基于粒子群優化的自抗擾算法在嵌入式平臺上的應用

王杰華 ，孫 明，姜 煒

（1.湛江中粵能源有限公司，廣東 湛江 524099；2.河北省發電過程仿真與控制工程技術研究中心（華北電力大學），河北 保定 071003）

0 引言

20世紀90年代，韓京清教授吸收PID控制策略優點，結合現代控制理論成果，提出了自抗擾控制技術（Auto Disturbance Rejection Controller，ADRC）[1]。其核心思想是將控制系統中存在的模型誤差、擾動及各種不確定性因素作為一個擴張狀態，通過擴張觀測器進行估計。

自抗擾控制器結構確定后，其控制品質受控制器參數影響。由于自抗擾控制器參數較多，給整定工作帶來了困難。粒子群優化算法（PSO）是一種模擬自然界生物捕食過程的智能優化算法，采用了簡單的速度—位移模式，其實現過程相對簡單，計算速度快，給自抗擾控制器的參數整定工作提供了思路。

采用粒子群算法對自抗擾控制器參數進行離線優化，并結合嵌入式控制平臺[2]實時性強、穩定可靠的特點，將自抗擾控制器應用于嵌入式平臺上。

1 自抗擾控制器

1.1 擴張狀態觀測器

擴張狀態觀測器[3]（Extended State Observer，ESO）是自抗擾控制器最重要的組成部分。n階非線性系統一般可表示為

式中：w（t）為外部擾動、不確定性因素；b為被控對象參數；u為系統輸入；f為系統高階部分、擾動及不確定性因素的綜合作用。

對式（1）所示系統，建立一般形式的擴張狀態觀測器為

式中：gi（e1）（i=1，2，…，n+1）為關于 e1的非線性函數；e1為觀測誤差。如果取 gi（e1）=e1，則該觀測擴張器成為線性狀態觀測器。在本文中，僅對線性擴張狀態觀測器進行研究。

1.2 線性自抗擾控制器

圖1為二階線性自抗擾控制器[4]結構，r為系統設定輸入；Gproc為被控對象；y為被控量；ESO為系統擴張狀態觀測器；u為控制量；控制器參數為kp、kd、b0。

圖1 二階線性自抗擾控制器

工業現場的絕大多數系統可近似為二階系統，采用式（3）進行描述

式中：b為被控對象參數；g為系統高階部分、不確定性因素、擾動綜合。

定義 f=g+（b-b0）u為對象 Gproc的擴張狀態，可得

由圖1所示控制器結構可得控制量為

聯立式（4）、（5），得

通過式（7）中描述的擴張狀態觀測器來進行估計

當參數β1、β2、β3選取合適時，擴張狀態觀測器的觀測變量z1、z2、z3可以實現對 y、、 f的準確跟蹤，此時，式（6）進一步簡化為

式（8）為一個近似的積分串聯對象，對該類型對象，采用比例微分控制器進行控制，控制律如式（9）所示。

1.3 參數整定

由式（7）可得擴張狀態觀測器的特征方程為

將觀測器極點配置到負半軸同一位置，即令（s＋ω0）3＝0，可得

式中：ω0為觀測器帶寬。

由式（8）、（9）可得系統閉環傳遞函數特征方程為

將極點配置到負半軸同一位置，即令（s＋ωc）2＝0，可得

式中：ωc為控制器帶寬。

此時，控制器參數被簡化為b0、ω0、ωc。

2 粒子群優化算法

2.1 適應度函數

給出一種典型的綜合型函數

式中：t為時間；e（t）為t時刻系統期望輸出與實際值偏差；u（t）為 t時刻控制量；ts為仿真時間；w1、w2為誤差指標與能量指標權值。

2.2 實現方法

假設在一個N維的目標搜索空間中，有m個粒子，其中第i個粒子的位置為 Xi=（xi1，xi2，…，xiN），i=1，2，…，m；速度為 Vi＝（vi1，vi2，…，viN）。 計算目標函數Q（Xi）可比較Xi的優劣。設粒子i走過若干步以后，個體最優位置記為 Xbesti=（xi1，xi2，…，xiN），適應度值記為 Qbesti，粒子群經歷的最優位置記為 Xbestg=（xg1，xg2，…，xgN），其對應的適應值即全局最優解記為Qbestg，則每個粒子根據式（15）來更新自己的速度[5]。

式中：t為當前時刻；t＋Δt為粒子前進一步后的時刻；i=1，2，…，m；j=1，2，…，N；c1為認知因子；c2為社會因子；r1，r2為 0～1 之間的隨機數；c1，c2分別代表向個體最優值與全局最優值前進的速度權值。

粒子有了飛行速度后，即可更新自己的位置，即

3 嵌入式平臺

3.1 硬件平臺

該平臺處理器采用摩托羅拉公司基于PowerPC體系結構的MPC8560芯片，該芯片具有內存大、運算速度快、安全可靠、低功耗的特點。

圖2 嵌入式平臺現場搭建

系統整體架構如圖2所示。為了保障系統整體運行的安全可靠，嵌入式平臺、以太網交換機、電源等設備均采用雙備份，一套系統運行時，另一套處于監控跟蹤狀態，一旦主平臺發生故障，可即時無擾切換至備用平臺運行。

嵌入式平臺通過交換機與上位機軟件進行通信，互為冗余的兩個嵌入式平臺通過RS485串口實現主從站狀態監測判斷，通過網絡通信接口實現運算數據實時備份。嵌入式平臺通過RS485總線與現場設備連接，通過MODBUS通信協議進行數據交互。

3.2 軟件運行環境

由 WindRiver 公司開發的 VxWorks[6]嵌入式操作系統以其良好的運算實時性、可靠性、可拓展性在工業、軍工等領域得到了廣泛應用。自抗擾控制算法將依托VxWorks操作系統進行實現。

上位機軟件提供了邏輯組態搭建、實時趨勢、監控界面設計等功能，依托友好的界面和操作方式實現復雜運算邏輯的搭建及運行過程的監視、指令下發。

系統邏輯組態的運算則依托嵌入式平臺完成，由上位機軟件對搭建的邏輯組態進行排序后生成下裝文件通過網絡通信傳輸至嵌入式平臺，嵌入式平臺解析后即可根據下裝文件中給定的模塊類型、運算次序、運算周期等進行實時計算。

3.3 算法實現

每個嵌入式平臺中可以運算多個自抗擾控制算法，每個控制算法都涉及一套模塊參數，嵌入式平臺會根據下裝文件中自抗擾控制器數量動態開辟內存空間，當按照運算次序進行模塊輪詢時，將需要計算的自抗擾控制器參數整體傳送至自抗擾控制算法中即可。

自抗擾控制器計算過程中按照偏差計算、擴張器狀態更新、控制量計算、控制量限幅限速輸出4個步驟進行。

4 仿真研究

某600 MW超臨界直流鍋爐過熱器通過對噴水擾動下氣溫動態特性進行機理分析[7]，得到50%負荷下惰性區對象傳遞函數為

4.1 控制器參數優化

通過試湊法確定參數的大致取值，并確立表1所示參數優化區間，輸出速率為0.05，輸出幅值限制為[-2，2]，依托 Matlab平臺，采用粒子群優化算法按照表2參數進行尋優，得到表3所示結果。

優化前后被調量、控制量曲線對比如圖3、圖4所示。

表1 控制器初始參數及優化區間

表2 粒子群優化算法參數設置

表3 優化后參數值

圖3 優化前后被調量曲線對比

4.2 仿真控制

在上位機軟件上搭建邏輯對自抗擾控制器進行仿真，如圖5所示。得到圖6所示控制曲線。從實驗曲線可以看出，嵌入式平臺上運行結果與仿真結果一致，粒子群優化算法優化得到的控制器參數大大提高了系統控制品質，給控制器參數的整定及優化提供了一條新思路。

圖4 優化前后控制量曲線對比

圖5 上位機軟件搭建的仿真邏輯

圖6 嵌入式平臺仿真曲線

5 結語

介紹二階線性自抗擾控制器設計及粒子群優化算法，并將粒子群優化算法應用于自抗擾控制器參數的整定優化上，配合上位機軟件在嵌入式平臺上對自抗擾控制算法進行了實現及仿真研究。實驗表明，粒子群優化算法對于自抗擾控制器參數優化、控制品質提高具有顯著效果，基于嵌入式平臺的自抗擾控制器實現給自抗擾控制的工程應用提供了穩定可靠的平臺。