基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反分析模型研究

閔江濤

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程學(xué)院 陜西楊凌 712100）

1 前言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法己成為計算智能的兩大信息科學(xué)，兩者各自有優(yōu)勢：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)本領(lǐng)，而遺傳算法擅長于全局尋優(yōu)。如將兩者融合起來，取長補(bǔ)短不僅在理論上顯示出不錯的前景，在實踐應(yīng)用中也將取得進(jìn)展。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的融合

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]是指由誤差反向傳播BP算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點有：

（1）學(xué)習(xí)率和穩(wěn)定性的沖突。BP算法的學(xué)習(xí)率比較小，學(xué)習(xí)過程的收斂速度也比較慢。如果問題太過麻煩，BP網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練時間有可能會很長。

（2）訓(xùn)練過程容易陷于局部極小值。BP算法能使網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值收斂到一個解，但并不能保證所求的解是全局的最小解，此解極有可能是一個局部最小解。

（3）學(xué)習(xí)率的選擇缺乏有效的方法。對于線性網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率選擇太大，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)不穩(wěn)定；反之，學(xué)習(xí)率選擇太小，則可能出現(xiàn)過長的學(xué)習(xí)時間。

2.2 遺傳算法概述

遺傳算法[2～3]是基于進(jìn)化論和遺傳學(xué)說的模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法。遺傳算法采用適者生存的原則，在所有方案的種群中逐次操作，來產(chǎn)生一個接近最優(yōu)的方案。

遺傳算法的主要缺點有：

（1）遺傳算法容易早熟。尤其是群體規(guī)模較小時，在進(jìn)化初期出現(xiàn)適應(yīng)度較高的個體，則群體多樣性容易受到破壞而出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。

（2）局部尋優(yōu)能力不足，遺傳算法能以極快的速度搜索到最優(yōu)解所在的小區(qū)間，可是卻需要很長的時間才能搜索到最優(yōu)解。

（3）遺傳操作中的交叉和變異的隨機(jī)性比較強(qiáng)，致使搜索效率較低，表現(xiàn)為進(jìn)化過程中父代與子代之間最優(yōu)個體出現(xiàn)退化的現(xiàn)象。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的融合研究

2.3.1 遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的可行性研究

根據(jù)BP算法的缺點，其不可避免的會落入局部極小值；而遺傳算法擅長于全局搜索，但對局部的精確搜索卻顯得力不從心。通過把遺傳算法和BP算法融合在一起，將實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，這樣既利用了遺傳算法的全局優(yōu)化功能，又利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)推理和預(yù)測功能，一舉兩得。

2.3.2 遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的反分析模型實現(xiàn)流程

其具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化參數(shù)及種群。以十進(jìn)制編碼方式產(chǎn)生N個個體，構(gòu)成初始群體，然后確定種群數(shù)，最大迭代次數(shù)，染色體的長度、范圍，期望輸出誤差等參數(shù)；

（2）適應(yīng)度計算。按預(yù)測輸出值和期望輸出值之間誤差平方和的倒數(shù)作為各個個體的適應(yīng)度值F，則計算公式為：

式中：n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點數(shù)；ai為第i個節(jié)點的實際輸出值；yi為第i個節(jié)點的期望輸出值。

（3）交叉操作。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值，從當(dāng)前代個體中選出較優(yōu)個體，分別對其進(jìn)行交叉操作和變異操作；

其中第k個染色體ak和第1個染色體a1在j位的交叉操作方法為：

式中：b 是[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（4）變異操作。選擇第i個個體的第j個基因aij進(jìn)行變異，變異操作的方法如下：

式中：amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界；f（g）=r2（1-g/Gmax）；r2為一個隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)；r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（5）評價每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，再進(jìn)行選擇操作；

（6）如果終止準(zhǔn)則滿足，則確定結(jié)果轉(zhuǎn)至第八步；

（7）如果終止準(zhǔn)則不滿足，則世代數(shù)增加1，轉(zhuǎn)至第三步；

（8）獲取最優(yōu)的權(quán)值、閾值；

（9）用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整各層之間的權(quán)值和閾值；

（10）計算各層網(wǎng)絡(luò)的誤差；

（11）若檢驗誤差小于容許誤差，則滿足結(jié)束條件，否則轉(zhuǎn)至Step09；

（12）輸出優(yōu)化后的預(yù)測值，對程序的工作空間進(jìn)行保存，即對已形成的輸入-輸出之間的非線性映射關(guān)系進(jìn)行保存；

（13）調(diào)用Step12中的已經(jīng)形成的輸入-輸出間的非線性映射關(guān)系程序，利用這種映射關(guān)系以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所固有的泛化能力，通過輸入實測位移值，從而得到相應(yīng)本構(gòu)模型的參數(shù)值。

3 小結(jié)

本文先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進(jìn)行了簡單的概述；然后針對BP算法和遺傳算法的缺點，將遺傳算法和BP算法結(jié)合起來，實現(xiàn)了優(yōu)勢互補(bǔ)，通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合的可行性研究，確定它們的融合是可行的，并擬定了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反分析模型實現(xiàn)的步驟。