降低(Cpmin=-4.1～-0.9)；當女兒墻高度相對較高時(hp/H>0.107)，屋蓋表面風壓分布及負壓峰值基本與高度無關。

綜上所述，對于孔洞率φ=0的密實女兒墻，相對高度較小時會增大渦致風吸力，在建筑設計時需謹慎對待。而設置較高女兒墻時屋面風壓分布趨于均勻，負壓峰值顯著降低。下面將采用優化算法對不同高度透風女兒墻的防風效果進行優化，以確定最優孔洞率參數。

2 女兒墻防風效果的優化分析

2.1 透風女兒墻的CFD數值模型

對于透風女兒墻防風效果的數值模擬，可將其等效為多孔介質，通過動量附加源項Si修正動量方程，來模擬氣流通過女兒墻后的動量損失，Si表達如下：

(1)

其中,Cij為慣性阻力系數矩陣；ρ為空氣質量密度；uj為速度矢量；kr為壓力損失系數，kr=1.04(1-φ2)/φ2，φ為女兒墻孔洞率。另外，湍流模型、網格劃分及邊界條件設置等與密實女兒墻的模擬方法相同。

2.2 優化模型

根據流體動力學理論，錐形渦作用下平屋蓋表面的負壓峰值(即最大風吸力點)位于渦核點之下。因此，本文以屋面負壓峰值最小為優化目標，研究女兒墻對錐形渦的抑制效果。優化模型表達如下：

(2)

其中,F(φ)為目標函數；Cpi為屋面第i點的平均風壓系數；設計變量為孔洞率φ，取值范圍[a,b]作為優化問題的約束條件，本文取2%≤φ≤100%。選取梯度算法求解上述優化問題。

2.3 優化結果

針對6組具有不同高度女兒墻的平屋蓋(hp/H=0.013，0.033，0.053，0.067，0.093和0.133)，采用上述優化方法對女兒墻孔洞率進行優化，以獲得最佳的防風效果。限于篇幅，圖3僅給出女兒墻相對高度hp/H=0.013～0.067范圍內，具有最優女兒墻孔洞率的屋蓋表面平均風壓系數等值線。由圖3可知，與密實女兒墻情況相比(圖1b)～圖1e))，具有最優孔洞率的女兒墻使屋面負壓峰值明顯減小，且屋蓋對角線兩側風壓變化梯度相對減小，說明錐形渦的影響有所削弱；但當女兒墻相對高度hp/H=0.067時(最優孔洞率為15.5%)，透風女兒墻的防風效果不明顯，與密實女兒墻的屋面平均風壓分布情況基本相同。

圖4為設置密實女兒墻與孔洞率優化后平屋蓋表面負壓峰值的比較。由圖4可知，當女兒墻相對高度0.013≤hp/H<0.067時，設置透風女兒墻能夠明顯減小屋蓋表面的負壓峰值(至少25%)，hp/H=0.013，0.033和0.053時對應的最優孔洞率分別為52.3%，47.7%和38.2%；當hp/H≥0.067時，透風女兒墻的防風效果與密實女兒墻基本一致，且hp/H=0.093和0.133時，最優孔洞率為φ=0，即密實女兒墻的防風效果最佳。

3 結語

1)對于孔洞率φ=0的密實女兒墻而言，當女兒墻相對高度hp/H=0～0.033時，女兒墻的存在會使屋面負壓峰值增大；當hp/H>0.033時，負壓峰值隨著女兒墻高度的增大逐漸減小。設置較高女兒墻(hp/H>0.107)時屋面風壓分布趨于均勻，且女兒墻防風效果幾乎不受高度變化的影響；

2)優化結果表明，當女兒墻相對高度在0～0.067范圍時，最優孔洞率為38.2%～52.3%；當女兒墻高度超過0.067H后，透風女兒墻對防風效果的提高有限，甚至會產生負作用。