基于離散元的注漿過程模擬研究

崔 韜

(同濟大學，上海 200092)

1 概述

隨著城市規模的不斷擴大，全國約有40個～50個城市都在修建地鐵，保證開挖和運營過程中隧道的穩定性成為問題的關鍵，提高巖土體穩定性與防滲能力的超前注漿或者預注漿等方法成為解決巖土加固及防滲的途徑之一，在各工程領域應用廣泛[1,2]。

注漿機理的研究是注漿技術發展的基礎，但就現階段來說，由于巖體的各向異性及工程的隱蔽性導致注漿理論的發展明顯滯后于注漿工藝、材料和設備的發展，通過理論得出的漿液擴散、劈裂機理等結論可靠性有待提高，實際工程施工中更多依賴于工程經驗。

事實上，注漿過程及注漿效果在一定程度上是漿液顆粒大小影響的，本文將顆粒粒徑介于化學漿液和水泥漿液之間的超細水泥作為研究對象，受其尺寸影響，注漿壓力、漿液的擴散形式等都會存在差異?；诖耍骄坎煌w粒粒徑條件下的超細水泥注漿過程能夠從微觀角度深入認識注漿機理，為漿液配置、注漿材料等方面的設計提供一定的參考，具有一定的研究意義。

2 離散元注漿模型建立

研究超細水泥的注漿過程是依托于二維顆粒離散元(PFC2D)數值模擬開展的，超細水泥注漿模型的尺寸：20 m×20 m。注漿模型中的顆粒半徑R的分布狀態是最大值至最小值的均勻分布，粒徑范圍是0.1 m～0.4 m，在這個范圍內劃分為3種粒徑的工況，由于采用離散元分析軟件，若將顆粒尺度調整為礦物尺度則計算時長大大增加，而本文選取的尺度相對于模型邊界尺寸還是較小的，可認為其是合理的。

由眾多顆粒構建的模型可簡化為4個邊界組成的方形結構，其中上下邊界施加豎向主應力，左右邊界施加水平向主應力，兩個方向的主應力大小分別是σ1=1 MPa,σ2=1 MPa，地應力則是通過控制邊界的移動速度施加的，見圖1。

根據土顆粒的大小和注漿壓力共設計6種工況，如表1所示，其中顆粒大小的范圍是0.1 m～0.4 m，注漿壓力的范圍是3 MPa～9 MPa。

注漿過程模擬時在模型中心部位取一點作為注漿孔，注漿孔的半徑是0.8 m，并設置一個初始孔壓P0，注漿過程的模擬是以定流量的形式向注漿孔中注漿加壓開展的。

表1 工況布置

3 顆粒大小對注漿過程的影響

本節通過控制單因子變量——顆粒大小(0.1 m～0.2 m,0.2 m～0.3 m,0.3 m～0.4 m)并設置注漿壓力6 MPa保持不變，來分析其對注漿過程的影響，主要立足于注漿完成后力的分布、漿液的擴散形式及范圍、裂隙的發育發展情況。選取中等尺寸顆粒大小(0.2 m～0.3 m)(如圖2所示)，網絡狀的線條為初始情況下的模型體顆粒與顆粒接觸之間的壓力分布，中間的圓點為注漿初始的漿液范圍。經過1994step之后，注漿過程完成，見圖3。

由圖3可以判斷發現適當增加土體顆粒大小后由于顆粒尺寸變大，存在尺度效應，導致注漿初期土體中的壓力、拉力存在著疏密分布，當顆粒較小時，顆粒與顆粒之間的接觸范圍更大，模型體當中力的分布更加密集。

圖3a)～圖3c)為注漿完成后整個模型體中壓力及拉力的力鏈分布，對比發現，注漿完成后壓力的分布由原來雜亂無章的分布形態轉變成以注漿孔為中心向四周散開的壓力分布，并且呈現由中心孔到四周的方向性。由于漿液在土體中的滲透、劈裂作用，使得土體中出現了分布的拉力，圍繞著注漿孔的中心分布，適當增加顆粒大小后土體中拉力分布的均勻程度增加，并逐漸遠離中心孔。

圖3d)～圖3f)為注漿完成后整個土體中的漿液擴散范圍，對比初始范圍可以看出，漿液是以注漿孔為中心向四周擴散的，土骨架中較大的空隙被充填，大空隙充填完成后較遠處的漿液便呈點狀分布，適當增加顆粒大小后擴散范圍有一定的方向性。

由圖3a)可以看出集中在注漿孔的附近存在著密集的壓力分布，說明沒有形成劈裂裂隙，形成了非破壞性的加固土體。對比圖3不同顆粒大小形成的力的分布，增加顆粒大小后相同注漿壓力條件下形成了一定范圍的劈裂通道，土體中破壞范圍增加，表明增加了土體顆粒的直徑后逐漸由滲透注漿轉變為劈裂注漿，土體的破壞性提高。

總的來說，通過改變不同顆粒大小進行的數值模擬可以發現，增加顆粒的尺寸大小注漿由滲透注漿轉化為劈裂注漿，并且壓力、拉力的分布也會變得稀疏。

4 注漿壓力對注漿過程的影響

本節通過控制單因子變量——注漿壓力(3 MPa,6 MPa,9 MPa)并設置顆粒大小0.1 m～0.2 m保持不變，來分析其對注漿過程的影響，由于單因子變量為注漿壓力，被注土體本身沒有變量，因而初始力分布及漿液范圍可見圖3a)，圖3d)。經過1994step之后，注漿過程完成，見圖4。

圖4a)中，注漿壓力較小的時候，土體中拉力的分布范圍較少，這種情況下以滲透注漿為主，并能夠形成一定的土體加固范圍。適當增加一定的注漿壓力后，壓力區呈現由中心向四周分布直至中心區形成無壓力分布的區域。

在注漿壓力較大的時候，漿液擴散范圍的變化不是很明顯，但是觀察壓力、拉力的分布圖可以看出在較大注漿壓力下中心區存在著空白區域，意味著土顆粒在較大壓力作用下被擠走，發生了劈裂破壞，張拉裂隙增加，土體破壞后形成了流動通道，可見于圖4c)形成兩條較明顯的空白通道。

對比圖4a)～圖4c)，注漿壓力的增加，張拉力的分布范圍增加，意味著土體發生張拉破壞的部位更多，裂隙更多，總的來說，增加注漿壓力注漿由滲透注漿轉化為劈裂注漿，同時產生土顆粒從注漿孔向四周擠密，加固密實了土體。

5 結語

通過以上兩步對超細水泥注漿的數值分析，可以得到以下結論：

1)通過改變不同顆粒大小進行的數值模擬可以發現，增加顆粒的尺寸大小注漿由滲透注漿轉化為劈裂注漿，并且壓力、拉力的分布由于存在尺寸效應會變得稀疏。

2)通過改變注漿壓力大小進行的數值模擬可以發現，增加注漿壓力注漿由滲透注漿轉化為劈裂注漿，破壞土體的同時也密實了土體。

3)實際工程應用時應當依據現場土體顆粒大小以及工程需要控制合適的注漿壓力來達到通過滲透注漿形成止水帷幕或者通過劈裂注漿形成加固土體的工程目的。