基于云模型和D-S證據理論的尾礦庫失穩潰壩警情評價模型及應用研究

趙子緒

(葫蘆島平山供水有限責任公司，遼寧 葫蘆島 125000)

近年來，我國礦業工程得到迅速發展，尾礦庫數量隨礦業蓬勃發展而急劇增大，然而尾礦庫的失事將直接給人們生命財產安全和工農業生產發展造成嚴重損失。通過采取科學有效的方法和理論對尾礦庫失穩潰壩警情進行評價分析，對于確保其安全運行、防洪安全和保障人們生命財產安全具有重大意義。當前，集對分析[1]、證據理論[2]、AHP法[3]、可拓評價法[4]和模糊評價法[5]等是對尾礦庫安全狀態進行評價的主要方法。尾礦庫受多因素的共同影響，且各因素之間具有一定的模糊性、隨機性和不確定性，采用上述方法對尾礦庫數據資料進行處理時往往具有一定的局限性，難以反映出數據之間的復雜關系。據此，本研究在詳細分析了云模型和D-S證據理論的基礎之上，通過將二者進行有效結合并融合了尾礦庫監測點、因素、區域三大板塊構建了尾礦庫失穩潰壩警情評價模型，利用模型科學、客觀的評價了尾礦庫的安全運行狀況，以期為管理控制和后期運行提供一定的決策依據和理論支持。

1 尾礦庫失穩及影響因素

結合尾礦庫失穩實際狀況，滲透、滑坡、潰壩和裂縫等形式是尾礦庫事故的主要類型，以潰壩為主是災害損失程度最大且最為常見的事故。尾礦壩在外部荷載與內部薄弱環節共同作用下所發生的災害現象，災害破壞和變化受多種因素的影響而復雜多變，其中外部荷載和內部薄弱環境均存在較多的不確定性因素，且荷載組合類型的改變也會引起不同的潰決模式。尾礦庫的堆積現狀及其自身穩定性與尾礦庫失穩密切相關，其中尾礦庫堆積現狀往往采用現狀庫容、壩高和下游坡比等參數進行表征；結合壩體結構和失穩類型，壩體穩定性是決定尾礦庫自身穩定性的決定性因素，而壩體穩定性通常采用壩體內部位移、表現位移、表現沉降等參數指標進行表征[6]。為提高尾礦庫潰壩預警決策分析的全面性、準確性并充分考慮影響尾礦庫安全運行的因素信息，本研究將尾礦庫劃分為庫存和壩體兩大區域并構建了失穩潰壩評價指標體系，其中C1～C5為壩體區域分別代表壩體現水平位移、表面沉降、內部水平位移、內部沉降、浸潤線高度；C6～C9為庫存區域分別代表灘頂高程、庫水位高程、灘頂與庫水位高差、干灘長度，詳細信息和結構類型如圖1所示。

圖1 尾礦庫失穩潰壩評價指標體系

通過查閱相關文獻資料并結合工程實際[7]，在充分考慮尾礦庫工程結構特點和參數指標對潰壩失穩的影響程度的基礎之上，提出了尾礦庫潰決失穩關鍵性影響要素并按等級進行劃分，結果見表1。各指標值的正、負分別代表尾礦庫水平位移方向和沉降方向，文中選取向上游和右岸的水平位移為負，向上的垂直沉降為負，反之則為正。C1～C4指標值選取絕對值進行表征，并以干濕分離線距壩頂的距離作為浸潤高度。

表1 尾礦庫潰壩失穩影響因素及等級劃分表

2 基于云模型和D-S證據理論的評價模型

2.1 云模型

云模型定性概念是對精確數據利用定性語言值實現有效的恰當轉化，可利用語言值所表述的定性信息進行定量數據分布規律和適用范圍的提取，并實現不確定性信息與定量指標之間的轉換[8]。期望值Ex、超熵He、熵En等是云模型主要的數字特征，其中云滴群的云重心即定性概念可利用Ex進行表征[9]，而定性語言在數域中可被接受的區間即定性概念的模糊性可采用En進行表征，超He即熵的熵是熵的不確定性程度，是表征云滴的凝聚程度的重要參數[10]。

2.2 D-S證據理論

本文中區間型數據可采用云模型進行統一的建模處理，然后對不同證據利用D-S證據理論進行融合處理最終得到尾礦庫潰壩失穩警情評價結果，建模及評價過程如下。

(1)選取評價指標并對指標等級和取值區間進行劃分，結果如圖1和表1所示。

(2)對評價指標體系中各個指標所對應的區間等級分別建立云模型，即對各個模型的三個特征值(Ex，En，He)進行計算并輸入模型，公式如下所示：

(1)

式中，Cmax、Cmin—分別為該等級區間的最大值和最小值；s—常數，其他各字母含義同上。

(3)構建在相應安全等級下各指標的初始信任分配。對每一個等級的各個他政治進行隸屬度計算，并以此作為該指標的基本可信度分析，則第j個安全等級標準下的第i個指標特征值的隸屬度μij可采用下式計算：

(2)

式中，x—檢測特征的檢測值；Exij、Enij、sij—分別對j個等級云模型的期望、熵、超熵。

(4)對各要素之間的沖突進行檢測。假設兩個證據的基本可信度分配分別為mi、mj，則與其相對應的焦元分別為X1，X2，，Xn;Y1，Y2，，Yn，對上述兩個證據利用Dempster組合規則進行融合處理，公式如下：

(3)

表2 系統檢測傳感器及監測點布置

(4)

式中，k—沖突系數，其值的大小代表證據沖突的程度，當0≤k<1時則表示證據不沖突且值越大則沖突程度越高；當k為1時則表示證據完全沖突，可進入下一步計算。

(5)結合焦元屬性和證據源的BPA對證據權重進行計算，mi、mj兩個證據的距離dij可利用歐式距離函數進行計算，公式如下：

(5)

構建距離矩陣D為各個證據之間的距離，并引入Sim(mi，mj)為mi、mj兩個證據的相似測度，其計算公式如下：

Sim(mi，mj)=1-dij

(6)

mi證據的支持度可表示為：

(7)

mi證據的權重即為Sup(mi)歸一化標準處理結果，權重計算公式如下：

(8)

(6)利用下述公式對證據源的加權評價證據進行計算，并以此對未評價沖突證據進行替換，公式如下：

(9)

平均證據可采用下式進行計算并進行沖突證據替換：

(10)

對證據進行再次檢測，若證據發生沖突則重復進行上述步驟并再次替換，若不沖突則對各證據按照規則進行融合。

(7)對兩證據依次進行融合并最終完成此次融合程序，最終對證據進行合成。可采用下式對不確定性系數m進行計算：

(11)

式中，m—不確定性系數，此值的代入代表融合的不確定性程度的高低，m值越小則可不確定性越低，融合的可信度越高。在進行多次融合分析，可將一層融合結果作為證據的基本可信度度并重復進行上述融合和不確定性系數計算步驟，經過多次計算即可完成多層融合。

3 實例應用

3.1 尾礦庫概況

磊子溝尾礦庫位于沖溝位置，河溝較為平緩且坡降較少，沖溝在250m內較為寬闊，而在500m處東西兩個方向存在兩條支溝，并以東溝為主。尾礦庫主庫區位于500～1000m處，占地面積約25hm2，地勢結構以山地為主；位于溝內的農耕灌溉水冷，而且日照時間不足，農作物產量低，現在退耕還林以灌木、蘆葦和雜草植被為主。庫區距離廠區3.0km，高程約200m，尾礦輸送以自輸送和砂泵楊送為主。庫區流域長2.5km，匯水面積1.26hm2，總庫容越480萬m3，坡降比為0.10，設計使用年限20年。本研究以尾礦庫為研究對象，結合系統監測數據和影響因素對各評價指標分別布置多個傳感器和監測點，詳細信息見表2。

3.2 信息融合

庫存區域、壩體區域的警情狀態以及尾礦庫指標安全警情狀態是進行尾礦庫整體安全警情狀態評價分析的基礎和前提條件，可通過對不同區域指標的多個監測點數據融合求得壩體區域、庫存區域、尾礦庫指標安全狀態分析結果。采用文中所述計算公式可對評價指標體系中各指標在不同等級標準下的Ex、En、He進行計算，結合尾礦庫安全實際狀況s值取0.01。在相應等級標準下，尾礦庫因素指標云模型(Ex、En、He)計算結果見表3。

利用文中所述計算公式(2)對各指標特征值的隸屬度進行計算，在安全等級為A級條件下其特征值小于2.5mm時的隸屬度為1；而在安全等級為D級條件下其特征值在17.5～20.0區間時其隸屬度為1，受篇幅原因文中對各指標在不同標準等級下的隸屬度不做詳細的介紹。利用各等級下的每條矩陣所建立的隸屬度向量可構造基本信息分配函數并構建對應監測點的證據體分配表，經沖突檢測和信息融合最終可得到基于D-S證據理論的尾礦庫安全警情狀態分析結果，以C1指標為例其融合決策和信任分配表見表4，各指標在相應標準下的安全警情狀態見表5。

表3 在不同安全等級標準下尾礦庫各因素指標云模型計算結果

表4 C1指標融合決策和信任分配表

警情融合以壩體和庫存區域對應指標的計算結果為依據，并利用文中所述公式(4)可對各因素指標的警情狀態進行計算分析，具體計算結果見表6。

表6 尾礦庫整體區域安全警情狀態統計分析表

4 結果分析

由結果可知，尾礦庫壩體區域處于A級安全等級，其風險狀況處于可控狀態，風險程度為一般水平，其內部表現沉降和浸潤線高度風險分別位于顯著風險B級和高風險C級，因此需對壩體沉降變化進行重點監督和管理，可對工程現場進行實地勘探確立浸潤線警情并成立專家小組制定應急預案。尾礦庫庫存區域已出現警情為顯著風險B級，其評價指標值基本處于高風險狀態，因此在后期的維護管理中應加強監督和控制。通過分析可以看出，本文預測評價結果與尾礦庫實際狀況保持良好的一致性，因此在后期的管理與控制中應進行定時巡查、按時記錄狀態、執行常規性檢驗并及時匯報。同時通過本文的模型對尾礦庫的安全進行評價分析非常有效，能夠較好地解決不確定性的決策問題，也很好地為決策者安全控制提供了強有力的管理依據，提高了決策者的決策水平。

5 結論

本文構建的基于云模型和D-S證據理論的尾礦庫失穩潰壩警情評價模型，在云模型計算隸屬度之后，充分利用D-S證據理論處理不確定信息和沖突信息的優勢，在消除證據之間的沖突后對證據體進行融合，可實現對監測數據的充分挖掘。本研究進行尾礦庫潰壩失穩預警評價分析所選取的評價指標相對較小，而影響警情風險的因素較多，故為了進一步提高評價結果的準確性和可靠性仍需要引入大量的數據和參數指標進行預測分析。