基于模糊PI控制器的三相同步鎖相環(huán)

山東省七五生建煤礦 余 江

本文首先分析了SRF-PLL的基本結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上基于模糊控制理論設(shè)計(jì)了模糊PI控制器，確立了輸入輸出變量的模糊集合、隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則表。最后基于上述理論利用軟件Simulink構(gòu)建了含有普通PI控制和模糊PI控制的PLL仿真模型，結(jié)果驗(yàn)證了模糊PI控制器的良好性能。

引言：鎖相環(huán)是一種廣泛用于通信裝置中的電路或模塊（應(yīng)戍狄,陳曉英,陳海軍.基于模糊自適應(yīng)的新型單相鎖相環(huán)研究[J].電氣應(yīng)用,2016,35(14):43-47），起處理信號，提取相位信息的作用。換言之，是仿制與接受信號近似同步的一種信號的電路模型（陳榮,鄭立偉.基于模糊自適應(yīng)準(zhǔn)PR控制的三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)鎖相環(huán)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2015,15(06):200-203）。因鎖定狀態(tài)下，仿制信號與接收信號間有一定相位差，故將之稱為鎖相器（戴永輝,洪巧文,蔡逢煌,王武.一種基于多過零鑒相器的數(shù)字鎖相環(huán)[J].電源學(xué)報(bào),2012(05):58-62）。

智能控制的一個(gè)重要分支——模糊控制（李勇.基于模糊控制算法的帶寬自適應(yīng)全數(shù)字鎖相環(huán)研究與設(shè)計(jì)[D].南華大學(xué),2011），因其具有強(qiáng)魯棒性、快響應(yīng)、易修正、方便操作，且無需精確建模等優(yōu)勢，故對于靜止無功發(fā)生器，采用模糊控制使系統(tǒng)有更好的適用性，良好的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能，更短動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間（湯佳健,張萌,高星,戴志生,吳建輝.一種基于PD模糊控制的新型載波恢復(fù)鎖相環(huán)設(shè)計(jì)[J].固體電子學(xué)研究與進(jìn)展,2009,29(03):423-428）。本文將采用模糊PI控制器對同步參考系鎖相環(huán)(SRF-PLL)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)模糊控制策略，構(gòu)建隸屬度函數(shù)，設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則表，并利用Simulink對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。

1 SRF-PLL的基本結(jié)構(gòu)

典型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)包含鑒相器、環(huán)路濾波器與壓控振蕩器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)

同步參考系鎖相環(huán)(SRF-SPLL)，使用單一的同步坐標(biāo)系控制。當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，電網(wǎng)電壓只存在正序分量，即vq=0。此時(shí)電網(wǎng)電壓矢量v與d軸重合，則有θ(t)=ωt，鎖相環(huán)輸出的相位值就等于實(shí)際電壓矢量的相位。這樣就實(shí)現(xiàn)了相位鎖定。

如圖2所示，vq的理想目標(biāo)值為0，所以可以將vq作為PI調(diào)節(jié)器的輸入鎖相誤差。為加快鎖相速度，將初始工頻角頻率ωff=100π作為前饋加入PI調(diào)節(jié)器的輸出，以得到鎖相的角頻率為ω0的輸出，經(jīng)積分運(yùn)算得到相位角為θ的鎖相相位。

圖2 SRF-PLL系統(tǒng)控制框圖

2 模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

2.1 輸入/輸出變量論域的離散化

輸入及輸出變量的真實(shí)論域變化范圍分別為e∈[-400,150]、Δe∈[-1,1]、ΔKp∈[-0.06,0.06]、ΔKi∈[-0.6,0.6]。分別將其由清晰值變換至模糊論域，如下所示：

變換后可得到模糊變量ΔKi*、ΔKp*、Δe*、e*。

2.2 模糊集合及其隸屬度函數(shù)表的制定

用以下7種模糊語言表示模糊PI控制器設(shè)計(jì)中的輸入和輸出變量：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。模糊量Δe*、e*采用相同的模糊集合隸屬度函數(shù)，如表1所示：

表1 隸屬度函數(shù)表

圖3 Δe*、e*的隸屬函數(shù)圖

2.3 設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則表

表2 模糊控制規(guī)則表

表2 模糊控制規(guī)則表

*ΔKp NB Δe*NM NS Z PS PM PB e*NB PB PB PM PM PS PS Z NM PB PB PM PM PS Z Z NS PM PM PM PS Z NS NM Z PM PS PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM Z Z NS NM NM NB NB PB Z NS NS NM NM NB NB

表3 模糊控制規(guī)則表

表3 模糊控制規(guī)則表

ΔKi*NB Δe*NM NS Z PS PM PB e*NB NB NB NB NM NS NS Z NM NB NB NM NM NS Z Z NS NM NM NS NS Z PS PS Z NM NS NS Z PS PS PM PS NS NS Z PS PS PM PM PM Z Z PS PM PM PB PB PB Z PS PS PM PB PB PB

圖4 采用普通PI控制器的PLL仿真模型

3 基于PI控制器的PLL模型及仿真

綜合上述模糊PI控制器設(shè)計(jì)原理，分別搭建PLL的普通PI控制器和模糊PI控制器的仿真模型如圖4、5所示，仿真PC硬件為Intel i5 2.5GHz，4G RAM，軟件為MATLAB 2014a，Simulink 8.3。

圖5 采用Fuzzy-PI控制器的PLL仿真模型

基于兩種控制模塊，建立PLL控制模型，模擬PLL運(yùn)行，并將兩種控制器的運(yùn)行結(jié)果輸出比較，PLL控制模型和仿真結(jié)果分別如圖6、7所示。

圖6 基于PI控制器的PLL模型

圖7 仿真結(jié)果比較

由圖中仿真結(jié)果可以看出，模糊PI控制的鎖相環(huán)比普通PI控制的鎖相環(huán)調(diào)節(jié)時(shí)間更短，超調(diào)更小。說明模糊PI控制器具有更優(yōu)的性能。

4 結(jié)論

本文定義了PI控制器的模糊集合及其隸屬度函數(shù)，設(shè)計(jì)了模糊控制規(guī)則表，構(gòu)建了基于普通PI控制器、模糊PI控制器的PLL仿真模型，根據(jù)以上仿真驗(yàn)證了模糊PI控制器對PLL有響應(yīng)快、超調(diào)小等更好的控制性能。