基于主成分分析法的礦井通風系統評價

司浩浩

（山西蘭花科技創業股份有限公司伯方煤礦分公司，山西 高平 048400）

針對礦井安全狀況進行全面有效的評價有助于礦井確定合理的風險防范措施，有效降低礦井生產過程中存在的安全隱患。因此，對礦井安全運行情況分析及評價對煤礦的安全生產具有重要作用[1-2]。由于礦井通風系統復雜且較為模糊，其簡定性評價的主觀影響因素多，且評價數據指標不能單一量化，因此，目前通風系統評價中常用的模糊綜合評價、灰色綜合評價、安全檢查表法等等的評價結果難以準確量化，適用性差[3-4]。基于上述分析，運用主成分分析法對礦井通風系統進行評價，將評價指標量化的同時，將通風系統中相關聯的變量轉化為獨立變量，實現通風系統評價能快速有效的評價。

1 主成分分析法功能分析

主成分分析法是統計方式的一種，著重強調將多個變量通過線性組合轉化為少數綜合變量，即主成分，通過主成分反映轉化前變量的大量信息。分析過程中，主成分方差最大的主成分為第一主成分，通常情況下根據第一主成分進行排序。若排序期間第一主成分的方差較小，則表明其分析的原始數據信息量較小，此時，需要依據第一主成分的具體得分情況對樣品進行排序及評價。

由于礦井通風系統運行情況復雜，且影響因素眾多，模糊性強，因此，定期對礦井通風系統進行安全評價，對其運行期間存在的安全問題進行深入分析，可以有效保證系統安全運行。由于定性評價存在數據誤差較大，涉及主觀因素較多的問題，所以，得出的評價結果準確性難以保證。而主成分分析法可使多元數據得到最佳簡化，把丟失的數據信息減少到最少，因此，該方法常用于處理分析諸如通風系統此類多元問題。且主成分分析法可將變量在量化指標上轉變為獨立變量，從而合理消除指標之間的相關性影響，以在最少工作量的情況下獲取對應的主成分指標，以便通風系統進行全面評價。因此，用主成分分析法評價礦井通風系統，可使得所獲取的數據信息準確無誤，確保相關的處理技術科學有效。

2 通風系統相關評價指標的確定

在評價過程中，評價指標的選定直接關系到評價的結果及其準確度。在篩選評價指標時，所選用的指標不僅要盡量符合通風系統的主要特征，同時可以在一定效度檢驗過程中剔除重復性信息，減小指標之間的相關性。當前，大部分用于通風系統評價的指標體系是在人-機-環思想的基礎上建立的，主要從經濟性能、管理性能、技術可靠性三個方面建立評價的指標體系。而本文根據對通風系統評價指標選取及量化的分析，并結合礦井實際情況，從以下3個方面（共10項指標）對通風系統評價指標進行選取。

（1）通風設計及能力方面。主要包括礦井通風設施、通風系統設計、局部通風3個指標。

（2）技術方面。瓦斯、火災、煤塵事故是礦井主要的安全事故，因此，需針對三種事故采取相關技術措施，確保礦井通風系統的安全運行。因此，該方面主要包括綜合防塵、瓦斯抽采、防火3個技術指標。

（3）管理方面。管理指標是評價煤礦安全的重要指標之一，該方面主要包括管理制度、爆破管理、通風安全監測監控、瓦斯管理4個指標。

3 基于主成分分析法的通風系統評價

可把通風系統評價過程看作為函數映射。假設n 維向量X、Y分別為評價指標變量、評價結果。則其安全評價過程即為評價指標變量X到評價結果Y的函數映射。主成分分析法是一種多變量統計方法，能夠將多數具有相關性的變量集中到幾個總綜合變量，是將主成分轉變為原始變量的線性組合，主要用于特征提取和數據壓縮方面。利用該方法對通風系統評價的主要計算過程如下：

（1）對樣本數據進行收集。利用編好的安全打分表，對煤礦的安全情況進行具體評價，大量收集樣本數據。

（2）原始數據標準化處理。對數據進行標準化處理的目的是為了除去原始數據數量級上的差別和數量剛量的影響。

（3）相關系數矩陣的計算。利用SPSS軟件建立和計算進行標準化處理后的數據的相關系數矩陣。

（4）提取樣本特征。利用主成分分析方法對進行標準化處理后的數據進行特征提取，并且計算出樣本特征值和特征向量ui=（ui1，ui2，ui3，……，uip）。

（5）主成分的提取。主成分與各個成分之間呈線性關系，即Fi=（uiX1+uiX2+uiX3+……+uiXp）。

（6）優化函數。根據主成分的個數和各個主成分的累積貢獻率 的大小建立函數，即：F=a1F1+a2F2+a3F3+……+apFp）。

（7）對評價結果進行分析。對綜合主成分值F和主成分F1分別進行排序，兩者的排序結果越一致，證明提取越合理，能更好地體現最重要的指標。

4 具體算例分析

（1）通風系統樣本數據的獲取

根據礦井通風系統相關評價指標及通風安全打分表的規則，本節對伯方煤礦通風系統具體情況進行調查分析，并對該礦不同階段的通風安全情況進行評價，共獲得7個月的通風系統評分數據，原始數據如下表1所示。

表1 原始數據表

（2）主成分的提取

將經過標準化處理的原始數據逐次輸入SPSS軟件中，經過對相關系數矩陣計算，得出實際特征值和累積貢獻率，根據累積貢獻率92.841%及特征值大于1的原則對主成分進行提取。共提取出F1、F2、F3、F4四個主成分，評分指標量經主成分提取后明顯減少，評價打分復雜度有效降低。

（3）主成分關系分析

利用公式Fi=（uiX1+uiX2+uiX3+……+uiXp）對通風系統的主成分進行描述，得出F1主成分所占的比重最大。F1主成分的值越大，表明該礦通風系統的安全穩定性越高。

（4） 構造優化函數

利用計算得出的綜合主成分值F和F1對全部檢查結果的排數基本一致，通過計算可知伯方煤礦通風系統安全防范的重點在瓦斯治理和通風系統優化兩個方面。

5 結論

（1）利用主成分分析法對礦井通風系統進行評價，合理消除指標之間的相關性影響，以在最少工作量的情況下獲取對應的主成分指標，以便通風系統進行全面評價。

（2）通過具體例算分析可知：伯方煤礦通風系統的綜合主成分值F和F1對全部檢查結果的排數基本一致，該礦通風系統安全防范的重點為瓦斯治理和通風系統優化，客觀反映了礦井通風系統的現實狀況。